Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Переведення дробових чисел з однієї системи числення до іншої

Нехай задане М-кове дробове число V, (0≤V≤1). Припустимо, що у N-ковій системі числення число V має запис V=(0,х-1ї-2)N, тобто

Тут цифри х невідомі. Помножимо обидві частини рівності на N:

Значення цифри х-1 отримаємо, взявши цілу частину добутку V×N, тобто

позначають цілу та дробову

частини V×N. Помножимо дробову частину {V×N} на N i знову візьмемо цілу частину. В результаті отримаємо значення цифри х-2 і т. д. Якщо на деякій ітерації значення {V×N} стане рівним 0, процес можна припинити. Але, можливо, значення {V×N} ніколи нулю не дорівнюватиме. В такому разі запис точного значення V у N-ковій системі буде нескінченним, а кожна додатково отримана цифра уточнюватиме наближене значення V.

Отже, для переведення дробу з М-кової системи числення до N-кової потрібно послідовно множити дробову частину на основу системи числення N. Цілі частини добутків, отриманих у результаті виконання послідовності операцій множення, є цифрами дробу в N-ковій системі числення.

У разі, коли V задане у вигляді скінченного десяткового дробу і число N має серед своїх простих дільників як 2, так 1 5, зображення числа V в N-ковій системі числення буде скінченним. Інакше в N-ковій системі числення десятковий дріб V може зображуватися нескінченним періодичним дробом.

Приклад1.4 ________________________________________________________

Нехай потрібно перевести десятковий дріб 0,75 до двійкової системи. Послідовність операцій множення така: 0,75×2 = 1,5; ціла частина |_I,5_| = 1, дробова частина {1,5} = 0,5; 0,5×2 = 1, дробова частина {1} = 0. Усі подальші цифри будуть нулями, тому 0,112 є скінченним двійковим зображенням дробу 0,7510.

У процесі переведення десяткового дробу 0,2610 у двійкову систему виконується така послідовність операцій множення: |_0,26×2_|=|_0,52_|=0; |_0,52×2_|=|_1,04_|=1; |_0,04×2_|=|_0,08_|=0; |_0,08×2_|=|_0,16_|=0; |_0,16×2_|=|_0,32_|=0; |_0,32×2_|=|_0,64_|=0, |_0,64×2_|=1. Точне двійкове зображення десяткового дробу 0,26 є нескінченним періодичним, a 0,010 000 12 - його наближення.

Переведення десяткового дробу 0,8 у шістнадцяткову систему числення здійснюється так: 0,8×16 = 12,8 з цілою частиною |_12,8_|=12 і дробовою частиною {12,8} = 0,8. Десяткове число 12 замінюємо на шістнадцяткове значення С16. Усі подальші шістнадцяткові цифри будуть також дорівнювати С. Отже, маємо періодичний дріб 0,(С)16.

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯


Читайте також:

  1. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
  2. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
  3. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
  4. IV. Розподіл нервової системи
  5. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
  6. IV. Філогенез кровоносної системи
  7. N – чисельність популяції
  8. POS-системи
  9. VI. Філогенез нервової системи
  10. А. Це наявність в однієї людини кількох ліній клітин з різним набором хромосом.
  11. Автододавання та автообчислення.
  12. Автокореляційна характеристика системи




Переглядів: 2564

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Переведення натуральних чисел з однієї системи числення до іншої | Арифметичні операції в різних системах числення

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.079 сек.