У статистико-економічному аналізі нерідко доводиться порівнювати такі інтенсивні показники, як середня собівартість одинииці продукції певного виду, середня ціна, середня заробітна плата, середня урожайність однорідних культур тощо.
Аналіз динамики середнього рівня здійснюють на основі побудови системи взаємозалежних індексів. На середню величину впливає як значения ознаки х, яку осереднюють, так i чисельність окремих варіантів сукупності (частот). Очевидно, що й динаміка середньої величини визначаєтъся цими факторами: а) зміною значень ознаки х i б) структурними зрушеннями.
Відношення середніх рівнів інтенсивного показника за поточний i базисний періоди являє собою індекс змінного складу:
або
де х1 і x0 — piвні осередненого показника; w1 і w0 — частоти (ваги) інтенсивного показника.
Величина цього індексу залежить від двох факторів: зміни як самого осередненого показника, так i співвідношення частот, тобто структурних зрушень.
Визначити зміну середнього рівня інтенсивного показника за рахунок першого фактора дозволяє індекс фіксованого складу, а за рахунок другого — індекс структурних зрушень.
Формула індексу фіксованого складу має вигляд:
або
У цьому індексі структура сукупності фіксується на рівні звітного періоду, що i дає змогу проаналізувати зміну середньої лише за рахунок зміни рівнів інтенсивного показника.
Індекс структурних зрушень знаходять за формулою:
У цьому індексі фіксується на piвнi базисного періоду інтенсивний показник i, таким чином, визначається зміна середньої за рахунок структурних зрушень.
Miж індексами середніх величин icнyє такий взаємозв'язок:
Із.с. = Іф.с. * Іс.з.
У наведеній індексній системі індекс зміни середньої величини дорівнює добутку індексу при незмінній структурі на індекс, що відображує вплив зміни структури сукупності при незмінному значенні інтенсивного показника.
Обчислимо ці індекси i розглянемо їх економічний зміст на основі таких даних (табл. 9.3):