• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Статичний момент.

Статичним моментом відносно осі l матеріальної точки А, які мають масу m і віддалені від осі l на відстань d, називається величина М_l=md.

Статичним моментом відносно осі l системи n матеріальних точок з масами m₁, m₂,…,m_n, які лежать в одній площині з віссю і віддалені від неї на відстані d₁, d₂, …, d_n , називається сума

(1)

причому відстані точок, які лежать по один бік осі l, беруться зі знаком плюс (+), а по інший – зі знаком мінус (-). Аналогічно визначається статичний момент системи точок відносно площини.

Якщо маси неперервно заповнюють лінію чи фігуру площини ХОY, то статичні моменти М_Х і М_Y відносно координатних осей ОХ і OY замість сум (1) виражаються відповідними інтегралами. Для випадку геометричних фігур густина вважається рівною одиниці.

А саме:

1) для кривої х=х(s); y=y(s), де параметр s - довжина дуги, маємо:

; (2)

(- диференціал дуги);

2) для плоскої фігури, обмеженої кривою у=у(х), віссю ОХ і двома вертикалями х=а і у=b, одержимо:

; (3)

Приклад.

Знайти статичні моменти відносно осей ОХ і OY трикутника, обмеженого прямими: , х=0, у=0.

Розв’язання.

Тут . Застосовуючи формули (3), одержимо:

;

.

Читайте також:

1. Гідростатика нестисливої рідини. Закон Паскаля. Гідростатичний тиск. Закон Архімеда
2. Національне багатство країни — це сукупність матеріальних і культурних благ, які нагромаджені в даній країні протягом її історичного розвитку на відповідний момент.
3. Нормальний режим роботи ТАД. Обертаючий момент.
4. Статичний момент площі. Центр ваги перерізу
5. Статичний момент площі. Центр ваги перерізу

Переглядів: 2937