• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Еквіпотенціальні поверхні. Зв’язок напруженості поля та потенціалу.

Еквіпотенціальними називають поверхні у електростатичному полі, усі точки якого мають однакове значення потенціалу. Форму поверхні знайти легко, якщо відома потенціальна функція : досить прирівняти її до const. Наприклад з формули (1)

випливає, що для точкового заряду q еквіпотенціальні поверхні – концентричні сфери. Для потенціалу j_і радіус цієї сфери

.

Оскільки силові лінії – прямі, то вони перетинаються з еквіпотенціальними поверхнями, як радіус із колом.

Треба мати на увазі такі властивості:

а) потенціальні поверхні нееквідистантні;

б) потенціальні поверхні завжди

перпендикулярні до ліній напруженості;

в) чим менша відстань по нормалі між двома

еквіпотенціальними поверхнями, тим вища напруженість поля у цій ділянці.

Остання властивість свідчить про наявність взаємозв’язку між двома характеристиками електростатичного поля – вектором його напруженості Е(r) і потенціальною функцією j(r). Щоб переконатись у цьому, обчислимо роботу по переміщенню заряду q уздовж осі х на малу відстань двома способами.

1) Через зміну потенціалу : .

2) З іншого боку за допомогою напруженості .

Порівнюючи ці вирази, одержимо важливе співвідношення

,

. (3)

Вектор може бути записаний

. (4)

Таким чином, якщо десь має місце зміна потенціалу, то там завжди має місце електростатичне поле.

Знак “–“ показує, що збільшується туди, куди j зменшується.

Якщо відома потенціальна функція , то у кожній точці вектор можна обчислити за формулою (4). Знайдемо вираз для зворотної операції – знаходження різниці потенціалів за відомим просторовим розподілом вектора напруженості. Згадаємо

. (А)

З іншого боку

, звідки для точок 1 і 2

(В).

Отже, порівнюючи (4) та (В) маємо, що якщо відома функція , то різницю потенціалів між довільними точками поля можна обчислити за формулою

.

За двох рівноцінних характеристик електростатичного поля векторної і скалярної функцій практично зручніша друга, завдяки тому, що:

1. Потенціали мають властивість адитивного складання.

2. Виміряти надзвичайно просто вольтметром.

3. Виміряти Е – важко.

Читайте також:

1. Алкени – вуглеводні, в молекулах яких є один подвійний зв’язок між атомами вуглецю . Алкені називають також олефінами або етиленовими вуглеводнями.
2. Антиінфляційна політика. Взаємозв’язок інфляції та безробіття.
3. Біосфера, її складові, взаємозв’язок між ними.
4. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
5. Взаємозв’язок бюджету з іншими фінансовими планами
6. Взаємозв’язок витрат і доходу. «Хрест» Кейнса
7. Взаємозв’язок економічних і бухгалтерських витрат і прибутку
8. Взаємозв’язок елементів управління
9. Взаємозв’язок етики з іншими науками, що вивчають мораль
10. Взаємозв’язок з освітніми системами інших країн, відповідність вищої освіти України світовому рівню.
11. Взаємозв’язок інфляції та безробіття.
12. Взаємозв’язок корупції та організованій злочинності.

Переглядів: 3670