Якщо на вхід лінійної динамічної системи надходить сигнал, що має комплексну математичну модель виду то сигнал на виході . Підставляючи ці вирази в (2.32), після скорочення на загальний множник знаходимо частотний коефіцієнт передачі системи:
(2.43)
Отже, частотний коефіцієнт передачі будь-якої динамічної системи, який описується звичайними диференціальними рівняннями з постійними коефіцієнтами, являє собою дрібно-раціональну функцію змінної , коефіцієнти цієї функції збігаються з коефіцієнтами диференціального рівняння.
Частотний коефіцієнт передачі розподіленої системи вільний від цього обмеження та може описуватися більш складними функціями.
В інженерних розрахунках частотний коефіцієнт передачі лінійних систем часто знаходять методами теорії кіл на підставі принципових схем, не застосовуючи складання диференціальних рівнянь. Розглянемо деякі приклади.
Приклад. 2.11. Частотний коефіцієнт передачі напруги -кола, схема якого наведена в прикладі 2.7.
(2.44)
Тут
де – постійна часу.
Рівняння АЧХ приймає вигляд
ФЧХ визначається в такий спосіб:
Вид АЧХ (рис.2.21) указує на те, що таке коло може використовуватися як фільтр нижніх частот (ФНЧ).
Приклад 2.12. Частотний коефіцієнт передачі напруги - подібного чотириполюсника, зібраного з елементів (рис.2.22).
Тут
звідки слідує рівняння АЧХ
і рівняння ФЧХ
Якщо опір втрат досить малий, так що добротність системи то дане коло може з успіхом виконувати роль смугового фільтра (рис.2.23).