Визначити вантажопідйомність стержневої системи за допустимими напруженнями та руйнуючими навантаженнями.
Рис. 9.2
Дана система має ступінь статичної невизначності , тобто вона є один раз статично невизначною. Для розкриття статичної невизначності необхідно скласти додатково до рівнянь рівноваги скласти одне рівняння сумісності деформації.
Рівняння рівноваги – сума моментів відносно шарніра :
.
Щоб скласти рівняння сумісності деформацій, необхідно розглянути деформований стан системи та знайти співвідношення між видовженнями першого та другого стержнів. від цього співвідношення можна перейти до співвідношення між внутрішніми силами в стержнях та .
Видовження стержнів та співвідносяться так:
.
За законом Гука
; .
Тобто,
.
.
Підставляємо отримане співвідношення між зусиллями у рівняння рівноваги
Напруження у стержнях
.
Таким чином бачимо, що за умов пружної роботи напруження у першому стержні завжди будуть більшими, ніж у другому, отже допустима сила визначатиметься із напружень у першому стержні