МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Переведення чисел у неканонічну двійкову системуз цифрами {1, } Двійкова система з цифрами {1,} відрізняється від канонічної двійкової системи з цифрами {0, 1} тим, що серед використовуваних символів відсутній нуль. Ця обставина робить неможливим представлення в системі {1,} деяких цілих і дробових чисел у вигляді скінченої множини символів даної системи. Зокрема, неможливість представлення у вигляді скінченої множини цифр парних цілих чисел, наприклад приводить до використання нескінчених дробів, що зумовлює похибку при представленні цих чисел в системі {1,}. В той же час існують числа, які не мають єдиного зображення, наприклад, число 1 може бути представлено у вигляді , . (2.8) Співвідношення (2.8) виражає зв’язок між канонічною двійковою системою і системою {1,}. Для переведення додатного непарного числа (числа, молодший розряд якого є 1) потрібно спочатку представити його в двійковій канонічній системі з цифрами {0,1}. Потім, переглядаючи отримане представлення зліва направо, необхідно виділити всі групи цифр вигляду 00...01, навіть якщо вони включають тільки один нуль. Ці групи заміняють на групи вигляду , а інші одиниці залишають без зміни. Для переведення від’ємного непарного цілого числа можливі два варіанти: 1) всі групи цифр вигляду 00...01 необхідно замінити на групи 1...11, а інші цифри 1 замінити на ; 2) всі цифри 1 замінюються на , а потім групи цифр вигляду необхідно замінити на групи 1...11. Приклад 2.13. Перевести двійкові числа і в систему з основою 2 і цифрами {1,}. Розв’язання. Використовуючи співвідношення (2.8), процес переведення додатного числа зводимо до заміни комбінацій 001, 01 комбінаціями відповідно і , тобто . Переведення від’ємного числа здійснимо двома способами: 1) ; 2) . Легко бачити, що з додатного числа відповідне відємне число (і навпаки) можна одержати шляхом заміни 1 на і на 1. Парні числа (додатні чи від’ємні) можна перевести тільки наближено, тобто з певною похибкою або нескінченим дробом. В зв’язку з цим для одержання скінченого подання як парних, так і непарних додатних чисел в системі {} пропонується наступний запис чисел в системі {0,1}: , (2.9) де , – адитивна добавка, яку можна розглядати як похибку представлення чисел, яка вноситься перед переведенням чисел. Якщо , то маємо парне число і тоді адитивна добавка береться із знаком “+”, якщо , то маємо непарне число і тоді адитивна добавка береться із знаком “–”. На основі (2.9), для переведення чисел в систему {1,} пропонується наступний алгоритм: · при переведені парного числа, в розряд , записують цифру 1 (що відповідає додаванню в (2.9) величини ) і роблять заміни комбінацій на з дописуванням в кінці (в розряд ) цифри ; · у випадку непарного числа до заданого числа, в розряд , дописують цифру (що відповідає відніманню в (2.9) величини ) і роблять заміни комбінацій на , а комбінацію на з дописуванням в кінці (в розряд ) цифри 1; Можна показати, що похибка перетвореного числа буде обчислюватись за формулами: · для парного числа ; · для непарного числа . Приклад 2.14. Перевести в систему цілі додатні числа (): і при . Розв’язання. Згідно з описаним вище алгоритмом будемо мати: При : , ; , . При : , ; , . При : ,; , . З одержаних результатів бачимо, що абсолютна похибка переведення однакова як для непарних, так і парних чисел. Непарні числа переводяться з недостачею, а парні – з надвишком. Приклад 2.15. Перевести в систему {1,} дробові числа: при . Розв’язання. Спочатку підготуємо числа до перетворення, згідно із заданим параметром s. Після цього замінюємо в зображені числа комбінації на , а комбінацію на з дописуванням в кінці (в розряд з номером ) цифри і 1, відповідно. В результаті одержуємо: , ; , . У зв’язку з тим, що деякі числа в системі представляються неоднозначно, формулу (2.9) можна узагальнити, дописавши нулів перед старшим розрядом числа , (2.10) де . Приклад 2.16. Перевести в систему числа і при , і . Розв’язання. Спочатку підготуємо числа до перетворення, згідно із заданими параметрами k і s. Після цього перетворюємо їх і обчислюємо похибку: 1. , , ; , . 2. , , ; , . Аналогічні результати можна дістати і для переведення від’ємних чисел, скориставшись правилом переведення від’ємних чисел.
Читайте також:
|
||||||||
|