• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Головні осі інерції та головні моменти інерції перерізу

Головними називають осі, відносно яких відцентровий момент інерції перерізу дорівнює нулю. Найбільший практичний інтерес мають головні центральні осі, на відміну від інших позначимо їх через u i v

Рисунок 6.6

(рисунок 6.6). В розрахункових формулах їх часто позначають також через y i z. Для визначення положення головних центральних осей u та v використаємо формулу (6.14) переходу до повернутих осей (у даному випадку до головних осей uv), підпорядкувавши її умові Iuv = 0. Тоді для знаходження кута a0 (рисунок 6.6), що визначає положення головних осей відносно

будь-яких допоміжних центральних осей zy, отримаємо

. (6.16)

Формула дає два значення кута a₀, що відрізняються на і визначають положення двох взаємно перпендикулярних головних осей інерції.

Моменти інерції відносно головних осей називаються головними моментами інерції. Головні моменти інерції мають екстремальні значення, тобто один має найбільше, а другий найменше значення із всіх отриманих при повороті осей координат. Сума осьових моментів інерції при повороті осей координат величина стала

(6.17)

Головні моменти інерції позначимо I_u , I_v або I_max , I_min . Їх можна підрахувати за формулами (6.13) з врахуванням того, що a=a₀, або

(6.18)

Із залежності (6.17) випливає, що при повороті допоміжних осей zy до збігу з головними осями uv більший з моментів інерції відносно допоміжних осей повинен збільшитися і досягти величини I_max , тоді як менший повинен зменшитися на ту саму величину й досягти I_min . Отже віссю максимального моменту завжди буде вісь, суміжна з тією допоміжною віссю (z або y), відносно якої момент інерції більший. Якщо, наприклад, I_z > I_y , то вісь u, що з віссю z становить гострий кут (рисунок 6.5), буде віссю I_max .

Потрібно відмітити, що отримані за формулою (6.16) значення a₀ потрібно відкладати проти стрілки годинника, якщо вони додатні, і за стрілкою годинника, якщо вони від’ємні.

Читайте також:

1. Базові (головні, стратегічні) психологічні проблеми управління.
2. Вибір перерізу провідників у мережах напругою до 1000 В з урахуванням плавких запобіжників
3. Вибір перерізу провідників у мережах напругою до 1000В з урахуванням автоматичних вимикачів і теплових реле
4. Визначення потрібної площі перерізу стояка.
5. Виробництво. Головні чинники зростання ефективності виробництва.
6. Геометричні характеристики поперечного перерізу
7. Головні визначення – безпека, загроза, небезпека, надзвичайна ситуація, ризик.
8. Головні визначення – безпека, загроза, небезпека, надзвичайна ситуація, ризик.
9. Головні властивості темпераменту.
10. Головні елементи зовнішньої торгівлі — експорт і імпорт.
11. Головні елементи світової економіки
12. Головні елементи світової економічної системи

Переглядів: 983