• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Площа поверхні обертання.

Обчислення об’ємів тіл по відомих поперечних перерізах.

Якщо S=S(x) – площа перерізу тіла площиною, перпендикулярною до деякої прямої (яку приймаєм за вісь ОХ), в точці з абсцисою х, то об’єм цього тіла рівний

, (10)

де х₁ і х₂ – обсциси крайніх перерерізів тіла.

Площа поверхні, утвореної обертанням навколо осі ОХ дуги гладкої кривої у=f(x) між точками х=а і х=b, виражається формулою

(11)

(ds – диференціал дуги кривої).

У випадку іншого задання рівняння кривої, площа поверхні S_X одержується з формули (10) шляхом відповідної заміни змінних.

Приклад.

Знайти площу поверхні, утвореної обертанням навколо осі ОХ вузла кривої 9у²=х(3-х)².

Розв’язування.

Для верхньої частини кривої при 0£х£3 маємо: . Звідси диференціал дуги . На основі формули (1) площа поверхні

.

2.Наведемо приклади застосування визначеного інтегралу для розв’язування деяких задач фізики.

Читайте також:

1. Адміністративний поділ, площа і населення українських земель у складі Речі Посполитої в першій воловині ХVІІ ст.
2. Алгоритм розрахунку температури поверхні чипу ІМС процесора
3. Вибір площадки для будівництва.
4. Визначення температури на поверхні ізоляції принадземномупрокладанні та при прокладанні трубопроводів в приміщенні.
5. Вимірювання розмірів деталей та шорсткуватості поверхні
6. Вимірювання частоти обертання.
7. Вільні осі обертання. Уявлення про гіроскопи
8. Головні напруження та головні площадки.
9. Головні площадки і головні напруження
10. Джерело шуму , розташовують у кожусі, внутрішні поверхні якого покривають звукопоглинальними матеріалами. Різновидом цього методу є кабіна керування.
11. Еджескопія – відділ дактелоскопії , за яким здійсн криміналістичне дослідження нерівностей будови країв попелярних ліній на долонях поверхні рук і підошв ніг.
12. Еквіпотенціальні поверхні. Зв’язок напруженості поля та потенціалу.

Переглядів: 908