Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Інтегрування деяких ірраціональних функцій

1. Інтеграли типу раціоналізуються підстановкою , де - найменше спільне кратне . Має бути . Дійсно,

,

де - натуральні числа. Таким чином, підінтегральна функція стала раціональною.

Окремі випадки:

а) , , ,

Інтеграл раціоналізується підстановкою , де - НСК ;

б) ,

Інтеграл раціоналізується підстановкою , де - НСК .

 

2. Інтеграли типу за допомогою підстановки зводяться до одного з інтегралів:

а) ;

б) ;

в) .

Інтеграл а) зводиться до інтегралу виду підстановкою або ; інтеграл б) зводиться до інтегралу виду підстановкою або ; інтеграл в) зводиться до інтегралу виду підстановкою або .

Інтеграли цього типу раціоналізуються також за допомогою так званих підстановок Ейлера:

1) якщо , то ;

2) якщо , то ;

3) якщо - корені тричлена

,

то , .

 

3. Інтеграли вигляду , де , називаються інтегралами від диференціальних біномів. Вони раціоналізуються за допомогою підстановок Чебишова у таких випадках:

а) –підстановка , де –найменший спільний знаменник дробів і ;

б) –підстановка , де - знаменник дробу ;

в) –підстановка (), де - знаменник дробу .

Зауваження.Якщо інтеграл цього типу не підходить ні під один з трьох випадків, то його не можна виразити через інтеграл від раціональної функції (він “не береться”). Першим це встановив П.Л.Чебишов (1821-1894рр.)


Читайте також:

  1. Аверсивную терапію використовують, як правило, при лікуванні алкоголізму, нікотиновій залежності і деяких інших захворювань.
  2. Аденогіпофіз, його гормони, механізм впливу, прояви гіпер- та гіпофункцій.
  3. Аутентифікація з використанням односторонніх функцій
  4. Базовий синтаксис деяких основних операторів
  5. Безпосереднє інтегрування
  6. Важкість праці: Динамічні, статичні навантаження. Напруженість праці. Увага, напруженість аналізаторних функцій, емоційна та інтелектуальна напруженість, монотонність праці.
  7. Види договорів і контрактів. Розподіл функцій учасників проекту
  8. Види функцій державного управління
  9. Виконання лінійної регресії за допомогою функцій Excel
  10. Властивості деяких шкідливих речовин і їх вплив на організм людини
  11. Вона є важливим органом, який виконує ряд функцій
  12. Вона є важливим органом, який виконує ряд функцій




Переглядів: 953

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Інтегрування виразів, що містять тригонометричні функції | Значення нормування

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.