Задача про призначення у загальному вигляді формулюється так:
Нехай є n робіт і n працівників, які можуть призначатися на ці роботи. Відома ефективність cij виконання кожним і-тим спеціалістом кожної j-ої роботи. Кожний спеціаліст може виконувати будь-яку роботу, але тільки одну. Необхідно знайти такий розподіл спеціалістів на роботи, щоб сумарна ефективність виконання всіх робіт була максимальною.
Для того, щоб скласти економіко-математичну модель задачі про призначення вводяться булеві змінні , які можуть приймати тільки два значення 0 або 1
Задача про призначення може розв’язуватися за допомогою методу потенціалів так як і транспортна задача. Але так як задача про призначення є задачею на максимум, то критерій оптимальності змінить знак на протилежний. Тобто розподіл спеціалістів на роботи буде оптимальним, якщо оцінки всіх незаповнених клітинок будуть невідємними . Задача про призначення в порівнянні з транспортною задачею буде мати такі відмінності:
· Буде виродженою, так як заповнення клітин можуть приймати значення 0 або 1;
· За циклом будуть передаватися тільки 0 та 1.
Розподілити чотирьох робітників за чотирма видами обладнання так, щоб загальна продуктивність праці була максимальною. Дані відносно продуктивності праці кожного робітника наведено у таблиці 1.