• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

РЕЖИМИ РОБОТИ ДОВГОЇ ЛIНIЇ БЕЗ ВТРАТ

У залежностi вiд значення опору навантаження розрiзняють три режими роботи довгої лiнiї.

17.1 Режим рухомих хвиль

У цьому режимi опiр навантаження дорiвнює хвильовому опору . Характернi особливостi такi:

1) коефiцiєнт вiдбиття , тобто вiдбитої хвилi не iснує, є тiльки падаюча хвиля;

2) вхiдний опiр , тобто у будь-якому перерiзi лiнiї вхiдний опiр дорiвнює хвильовому;

3) з системи (16.8), враховуючи, що згiдно з законом Ома , отримуємо

.

Отже, вздовж лiнiї амплiтуда коливання постiйна, а змiнюється тiльки фаза. Запишемо вираз для миттєвих значень.

;

.

Цi рiвняння є рiвняннями падаючої хвилi, оскiльки вiдбита хвиля вiдсутня. Графiки розподiлу амплiтуди i фази рухомої хвилi зображено на рис.17.1.

Рисунок 17.1

Аналiзуючи режим рухомих хвиль за формулами та графiками, можна зробити такi висновки:

1) амплiтуда напруги (струму) вздовж лiнiї постiйна () або змiнюється за законом експоненти, якщо враховувати втрати ();

2) зсуву фаз мiж струмом та напругою немає, оскiльки у будь-якому перерiзi лiнiї вхiдний опiр дорiвнює дiйсному хвильовому опору;

3) фаза коливань зменшується за лiнiйним законом. Множник вказує на запiзнення хвилi. Час затримки можна розрахувати як

.

З формули видно, що чим бiльша довжина лiнiї , тим бiльший час , тобто довга лiнiя може використовуватися як лiнiя затримки.

4) режим рухомих хвиль є основним режимом, який ще звуть режимом узгодженого навантаження. У цьому режимi мiнiмальними є, по-перше, втрати енергiї, а по-друге, спотворення корисного сигналу. Саме завдяки цьому режим рухомих хвиль застосовується для зв'язку радiопередавальних пристроїв з антеною, радiоприймальних пристроїв з антеною, у кабельних системах тощо.

17.2 Режим стоячих хвиль

У цьому режимi опiр навантаження дорiвнює нескiнченностi (холостий хiд), нулю (коротке замикання), або реактивному опору (ємнiсть або iндуктивнiсть).

17.2.1 Режим холостого ходу (). При цьому коефiцiєнт вiдбиття у навантаженнi (l = 0) дорiвнює

,

тобто падаюча хвиля повнiстю вiдбивається. Режим стоячих хвиль характеризується наявнiстю у лiнiї перерiзiв, у яких амплiтуда коливань дорiвнює нулю (так званi "вузли") i в яких амплiтуда максимальна ("пучностi") (рис.17.2). З системи (16.9) при i , отримуємо рiвняння стоячих хвиль

. (17.1)

Для миттєвих значень напруги та струму матимемо

.

.

Характернi особливостi режиму стоячих хвиль такi:

1. Амплiтуда напруги (струму) змiнюється вздовж лiнiї за законом косинуса (синуса), тобто має мiсце зсув фаз за координатою l.

Примiтка: Вважається, що амплiтуда - величина позитивна. Оскiльки функцiї косинус та синус можуть приймати вiд'ємнi значення, прийнято знак функцiї cos(sin) вiдносити до фази, а значення амплiтуд напруги i струму рахувати по модулю ; .

2. У будь-яких точках лiнiї, якi знаходяться мiж двома сусiднiми вузлами, фаза коливань є постiйною. При переходi через вузол фаза коливань стрибком змiнюється на кут .

3. Рiзниця фаз коливань напруги та струму у будь-якому перерiзi лiнiї дорiвнює . Це означає, що вхiдний опiр лiнiї є реактивним. З системи (17.1): .

Графiки розподiлу амплiтуд i фаз напруги та струму, а також реактивної складової вхiдного опору розiмкненої лiнiї зображено на рис.17.2а.

а) б)

Рисунок 17.2

Аналiзуючи цi графiки, можна зробити висновок, що в лiнiї iснують характернi точки (резонанснi перерiзи), у яких лiнiя являє собою коливальний контур. Наприклад, , - iдеальний послiдовний коливальний контур; , - iдеальний паралельний коливальний контур.

Слiд зазначити також, що за умови , вiдрiзок лiнiї довжиною являє собою ємнiсний опiр , де .

17.2.2 Режим короткого замикання (). При цьому коефiцiєнт вiдбиття на навантаженнi (l = 0) становить , тобто падаюча хвиля повнiстю вiдбивається. Режим стоячих хвиль характеризується наявнiстю у лiнiї перерiзiв, у яких амплiтуда коливань дорiвнює нулю (вузли) або максимальна (пучностi) (рис.17.3). З системи (16.9) при i , отримуємо рiвняння стоячих хвиль

. (17.2)

Для миттєвих значень струму та напруги матимемо:

.

Для короткозамкненої лiнiї характернi тi ж самi особливостi режиму:

1) амплiтуда струму (напруги) змiнюється вздовж лiнiї за законом косинуса (синуса): ; ;

2) у будь-яких точках лiнiї, якi знаходяться мiж двома сусiднiми вузлами, фаза коливань є постiйною. При переходi через вузол фаза коливань стрибком змiнюється на кут ;

3) рiзниця фаз коливань напруги та струму у будь-якому перерiзi лiнiї дорiвнює . Це значить, що вхiдний опiр лiнiї є реактивним. З системи (17.2): . Графiки розподiлу амплiтуд i фаз напруги та струму, а також реактивної складової вхiдного опору замкненої лiнiї зображено на рис.17.2б. З аналiзу графiкiв зрозумiло, що в замкненiй лiнiї також iснують резонанснi перерiзи, у яких лiнiя являє собою коливальний контур.

За умови вхiдний опiр має iндуктивний характер:

.

Отже, короткозамкнена лiнiя з довжиною є iндуктивнiстю.

Крiм того, оскiльки у перерiзi вхiдний опiр прямує до нескiнченностi, чвертьхвильовi вiдрiзки лiнiї можна використовувати як металевий iзолятор.

17.2.3. Режим навантаження на ємнiсть ().

Замінимо ємнiсть вiдрiзком розiмкненої лiнiї та прирiвняємо . Тодi .

а) б)

Рисунок 17.3

Такий штучний прийом дозволяє визначити розподiли амплiтуд i фаз напруги та струму i вхідного опору, зводячи задачу до вiдомих розподiлiв у розiмкненiй лiнiї. Аналiз графiкiв (рис.17.3а) показує, що при існує режим стоячих хвиль, причому екстремуми амплiтуд напруги (струму) знаходяться на вiдстанях вiд навантаження, якi не кратнi чвертi довжини хвилi.

17.2.4. Режим навантаження на iндуктивнiсть ().

Аналогiчно одержимо розподiли , , , замiнивши iндуктивнiсть вiдрiзком замкненої лiнiї, який має iндуктивний характер: ; . Вiдповiднi графiки зображено на рис.17.3б, з яких видно, що перший вузол струму знаходиться на вiдстанi вiд навантаження, яка менша чвертi довжини хвилi.

17.3 Режим змiшаних хвиль

Цей режим виникає, коли навантаження є комплексним, або активним, але не дорiвнює хвильовому (; ). Розглянемо, напри-клад, випадок . При цьому коефiцiєнт вiдбиття у навантаженнi дорiвнює .

З формули видно, що модуль коефiцiєнта вiдбиття менший одиницi. Це значить, що амплiтуда вiдбитої хвилi менша за амплiтуду падаючої хвилi. Якщо , (), то вiдбита та падаюча хвиля знаходяться у фазi; якщо ж , (), то - у протифазi. Отже, синусоїднi коливання при можна розглядати як накладання рухомої та стоячої хвиль.

З системи (16.9) знаходимо амплiтуди напруги та струму i значення вхідного опору. Оскiльки , можна записати

; ; (17.3)

. (17.4)

Вiдповiднi графiки, якi побудованi згiдно з (17.3) - (17.4), зображено на рис.17.4. для двох варiантiв: i . Для характеризування змiшаних хвиль використовують поняття коефiцiєнта рухомої хвилi (КРХ), який визначається як вiдношення мiнiмальної та максимальної амплiтуд напруги або струму в лiнiї: .

У режимi рухомих хвиль , а в режимi стоячих хвиль - . Iнодi використовують також коефiцiєнт стоячої хвилi , який є величиною, оберненою до .

Рисунок 17.4

Читайте також:

1. II. Вимоги безпеки перед початком роботи
2. II. Вимоги безпеки праці перед початком роботи
3. III. Вимоги безпеки під час виконання роботи
4. III. Вимоги безпеки під час виконання роботи
5. Internet. - це мережа з комутацією пакетів, і її можна порівняти з організацією роботи звичайної пошти.
6. IV. Вимоги безпеки під час роботи на навчально-дослідній ділянці
7. VII. Прибирання робочих місць учнями (по завершенню роботи) і приміщення майстерні черговими.
8. Аконність залишення засуджених у слідчому ізоляторі для роботи з господарського обслуговування.
9. Актуальність проблеми професійної етики соціальної роботи
10. Алгоритм роботи прозорого моста
11. Аналіз відносних показників прибутковості (рентабельності) роботи банку
12. Аналіз втрат від маркетингового ризику

Переглядів: 2004