• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Зв’язок між напруженістю і потенціалом

Потенціал гравітаційного поля. Градієнт потенціалу.

Силове поле, в якому робота не залежить від форми шляху, а визначається тільки положенням початкового і кінцевого положення тіла, називається потенціальним. Прикладом потенціального поля є гравітаційне поле, електростатичне поле. Такі поля характеризуються окрім силової векторної характеристики – напруженості ще й скалярною, енергетичною характеристикою – потенціалом.

Потенціалом гравітаційного поля називається робота, яку виконують гравітаційні сили по переміщенню тіла одиничної маси із даної точки поля в нескінченність, де поле уже відсутнє (рис.4.9).

Одержали, що потенціал гравітаційного поля Землі (4.16)

залежить тільки від положення тіла, тобто радіус-вектора r.

Робота по переміщенню тіла m із точки 1 в точку 2 дорівнює

(4.17)

добутку маси на різницю потенціалів. Одиницею вимірювання потенціалу є [φ]=Дж/кг=(м/с)².

Знайдемо зв’язок між напруженістю і потенціалом. За означенням потенціалу (4.16) і напруженості (див.розд.3.8) маємо

,

де G_r – проекція вектора напруженостіна напрямок . Взявши похідну з останнього виразу по радіус-вектору r, одержуємо

, або в декартовій системі координат

. Тоді вектор напруженості запишеться через одиничні вектори (орти)

. (4.18)

Векторна функція називається градієнтом скалярної величини φ і дає швидкість її зміни з координатою. Напрямок вектора градієнта вказує напрямок найбільш швидкого зростання функції φ з координатою.

Помноживши (4.18) на масу m, одержимо зв’язок між силою і потенціальною енергією

. (4.19)

Читайте також:

1. Алкени – вуглеводні, в молекулах яких є один подвійний зв’язок між атомами вуглецю . Алкені називають також олефінами або етиленовими вуглеводнями.
2. Антиінфляційна політика. Взаємозв’язок інфляції та безробіття.
3. Біосфера, її складові, взаємозв’язок між ними.
4. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
5. Будь – які зміни популяції є результатом порушення рівноваги між її біотичним потенціалом та опором довкілля.
6. Взаємозв’язок бюджету з іншими фінансовими планами
7. Взаємозв’язок витрат і доходу. «Хрест» Кейнса
8. Взаємозв’язок економічних і бухгалтерських витрат і прибутку
9. Взаємозв’язок елементів управління
10. Взаємозв’язок етики з іншими науками, що вивчають мораль
11. Взаємозв’язок з освітніми системами інших країн, відповідність вищої освіти України світовому рівню.
12. Взаємозв’язок інфляції та безробіття.

Переглядів: 1220