Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Розв’язок задачі

Постановка задачі оптимізації

Математична модель

Приклад 9.1. Оптимізація витрат на підіймання вапняку

Опис умови задачі

Для підіймання 5000 м3 вапняку і вугілля у вапнякову піч необхідно зробити ківш для скіпа. Відомо, що: ціна підіймання одного ковша до вершини печі складає приблизно 1 коп., ціна матеріалів на виготовлення дна і стінок ковша відповідно 40 і 30 грн. за квадратний метр.

Необхідно виготовити ківш такого розміру, щоб затрати на його виготовлення і транспортування сировини були мінімальними.

 

Нехай довжину, ширину і висоту ковша позначимо a, b i c. Тоді затрати на виготовлення стінок складуть С1 = ( 2×а×с + 2×b×с ) ×30, на виготовлення дна складуть С2 = а×b×40, а на транспортування сировини С3 = 5000×0,01/V, де V = а×b×c – об’єм ковша скіпа.

 

Параметри оптимізації – Х(х1, х2, х3);

Цільова функція:

F(X) = 40×х1×х2 + 60×х1×х3 + 60×х2×х3 + 50/( х1×х2×х3) ® min.

 

Задамося початковою точкою Х0 = (0, 0, 0); початковим кроком h = 0,75; знайдемо градієнт цільової функції:

З використанням методу найшвидшого спуску порахуємо рух до оптимуму по ітераціях, фіксуючи проміжні значення параметрів оптимізації, цільової функції і кроку в таблиці 9.1

Таблиця 9.1

Ітера- ція, k Розміри ковша, м Затрати, грн Крок, hk
A b c
2,0 2,0 2,0 646,3 -
0,819 0,819 0,579 212,6 0,0054
0,931 0,931 0,734 195,3 0,0013
0,984 0,984 0,657 194,91 0,017
0,986 0,986 0,660 194,9 0,0017
0,987 0,987 0,658 194,9 0,015

 

Як ми бачимо, рух до оптимуму характеризується коливаннями параметрів оптимізації і кроку.


Читайте також:

  1. Алгоритм розв’язання задачі
  2. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
  3. Алгоритм розв’язування задачі
  4. Алгоритм розв’язування задачі
  5. Алгоритм розв’язування задачі
  6. Алгоритм розв’язування задачі
  7. Алгоритм розв’язування задачі
  8. Алгоритм розв’язування задачі
  9. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
  10. Аналіз інформації та постановка задачі дослідження
  11. Визначення коефіцієнтів рівнянь лінійної регресії для багатофакторної задачі
  12. Визначення множини допустимих планів задачі ЛП




Переглядів: 632

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Градієнтний метод найшвидшого спуску | Структура простої програми

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.