Основні теоретичні відомості.

Нехай функція розривна у точці і неперервна на проміжках і .

1) Якщо с-усувна точка розриву, то інтегрування функції по проміжку заміняємо інтегруванням відповідної неперервної функції. Її отримаємо, змінивши потрібним чином значення функції у точці с.

2) Якщо с-точка розриву типу “стрибок”, то за означенням вважають

На проміжках і функція вже буде або неперервна, або матиме усувну точку розриву с.

3). Якщо с- точка розриву другого роду, тобто або не існує, або дорівнює , то за означенням вважають

Якщо існує і існує , то число називають невласним інтегралом функції на проміжку , а сам інтеграл називають збіжним. Якщо хоча б одна з границь не існує, то інтеграл називають розбіжним.

Нехай функція неперервна при . Невласний інтеграл з нескінченною верхньою межею знаходять як границю визначеного інтеграла: .

Якщо існує , то число q називають невласним інтегралом функції при , а сам інтеграл називають збіжним. Якщо границя не існує, то інтеграл називають розбіжним. Аналогічно і .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Невласний інтеграл.	\|	Приклади розв’язання типових задач.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.