Частотний коефіцієнт передачі динамічної системи

Якщо на вхід лінійної динамічної системи надходить сигнал, що має комплексну математичну модель виду то сигнал на виході . Підставляючи ці вирази в (2.32), після скорочення на загальний множник знаходимо частотний коефіцієнт передачі системи:

(2.43)

Отже, частотний коефіцієнт передачі будь-якої динамічної системи, який описується звичайними диференціальними рівняннями з постійними коефіцієнтами, являє собою дрібно-раціональну функцію змінної , коефіцієнти цієї функції збігаються з коефіцієнтами диференціального рівняння.

Частотний коефіцієнт передачі розподіленої системи вільний від цього обмеження та може описуватися більш складними функціями.

В інженерних розрахунках частотний коефіцієнт передачі лінійних систем часто знаходять методами теорії кіл на підставі принципових схем, не застосовуючи складання диференціальних рівнянь. Розглянемо деякі приклади.

Приклад. 2.11. Частотний коефіцієнт передачі напруги -кола, схема якого наведена в прикладі 2.7.

(2.44)

Тут

де – постійна часу.

Рівняння АЧХ приймає вигляд

ФЧХ визначається в такий спосіб:

Вид АЧХ (рис.2.21) указує на те, що таке коло може використовуватися як фільтр нижніх частот (ФНЧ).

Приклад 2.12. Частотний коефіцієнт передачі напруги - подібного чотириполюсника, зібраного з елементів (рис.2.22).

Тут

звідки слідує рівняння АЧХ

і рівняння ФЧХ

Якщо опір втрат досить малий, так що добротність системи то дане коло може з успіхом виконувати роль смугового фільтра (рис.2.23).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Власні коливання динамічних систем	\|	Навантаженням

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.