Складові прискорення

Прискорення при криволінійному русі. Дотична та нормальна

У загальному випадку при криволінійному русі змінюється як величина швидкості так і її напрямок. Мірою зміни швидкості з часом є прискорення . Це границя відношення вектора зміни швидкості до проміжку часу ∆t, за який ця зміна відбулася, при умові зменшення ∆t до нуля , (2.5)

тобто це перша похідна від вектора швидкості, або друга похідна від радіус-вектора за часом. Прискорення – це швидкість зміни швидкості. Одиницею вимірювання при- скорення є м/с².

Нехай тіло за час ∆t перемістилось із т.А в т.В (рис.2.2). Вектор зміни швидкості розкладемо на дві складові так, щоб величина =DE. Із рис.2.2 видно, що , причому відображає зміну напрямку швидкості, а зміну її модуля. Таким чином, прискорення

(2.6)

теж буде мати дві складові: нормальне прискорення і тангенціальне (дотичне) .

Знайдемо величину нормального прискорення. При досить малому проміжку часу ∆t дугу АВ = ∆S можна вважати хордою. Тоді із подібності трикутників ∆АОВ і ∆DВC (вони обидва рівнобедрені з однаковим кутом α, що лежить проти основ) запишемо відношення відповідних сторін, і знайдемо

Тоді величина нормального прискорення

. (2.7)

При зменшенні ∆t до нуля кут α теж зменшується до нуля, а тому кут CDE → 90^o. Отже нормальне і тангенціальне прискорення взаємно перпендикулярні. Тангенціальне прискорення направлене по дотичній до траєкторії, тому його ще називають дотичним прискоренням, а нормальне перпендикулярне до нього і направлене вздовж радіуса кривизни R до центра, тому його ще називають доцентровим прискоренням. Величина дотичного прискорення

(2.8) і характеризує зміну величини швидкості.

Величина повного прискорення, як видно із рис.2.3, знаходиться за теоремою Піфагора

. (2.9)

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Швидкість при криволінійному русі	\|	Класифікація рухів в залежності від значень нормального і дотичного прискорень

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.