Параметричні моделі

Найбільш загальною моделлю будь-якої технічної системи є її оператор. Оператор може бути поданий у різних формах: у виді диференціального оператора, лінійного інтегрального оператора, нелінійного інтегрального оператора і т.д. Для лінійних і лінеаризованих систем у якості моделі найбільш часто вживаються лінійні диференціальні рівняння або передавальні функції. Вони можуть служити моделями даних систем як об'єктів діагностики, або діагностичними моделями.

Так, наприклад, у якості діагностичної моделі може розглядатися наступна система рівнянь:

где L_j,{y_j } - лінійний оператор порядку n[j = 1(1)k] ,

y_j(t) - вихідна функція; f_i(t) - вхідна функція, що відповідає 1-й вихідній координаті.

Застосування даної моделі дозволяє контролювати працездатність об'єкта шляхом спостереження за переміщенням нулів і полюсів на комплексній площині, причомуїхній вихід за встановлені межі буде фіксуватися як відмова об'єкта. Однак для пошуку елемента, що відмовив, така модель незручна. Тому частіше усього вона застосовується при рішенні завдань діагностики на етапі проектування об'єкта. Ця модель, зокрема, дозволяє сформулювати умови працездатності об'єкта як обмеження для переміщень полюсів і нулів і за допомогою методу малого параметра визначити припустимі зміни контрольованих параметрів. Однак для побудови самої моделі в цьому випадку необхідно знати велику кількість параметрів об'єкта, що на етапі проектування не завжди вдасться одержати з необхідною точністю. Тому на практиці в якості моделі найчастіше використовують передавальну функцію відносно вихідних сигналівабо тільки ті її характеристики, що мають значення при контролі працездатності об'єкта.

У деяких випадках у якості діагностичної моделі розглядають характеристичне рівняння

і при оцінці працездатності аналізують переміщення тільки полюсів p_i(і =1,2,..., ) об’єкту, так як нулі передавальної функції характеризують лише відносний розмір складового вихідного сигналу, у той час як полюси визначають характер зміни вихідного сигналу в часу, а також розміри власних частот об'єкта. На практиці характеристичне рівняння може мативисокий порядок і його аналіз зв'язаний із значними важкостями.

Серед інших моделей даного класу слід зазначити також частотні характеристики, алгебраїчні, інтегральні і інтегрально-диференційні рівняння, що також можуть бути успішно використані при контролі працездатні об'єктів. Для нелінійних об'єктів, однак, застосування всіх зазначених вище моделей утруднено. Істотним недоліком цих моделей є також незручність (а часом і неможливість)їхнього використання для локалізації відмов у контрольованому об'єкті. На основі цих моделей не завжди представляється можливим визначити оптимальну сукупність контрольованих параметрів об'єкта.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Графічні і графоаналітичні моделі

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.