Приклад 3.1. Оптимізація конструктивних розмірів балки
Проектуванні технологічних апаратів, вузлів апаратів і систем
Діапазон використання оптимізаційних методів при проектуванні досить широкий: від проектування вузлів апаратів і самих апаратів до підготовки проектів промислових підприємств в цілому.
Метою оптимізації при проектуванні є вибір таких змінних, які характеризують розміри об’єкта оптимізації або режими його функціонування, які забезпечують найкращу роботу всієї системи в цілому.
Параметрами оптимізації в таких задачах є, як правило, конструктивні розміри апаратів і вузлів, технологічні фактори. На параметри оптимізації накладаються обмеження, які враховують граничні межі конструкції, її міцність, екологічні і технологічні фактори. Цільовою функцією такої задачі, як правило, є економічний фактор: затрати на виготовлення, на експлуатацію, продуктивність і т.п.
Розглянемо оптимізацію проектування на прикладі проектування конструктивного вузла.
Опис умови задачі
Балка А кріпиться на жорсткій опорі В за допомогою зварювання. Балка виготовлена із сталі заданої марки (рис. 8), має довжину L і витримує навантаження F.
Рис. 3.1. Схема навантаженої балки до прикладу 3.1