Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Повторні незалежні випробування. Граничні теореми

Подія А називається незалежною в даній серії випробу­вань, якщо її ймовірність у кожному з них не залежить від наслідків інших випробувань. Серія повторних незалеж­них випробувань, у кожному з яких дана подія А має одну й ту саму ймовірність Р (А) = р, що не залежить від номера випробування, називається схемою Бернуллі.

Ймовірність того, що при n-разовому проведенні випро­бування подія А відбувається рівно k разів (0kn), визначається за формулою

, (17)

яка називається формулою Бернуллі. При цьому q — ймо­вірність події . Подія А розглядається як успіх, а як невдача.

Для знаходження найімовірнішого числа успіхів k0 за заданими n і р можна користуватися нерівностями

(18)

При досить великій кількості випробувань зручно ко­ристуватися наближеними формулами Лапласа.

Локальна теорема Лапласа. Ймовірність того, що в n незалежних випробуваннях, в кожному з яких ймовірність появи події p(0<p<1), подія настане рівно k раз (незалежно в якій послідовності), наближено дорівнює

, , . (19)

Функція j(х) для додатних значень х табульована, для від’ємних значень x користуються тією ж самою таблицею, оскільки j(х) парна (j(-х)=j(х)), якщо , то .

Інтегральна теорема Лапласа. Ймовірність того, що в n незалежних випробуваннях, в кожному з яких ймовірність появи події p(0<p<1), подія настане не менше k1 раз і не більше k2 раз наближено дорівнює

,

де - функція Лапласа,

, (20)

Таблиця функції Лапласа для додатних значень х (табульована для значень х>5 Ф(х)=0,5; для від’ємних значень х користуються цією ж таблицею, враховуючи, що функція Лапласа непарна (Ф(-х)=-Ф(х)).

При досить великому n і малому р використовують на­ближену формулу Пуассона

(21)


Читайте також:

  1. Аксіоми. Теореми. Ознаки.
  2. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60- 80-х роках XVII ст.
  3. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60-80-х роках XVII ст.
  4. Булеві теореми та закони
  5. Випробування статичним навантаженням. Основи планування випробування.Оцінка стану конструкцій за результатами статичних випробувань
  6. Витрати виробництва та їх структура. Суть, види витрат. Закон спадної віддачі. Середні та граничні витрати.
  7. Відновлення громадянського суспільства в Україні в кінці 80-х – на початку 90-х років ХХ ст. Розвиток громадянського суспільства в незалежній Україні.
  8. Геьбман Іван Мазепа і його спроба відновити державну незалежність України
  9. Граничні витрати ресурсу і максимізація прибутку виробника
  10. Граничні витрати та граничний дохід
  11. Граничні витрати та граничний дохід
  12. Граничні норми підіймання і переміщення важких речей неповнолітніми




Переглядів: 1023

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Приклади | Приклади

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.041 сек.