Формули переходу до паралельних або повернутих осей
Нехай система координат zCyC проходить через центр ваги C перерізу (рисунок 6.4), а друга система yz, що має початок у точці O, паралельна їй. Відстані між осями цих систем позначимо через a і b. Якщо відомі моменти інерції площі А відносно центральних осей zC і yC - , то відносно осей z , y, паралельних центральним осям (рисунок 6.4) моменти інерції знаходять за формулами
Рисунок 6.5
Рисунок 6.4
(6.12)
При повороті координатних осей на кут a (рисунок 6.5) залежність між моментами інерції така:
(6.13)
. (6.14)
Кут a>0 при повороті осей проти стрілки годинника.
Момент інерції складної фігури (рисунок 6.2) дорівнює сумі моментів інерції простих фігур
(6.15)
де n - кількість окремих частин перерізу,
- момент інерції і-тої частини відносно довільно вибраних осей z, y. Тобто, для кожної частини вони взяті відносно одних і тих же осей.