• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Неперервна двохвимірна випадкова величина

Двовимірну випадкову величину можна задавати функцією розподілу F(x, у) = Р(Х < x, Y < у) або диференціальною функцією розподілу.

Означення 4. Диференціальною функцією розподілу (двохвимірною щільністю імовірностей) f(х,у) двохвимірної випадкової величини (X, Y) називають мішану частинну похідну другого порядку від інтегральної функції розподілу

(8.2)

Аналогічно визначають щільність імовірностей n-вимірної випадкової величини, тобто

Таким чином, якщо функція розподілу F(x, у) двохвимірної випадкової величини відома, то за формулою (8.2) можна знайти диференціальну функцію розподілу f(x, у) цієї випадкової величини.

Якщо відома щільність імовірностей f(x, у) двохвимірної випадкової величини, то її функцію розподілу знаходять за формулою

тобто з використанням невласного двократного інтегралу.

Імовірність влучення випадкової точки (X, У) в довільну область D знаходять за формулою

.

Диференціальна функція розподілу f(x, у) задовольняє властивостям:

1) f(x, у) ≥0, тобто вона не від'ємна;

2)

Читайте також:

1. Абсолютна величина числа позначається символом .
2. Величина відцентрової сили
3. Величина густини зварювального струму
4. Величина доходу від використання праці, землі й капіталу визначається величиною їхнього граничного внеску у виробництво певних товарів чи послуг.
5. Вимірювана величина визначається за алгоритмом
6. Випадкова величина та її характеристики
7. Відносна величина координації.
8. Відносні величини, які розраховуються шляхом співвідношення різнойменних показників – це є відносна величина інтенсивності.
9. Де задана величина границі допустимого відхилення компетентності експерта з номером від максимальної.
10. Основні групи мікроорганізмів, принципи класифікації, форми бактерій, будова, величина, рух та захисні властивості.
11. Перетворювачі, де вихідним сигналом є електрична величина

Переглядів: 677