Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Функція положень та кінематичні передатні функції механізму

До числа кінематичних характеристик відносяться також і ті, що не залежать від закону руху початкових ланок (часу), а визначаються лише будовою механізму, розмірами його ланок і, в загальному випадку, залежать від узагальнених координат механізму. Це функції положень та кінематичні передатні функції.

Досить часто при проектуванні механізмів дійсний закон руху початкової ланки вдається визначити лише на наступних стадіях проектування, після динамічного аналізу. У таких випадках вводять кінематичні передатні функції, що не залежать від часу. А кінематичне дослідження виконується в два етапи - спочатку встановлюються залежності кінематичних параметрів ланок від узагальненої координати, тобто визначаються відносні функції (функції положення та кінематичні передатні функції механізму). І тільки після визначення закону руху початкової ланки знаходять залежності кінематичних параметрів вихідних і проміжних ланок від часу.

Функція положень механізму.Функцією положень будь-якої ланки механізму називають залежність координати, що відображає положення даної ланки, від узагальненої координати і геометричних параметрів механізму. Функція положень вихідної ланки є функцією положення механізму. Тобто це залежність φ3 3 1) для третьої ланки механізму на рис. 2.1, або в загальному вигляді φn n 1) при обертальному русі n–ої ланки; при поступальному русі ланки, наприклад, ланки 5 механізму на рис. 1.3, г – залежність sF = sF 1). Треба зазначити, що в загальному випадку механізму з декількома ступенями вільності функція положень механізму є функцією усіх узагальнених координат φnn 1, φ2, …,φs), де φ1, φ2, …,φs - узагальнені координати механізму.

Отже, функція положень є геометричною характеристикою механізму, яка не залежить від закону руху початкової ланки (часу, абсолютних значень швидкостей ланок і т.ін.) і визначається лише структурною схемою механізму та розмірами його ланок. Також відзначимо, що функція положень навіть для найпростіших важільних механізмів виражається складними рівняннями. Однак одержати її у графічній формі розміткою траєкторій неважко. Зупинимося на цій задачі нижче.

Перша та друга кінематичні передатні функції механізму.Диференціюючи двічі функцію положень по узагальненій координаті, отримаємо вирази

,

, .

Одержані функції φ/n, s/n, і φ//n, s//n є геометричними характеристиками n-ої ланки механізму і називаються, відповідно, першою та другою передатними функціями механізму. Або s/n –кінематична передатна функція швидкості точки (аналог швидкості); φ/n - кінематична передатна функція кутової швидкості ланки (аналог кутової швидкості або передатне відношення); s//n, φ//n,- відповідно передатна функція прискорення або кутового прискорення (аналог прискорення точки або аналог прискорення ланки).

Встановимо зв’язок між вказаними геометричними та кінематичними характеристиками механізму з одним ступенем вільності при обертальному русі n-ої ланки. Продиференціюємо функцію положення за часом

,

тобто, ,

де, ω1, ωn - кутові швидкості відповідно ланок 1 та n; .

Як бачимо, функція є відношенням миттєвих швидкостей ланок; в загальному випадку її називають передатною функцією. Відношення називається передатним відношенням і позначається un1. Відношення кутової швидкості однієї ланки до кутової швидкості другої ланки називається передатним відношенням, позначається буквою u, як правило, з цифровими індексами, що відповідають номерам розглядуваних ланок . Передатне відношення є величиною безрозмірною. Це одна з основних характеристик механізмів передач.

З допомогою другої похідної функції положення по часу визначають кутовіприскорення ланок механізму

.

Якщо ω1=const, ε1=0, то .

Таким чином, дійсна кутова швидкість n-ої ланки механізму дорівнює добутку кутової швидкості ω1 початкової ланки на першу передатну функцію (передатне відношення un1); помноживши другу передатну функцію на ω12 (при ω1=const), дістанемо, відповідно, прискорення n-ої ланки. Фізичний зміст передатних функцій такий: перша та друга передатні функції являють собою відповідно швидкість та прискорення n-ої ланки механізму за умови, що . Тому зазначені передатні функції називають також аналогами швидкостей та прискорень.

При поступальному русі ланки викладки аналогічні:

,

.

Якщо ω1=const, ε1=0, тоді .

Передатні функції швидкості та прискорення мають розмірність довжини, кутові передатні функції є безрозмірними величинами.

Оскільки для даної кінематичної схеми механізму передатні функції залежать лише від узагальненої координати і не залежать від закону руху початкової ланки, то кінематичне дослідження можна виконувати суто геометричними методами. Передатні функції дозволяють легко порівнювати закони руху ланок, а отже і знаходити оптимальні параметри механізму за заданими умовами роботи. Кінематичне дослідження за допомогою передатних функцій досить ефективне, якщо у механізмі декілька можливих законів руху початкової ланки.

Якщо при проектуванні чи дослідженні механізму задана чи визначена функція положення, або одна з передатних функцій механізму, то інші залежності можуть бути встановлені методами диференціювання чи інтегрування, як числовими так і графічними.

 


Читайте також:

  1. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  2. Адвокатура — неодмінний складовий елемент механізму забезпечення прав людини.
  3. Адміністративно-правові методи забезпечення економічного механізму управління охороною довкілля
  4. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
  5. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
  6. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
  7. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
  8. Апарат держави. Орган держави. Інститут держави Апарат держави - частина механізму держави.
  9. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  10. Асимптоти графіка функції
  11. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
  12. Базові функції, логічні функції




Переглядів: 701

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Задачі та методи кінематичного дослідження | Плани механізму

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.012 сек.