• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Лекція 2. Принципи цифрових методів передачі повідомлень

+1. Практичне застосування теореми Котельникова [1, с. 36-38]

Фізична суть теореми Котельникова. Теорема Котельникова стверджує: якщо потрібно передавати каналом зв'язку неперервний сигнал u(t) з обмеженим спектром, то можна не передавати всі його миттєві значення, а достатньо передати відліки через інтервал Dt. Оскільки неперервний сигнал повністю визначається цими відліками, то на приймальному кінці він може бути відновлений за своїми відліками. Для відновлення неперервного сигналу досить з'єднати відліки плавною кривою, як це зроблено на рис. 2.12. Це пояснюється тим, що неперервний сигнал u(t) між відліками може змінюватись тільки плавно, через те що в ньому відсутні частоти вищі за F_max, які дають швидкі (стрибкоподібні чи коливальні) зміни. Адже відліки беруться досить часто, і тим частіше, чим більша максимальна частота F_max.

Практичне застосування теореми Котельникова. Для застосування теореми Котельникова в техніці електрозв'язку необхідно вказати технічні способи дискретизації неперервного сигналу та відновлення його за відліками.

Дискретизацію здійснити просто: періодично на короткий (порівняно з Dt) час через інтервал Dt ключем замикаємо коло від джерела сигналу u(t) до навантаження – одержуємо відліки u(kDt). Ряд Котельникова (2.15) дає правило відновлення сигналу u(t) за відліками: кожний відлік помножується на функцію відліків y_k(t) і добуток підсумовується. Оскільки функції відліків є імпульсною реакцією ідеального ФНЧ, то якщо подавати відліки u(kDt) до входу ідеального ФНЧ з частотою зрізу F_зрізу=F_max, на його виході одержимо початковий неперервний сигнал u(t). Фільтр як лінійна система виконує не тільки операцію формування функції відліків y_k(t), а також операції множення та підсумовування за часом.

Структурну схему передавання неперервного сигналу u(t) з використанням теореми Котельникова зображено на рис. 2.13. На передавальному кінці беруться відліки u(kDt) сигналу u(t) в моменти часу kDt. Далі ці відліки будь-яким способом передаються каналом зв'язку. Ідеальний ФНЧ на приймальному кінці відновлює переданий початковий сигнал u(t). Наведена на рис. 2.13 схема реалізує так званий імпульсний спосіб передавання неперервного сигналу.

Рис. 2.13. Структурна схема системи зв'язку з використанням теореми Котельникова

Таким чином, можна стверджувати, що теорема Котельникова є основою будь-яких імпульсних способів передавання неперервних сигналів. Саме вона вказує, за яких умов передавання неперервного сигналу може бути здійснено як передавання послідовності імпульсів. Частота слідування імпульсів, яку називають частотою дискретизації, визначається за теоремою Котельникова

.

(2/16)

Але практичне використання теореми Котельникова має обмеження. По-перше, теорема потребує, щоб спектр сигналу не мав частот вище за F_max, по-друге, для відновлення сигналу за відліками необхідний ідеальний ФНЧ. Але ж не існує ні сигналів з обмеженим спектром, ні ідеальних фільтрів. Будь-який реальний сигнал має скінченну тривалість і, відповідно, безмежний спектр. Це ствердження випливає з властивостей перетворення Фур'є. Ідеальні фільтри з чітко обмеженою смугою прозорості фізично неможливо реалізувати. Тому, строго кажучи, відновлення неперервного сигналу за послідовністю відліків здійснюється тільки з деякою похибкою, яка виникає через те, що безмежні спектри неперервного сигналу (позначений S на рис. 2.14, а) і відліків u(kDt) перетинаються і ніяким фільтром, навіть ідеальним, їх не розділити. Це видно з рис. 2.14, б.

Рис. 2.14. Спектри сигналу u(t) та його відліків: а – спектр сигналу; б – спектр відліків при f_d1<2F_max; в – спектр відліків при f_d1>2F_max

Примітка. Спектр відліків u(kDt) розраховується згідно з правилами, які надано в § 2.3, і позначений як S₁ на рис. 2.14, б.

Спектр сигналу u(t) принципово безмежний, а частота дискретизації f_d вибиралась згідно з умовною максимальною частотою F_max. Для зменшення перерізу спектрів і, відповідно, похибки відновлення сигналу з відліків реальним ФНЧ з передавальною функцією H(f) слід частоту дискретизації брати на 10-15% вище за теоретичну (2.16), яка розрахована за теоремою Котельникова (рис. 2.14, в).

Так, наприклад, вибрали частоту дискретизації для розмовного сигналу з F_max= 3400 Гц у системах з імпульсним передаванням (рекомендації МККТТ). За теоремою Котельникова f_d=2F_max=2´3400=6800 Гц. Рекомендована робоча частота f_{d_рекомендована}=8000 Гц і, відповідно, Dt__{рекомендована}=1/f_{d_рекомендована}=125´10^-6 с=125 мкс.

+2. Поняття кодування [1, с. 12-16]

Кодування використовується при перетворенні дискретних повідомлень у первинний сигнал. Декодування – операція, зворотна кодуванню. Повідомлення, що сформоване джерелом (відправником), звичайно має вигляд послідовності знаків (у теорії кодування термін "знак" розуміють як сукупність ознак, за якими що-небудь дізнається чи розпізнається), які вибрано з певного набору. Наприклад, перед тим як послати телеграму (повідомлення), відправник складає її текст із відомих йому і одержувачу телеграми букв та знаків певного набору (алфавіту). Набір знаків, з якого формується повідомлення, називають первинним алфавітом або алфавітом повідомлення. Кількість знаків у цьому алфавіті буває різною, але звичайно досить велика. Так, в українській мові для повідомлення у вигляді тексту використовується набір із 33 букв, 10 цифр, більш як 15 різних умовних знаків (пропуск, крапка, кома, додавання, віднімання, множення і т.ін.). У деяких мовах, особливо східних, набір знаків первинного алфавіту ще більший.

Для перетворення послідовності знаків дискретного повідомлення в первинний сигнал спочатку здійснюють їх кодування, тобто кожний знак повідомлення а, замінюється комбінацією з деякого невеликого числа стандартних символів, а далі ці символи перетворюються в електричні сигнали (рис. 1.2). Необхідність переходу в електрозв'язку до зображення знаків первинного алфавіту невеликим числом стандартних символів пов'язана з тим, що через завади в приймачі важко розрізнити велике число сигналів.

Рис. 1.2. Перетворення повідомлень при кодуванні (телеграфний код №2 МТК-2)

Кількість стандартних символів, за допомогою яких здійснюється відображення знаків повідомлення, називається вторинним алфавітом, або обсягом коду. Процес переходу від первинного алфавіту до його вторинного зображення називається кодуванням, а правило, за яким здійснюється такий перехід, – кодом. Таким чином, код – правило, або алгоритм переходу від первинного алфавіту до вторинного.

У результаті кодування кожний знак повідомлення зображується у вигляді послідовності символів вторинного алфавіту – кодових комбінацій, або кодових слів.

Характерним прикладом коду для передавання буквено-цифрових текстів є код Морзе. У цьому коді як стандартні символи використовуються крапка, риска, паузи різної тривалості; у двійковому коді – тільки два символи, які позначаються як 0 та 1.

Кодування може виконуватись або вручну, або автоматично. Пристрій, який виконує операцію кодування автоматично, називають кодером; процес відновлення знаків повідомлення з кодових комбінацій – декодуванням; пристрій, який виконує цю операцію, – декодером. Конструктивно об'єднані в одному блоці кодер і декодер дістали назву кодек.

Основними параметрами будь-якого коду є:

- первинний алфавіт M_a – кількість знаків повідомлення, що необхідно кодувати;

- вторинний алфавіт, або обсяг коду m – кількість стандартних символів, за допомогою яких здійснюється кодування і які відрізняються один від одного тими чи іншими ознаками;

- довжина, або розрядність коду n – число символів вторинного алфавіту в кодовій комбінації.

Коди можна задавати різними способами. Найпростіший і найбільш поширений – табличний. При цьому код має вигляд таблиці з двох колонок, в одній з яких розміщено знаки первинного алфавіту, а у другій – відповідні їм кодові комбінації вторинного алфавіту. У таблиці 1 наведено код МТК-2 (Міжнародний телеграфний код №2), що використовуються нині для телеграфного зв'язку. Код МТК-2 – двійковий, п'ятирозрядний. Слід відзначити, що в літературі часто будь-який п'ятирозрядний код називають кодом Бодо на честь французького винахідника Ж. Бодо, який у 1877 р. створив першу практично придатну систему послідовного телеграфування на основі п'ятирозрядного коду. Але код Бодо і МТК-2 відрізняються таблицями відповідності знаків і кодових комбінацій.

Таблиця 1. Mіжнародна телеграфна абетка №2 МТК-2 з латииським та російським алфавітом (чинна в Україні) [c. 312]

Ключ:

Класифікація кодів. Згідно з параметрами розрізняють такі основні групи кодів.

Рівномірні коди, в яких всі кодові комбінації мають однакову довжину, тобто однакову кількість символів у кодовій комбінації (n=const). Наприклад, коди Бодо, МТК-2, МТК-3. Для рівномірного коду загальне число кодових комбінацій при обсязі т та довжині n

Нерівномірні коди, що мають різну кількість символів у кодовій комбінації (n¹const). Прикладом нерівномірного коду є код Морзе.

Прості, або ненадлишкові коди, в яких для відображення первинного алфавіту використовуються всі кодові комбінації (М=M_a).

Коректуючі, або коригуючі коди, в яких для кодування первинного алфавіту використовуються не всі кодові комбінації (M_a>М). Під час декодування цих кодів можна виявляти та виправляти помилки, набуті в каналі зв'язку через завади. Тому нині вони широко застосовуються під час передавання дискретних сигналів.

Двійкові, або бінарні коди, кодові комбінації яких зображуються сполученням двох символів 0 і 1 (обсяг цих кодів m=2).

Багатопозиційні, або недвійкові коди, які мають обсяг m>2.

Нині в техніці зв'язку та ЕОМ особливе місце займають двійкові коди. Це пов'язано з простотою технічної реалізації каналів зв'язку для двійкових сигналів та пристроїв, що мають два сталих стани.

Приклад 1.1. Знайти кількість кодових комбінацій коду Бодо. Чи придатний цей код для безпосереднього передавання тексту українською мовою?

Код Бодо є двійковим (m=2), п'ятирозрядннм (n=5); згідно з формулою (1.1) М=2⁵=32. Оскільки текст українською мовою має більше за 50 знаків первинного алфавіту (букви, цифри, розділові знаки), то код Бодо не можна використати для безпосереднього передавання тексту українською мовою, оскільки М_a>М.

Примітка. Але спочатку п'ятирозрядний код Бодо, а пізніше код МТК-2 вже більше за 100 років використовуються в телеграфних апаратах для передавання буквено-цифрового тексту. Для цього введена так звана система регістрів. Суть її полягає в тому, що одні й ті самі кодові комбінації використовуються для відображення двох чи навіть трьох знаків первинного алфавіту. Наприклад, у коді МТК-2 комбінація 11100 означає букви U, У та цифру 7, конкретний зміст визначається тим, яка перед цією комбінацією була остання регістрова комбінація. Так, якщо комбінація 11100 слідує після комбінації 11011, то вона означає цифру 7, після комбінації 00000 – букву У, після комбінації 11111 – букву V. Але така регістрова система має низьку завадостійкість і тому кращими є однорегістрові коди, наприклад ДКОІ (двійковий код обміну інформацією).

Для простого коду правило кодування не має великого значення, оскільки для відображення знаків первинного алфавіту використовуються всі кодові комбінації. Головне – код має бути відомим як відправнику, так і одержувачу (Всі телеграфні коди використовуються для глобального телеграфного зв'язку і тому вони стандартизовані Міжнародним консультативним комітетом з телеграфії та телефонії МККТТ, зараз МСЕ – Міжнародний телекомунікаційний союз). Один із способів кодування: всі знаки первинного алфавіту нумеруються в будь-якому порядку, а потім ці десяткові числа представляються у двійковій системі числення – одержуємо натуральний двійковий код.

Приклад 1.2. Закодувати натуральним двійковим рівномірним кодом послідовність чисел, що видає давач: 2, 17, 36, 54, 0, 9. Для кодування необхідно десяткові числа перевести у двійкові та додати нулі в старших розрядах (там, де це потрібно), щоб отримати однакову довжину кодових комбінацій (рівномірний код). У даному прикладі довжина n=6, тому що для кодування числа 54 потрібно шість двійкових розрядів. Тоді послідовність двійкових кодових комбінацій буде мати вигляд: 000010, 010001, 100100, 110110, 000000, 001001.

У коректуючих кодах кодування є основною і вельми важкою задачею. Від правила кодування залежить кількість помилок, що код може виявити та виправити.

Важливою вимогою до коду є технічна можливість простої реалізації операцій кодування і декодування. Ручне кодування нині використовується рідко через низьку швидкість і невелику надійність. Один з прикладів – код Морзе в радіотелеграфному зв'язку з прийманням на слух. Коди повинні бути такими, щоб можна було легко побудувати автоматичні пристрої кодування і декодування (кодери і декодери). А їх простіше виконати для рівномірних двійкових кодів, які й знайшли широке застосування в техніці електрозв'язку.

Як стандартні електричні сигнали, що відповідають символам вторинного алфавіту коду, найчастіше використовують прямокутні імпульси напруги чи струму. На рис 1.2 двійковому символу 1 відповідає додатний імпульс, його називають "посилка", символу 0 – відсутність імпульсу "пауза". Інколи символу 0 відповідає від'ємний імпульс, це є дворівневий або двополярний первинний дискретний сигнал.

Тривалість T_i посилки та паузи, як правило, вибирають однаковими. Ця тривалість залежить від необхідної швидкості передавання інформації та характеристик каналу зв'язку. Число стандартних імпульсів, що передаються за 1 с,

називається швидкістю модуляції; одиниця виміру-бод: 1 Бод= 1 с^-1.

У сучасних системах передавання дискретних сигналів швидкість модуляції приймає значення від десятків бод (букводрукуюча телеграфія) до сотень мільйонів бод (цифрове телебачення).

+3. Комутація в мережах електрозв’язку [3, с. 20-36; 4, с. 76-90]

Список скорочень ВВС – взаємодія відкритих систем

ВЦМІО – вузькосмугова цифрова мережа інтегрального обслуговування

МСЕ – Міжнародний союз електрозв'язку ЦКп – центр комутації повідомлень

АТМ (АзупсЬгопоиз Тгапзїег Мосіе) – асинхронний режим перенесення інформації

Читайте також:

1. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
2. Автомобільні ваги із застосуванням цифрових датчиків
3. Аграрна політика як складова економічної політики держави. Сут­ність і принципи аграрної політики
4. Активний опір ліній електропередачі
5. АЛЬТЕРНАТИВНІ ПІДХОДИ ДО ВИДІЛЕННЯ МЕТОДІВ УПРАВЛІННЯ
6. АНАЛІЗ ПЕРСПЕКТИВНИХ НАПРЯМІВ|направлень| РОЗВИТКУ МЕТОДІВ РОЗПІЗНАВАННЯ
7. АНАЛІЗ ПЕРСПЕКТИВНИХ НАПРЯМІВ|направлень| РОЗВИТКУ МЕТОДІВ РОЗПІЗНАВАННЯ
8. Антикорупційні принципи
9. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ
10. Б/. Принципи виборчого права.
11. БАГАТОКАНАЛЬНІ СИСТЕМИ ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ
12. Базові принципи обліку виробничих витрат і калькулювання собівартості продукції

Переглядів: 1279