• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Визначення і приклади

Відображення

Нехай задано дві множини Х і Y. Відображення f з множини Х в множину Y кожному елементу х з множини Х ставить у відповідність деякий (один) елемент f (х) з множини Y. Елемент f (х) називають образом елемента х при відображенні f. Символічно відображення записується так: f : Х ® Y чи XY. У випадку Y = Х кажуть ще про відображення f множини Х в (на) себе.

Якщо Х = {x₁, x₂, …, x_n} – скінченна множина, тo відображення f : Х ® Y, можна задати записом з двох рядків f = , де f (х_i) Î Y, i = 1, 2, …, n.

Наприклад, f : Х → Y, Х = {l, 2, 3, 4, 5}, Y = {а, b, c}, f = .

Відображення часто ілюструють за допомогою діаграм (рис. 8), де відповідність між елементами показують стрілками. Відображення задане в попередньому прикладі зображене на рис. 8а. Відповідності рис. 8б та рис. 8в відображеннями не будуть, оскільки на рис. 8б елемент 1 Î X не має образу в множині Y, а на рис. 8в елементу 3 Î X ставиться у відповідність два елементи з множини Y: b та c.

Рис. 8

Приклади відображень:

1) f (x) = є відображенням множини відмінних від нуля елементів множини дійсних чисел R\{0} в R.

2) Якщо, Х - множина дійсних функцій φ(х), визначених та інтегрованих на інтервалі [a, b], то інтеграл є відображенням з множини Х в множину дійсних чисел R.

3) Якщо X - множина кривих скінченної довжини на площині, то можна визначити відображення з Х в множину R₊ додатних дійсних чисел, яке кожній кривій ставить у відповідність її довжину.

Читайте також:

1. I визначення впливу окремих факторів
2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
4. Ocнoвнi визначення здоров'я
5. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
6. Аналіз службового призначення деталей та конструктивних елементів обладнання харчових виробництві, визначення технічних вимог і норм точності при їх виготовленні
7. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
8. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
9. Балансова теорія визначення статі. Диференціація статі і роль гормонів у цьому процесі.
10. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.
11. Біостратиграфічні методи визначення віку порід
12. Біуретовий метод визначення білків

Переглядів: 1282