Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Переведення дробових чисел з однієї системи числення до іншої

Нехай задане М-кове дробове число V, (0≤V≤1). Припустимо, що у N-ковій системі числення число V має запис V=(0,х-1ї-2)N, тобто

Тут цифри х невідомі. Помножимо обидві частини рівності на N:

Значення цифри х-1 отримаємо, взявши цілу частину добутку V×N, тобто

позначають цілу та дробову

частини V×N. Помножимо дробову частину {V×N} на N i знову візьмемо цілу частину. В результаті отримаємо значення цифри х-2 і т. д. Якщо на деякій ітерації значення {V×N} стане рівним 0, процес можна припинити. Але, можливо, значення {V×N} ніколи нулю не дорівнюватиме. В такому разі запис точного значення V у N-ковій системі буде нескінченним, а кожна додатково отримана цифра уточнюватиме наближене значення V.

Отже, для переведення дробу з М-кової системи числення до N-кової потрібно послідовно множити дробову частину на основу системи числення N. Цілі частини добутків, отриманих у результаті виконання послідовності операцій множення, є цифрами дробу в N-ковій системі числення.

У разі, коли V задане у вигляді скінченного десяткового дробу і число N має серед своїх простих дільників як 2, так 1 5, зображення числа V в N-ковій системі числення буде скінченним. Інакше в N-ковій системі числення десятковий дріб V може зображуватися нескінченним періодичним дробом.

Приклад1.4 ________________________________________________________

Нехай потрібно перевести десятковий дріб 0,75 до двійкової системи. Послідовність операцій множення така: 0,75×2 = 1,5; ціла частина |_I,5_| = 1, дробова частина {1,5} = 0,5; 0,5×2 = 1, дробова частина {1} = 0. Усі подальші цифри будуть нулями, тому 0,112 є скінченним двійковим зображенням дробу 0,7510.

У процесі переведення десяткового дробу 0,2610 у двійкову систему виконується така послідовність операцій множення: |_0,26×2_|=|_0,52_|=0; |_0,52×2_|=|_1,04_|=1; |_0,04×2_|=|_0,08_|=0; |_0,08×2_|=|_0,16_|=0; |_0,16×2_|=|_0,32_|=0; |_0,32×2_|=|_0,64_|=0, |_0,64×2_|=1. Точне двійкове зображення десяткового дробу 0,26 є нескінченним періодичним, a 0,010 000 12 - його наближення.

Переведення десяткового дробу 0,8 у шістнадцяткову систему числення здійснюється так: 0,8×16 = 12,8 з цілою частиною |_12,8_|=12 і дробовою частиною {12,8} = 0,8. Десяткове число 12 замінюємо на шістнадцяткове значення С16. Усі подальші шістнадцяткові цифри будуть також дорівнювати С. Отже, маємо періодичний дріб 0,(С)16.

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯


Читайте також:

  1. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
  2. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
  3. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
  4. IV. Розподіл нервової системи
  5. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
  6. IV. Філогенез кровоносної системи
  7. N – чисельність популяції
  8. POS-системи
  9. VI. Філогенез нервової системи
  10. А. Це наявність в однієї людини кількох ліній клітин з різним набором хромосом.
  11. Автододавання та автообчислення.
  12. Автокореляційна характеристика системи




Переглядів: 3283

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Переведення натуральних чисел з однієї системи числення до іншої | Арифметичні операції в різних системах числення

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.