МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Рівняння рівноваги рідини та їх фізичне розуміння.
Розглянемо рідину, яка знаходиться у рівновазі (рис. 3). Для цього у просторі рідини виберемо систему координатних вісей х, у, z з центром у точці 0 і зафіксуємо довільну точку А с координатами х, у, z. Навколо точки А виділимо нескінченно малий паралелепіпед 1-2-3-4-5-6-7-8 з нескінченно малими сторонами dx, dy, dz так, щоб точка А знаходилася в центрі паралелограма. Гідростатичний тиск, який діє у точці А, позначимо як р. Виділений паралелепіпед буде знаходитися в рівновазі в тому випадку, якщо сума проекцій усіх діючих зовнішніх сил на будь-яку координатну вісь буде дорівнювати нулю. Встановимо зовнішні сили, які діють на паралелепіпед. Як звісно, зовнішні сили можуть бути поверхневими і масовими. Зовнішніми силами тут є: сили гідростатичного тиску, які діють на грані паралелепіпеда зі сторони оточуючого середовища, і об'ємні сили, пропорційні масі паралелепіпеду. Рис. 3 Схема до виводу рівнянь рівноваги рідини.
Позначимо через X, Y, Z проекції всіх масових сил, які віднесені до одиниці маси, на координатні вісі x, y, z. Тоді проекція об'ємних сил на вісь х буде дорівнювати: dQx =X·dМ, де dМ = dx·dy·dz·ρ. Отже: dQx =X·dх·dy·dz·ρ. Аналогічним шляхом визначаються проекції масових сил на координатні вісі, y іz, що залишилися. Визначимо поверхневі сили, тобто сили гідростатичного тиску, що діють на грані паралелепіпеда. Розглянемо сили, що діють на вертикальні грані 1-2-3-4 і 5-6-7-8. Відповідно до першої властивості гідростатичного тиску, ці сили спрямовані по внутрішній нормалі, тобто діють уздовж вісі х. Проведемо через точку А пряму, яка рівнобіжна вісі х, до перехрещення із гранями 1-2-3-4 і 5-6-7-8. Тим самим визначимо точки В і С прикладення гідростатичного тиску. Позначимо гідростатичні тиски, що діють у точках В і С відповідно через рв і рс. Тому що в рідкому середовищі гідростатичний тиск змінюється по лінійному закону, тиск в точках В і С буде виражатися: де - приватна похідна від р по х, що характеризує зміну тиску на одиницю довжини тільки уздовж вісі х, а - прирощування тиску на відстані , тобто від точки А до грані 1-2-3-4 чи 5-6-7-8. Гідростатичний тиск у точках В і С може розглядатися як середній, тому що площадки 1-2-3-4 і 5-6-7-8 є нескінченно малими. Отже, можна встановити сили гідростатичного тиску, що діють на зазначені грані Тепер, коли визначені сили, що діють на паралелепіпед, напишемо умову рівноваги його відносно вісі х: . Проекції всіх інших сил гідростатичного тиску, що діють на інші грані, будуть дорівнювати нулю, а тому в рівняння не ввійдуть. Підставимо в рівняння рівноваги значення добутків: . Після приведення подібних і скорочення на отримаємо: . Аналогічним шляхом можна одержати рівняння рівноваги щодо осей у і z: ; . Система рівнянь: (4) показує, що прирощування тиску в напрямку будь-якої координатної вісі дорівнює добутку густини на проекцію результуючих масових сил (результуюче прискорення) на ту ж вісь, тобто прирощення тиску у нерухомій рідині відбувається за рахунок масових сил. Ці рівняння і являють собою загальні умови рівноваги рідини у диференціальній формі, які виведені в 1755 році Л. Ейлером.
Читайте також:
|
||||||||
|