• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Електропровідність металів і напівпровідників

Відомо (розділ 3), що густина електричного струму в провідниках (металах, напівпровідниках, електролітах тощо) визначається зарядом носіїв, їх концентрацією n та середньою швидкістю напрямленого (дрейфового) руху , зумовленого електричним полем напруженістю . Якщо носіями струму є електрони, то густина струму

(7.98)

В слабких електричних полях, де виконується закон Ома, швидкість напрямленого руху лінійно залежить від напруженості електричного поля, тобто

, (7.99)

де – рухливість електронів.

Підставляючи (7.99) у (7.98), отримаємо

, (7.100)

тобто закон Ома в диференційній формі, де

(7.101)

– питома електропровідність електронного провідника (металу, напівпровідника n-типу).

Питома електропровідність власного напівпровідника

, (7.102)

де – рухливість дірок.

Рухливість носіїв визначається так званим часом релаксації t, який формально можна розглядати як проміжок часу між двома послідовними актами зіткнення (розсіяння) носіїв з недосконалостями кристалу. Основними недосконалостями (відхиленнями від ідеальності) є коливання кристалічної решітки (фонони) і домішки кристалу. В рамках вказаного формалізму середній час релаксації носіїв

, (7.103)

де – середня довжина вільного (між двома послідовними зіткненнями) пробігу носіїв, – середня швидкість теплового (хаотичного) руху носіїв.

Строга квантова теорія дає

. (7.104)

Підставляючи (7.104) у (7.101), отримаємо для питомої електропровідності

. (7.105)

Оскільки в металах концентрація носіїв (електронів у c-зоні) від температури не залежить, то залежність питомої електропровідності визначається лише відношенням . Виявляється, що, за винятком дуже низьких температур, . І тому , а питомий опір , у відповідності з відомим експериментальним законом . Відмітимо, що при оціночних розрахунках можна покладати .

Принципово інша ситуація в напівпровідниках, де концентрація носіїв експоненційно залежить від температури (7.95–7.97). Рухливість носіїв в напівпровідниках також залежить від температури, але за значно слабшим, степеневим законом

,

де a при різних температурах приймає значення від – 1,5 до + 1,5. Підставляючи (7.95–7.97) у (7.101; 7.102), отримаємо вирази для питомої електропровідності:

власного (n=p) напівпровідника,(7.106)

домішкового n-типу (7.107)

домішкового p-типу , (7.108)

де передекспоненційні множники можемо наближено вважати від температури незалежними. Формули (7.106 – 7.108) можна узагальнити у вигляді

, (7.109)

де – енергія активації провідності, яка у власному напівпровіднику дорівнює , а у домішкових напівпровідниках має зміст половини енергії іонізації донорів чи акцепторів. Отже, питома електропровідність напівпровідників експоненційно збільшується з ростом температури, чим останні принципово відрізняються від металів.

Температурна залежність питомого опору напівпровідникового кристалу, як випливає з (7.109),

(7.110)

або

В широкій області температур експериментальна залежність (рис. 7.32) має три ділянки: 1 – домішкової провідності; 2 – повної іонізації домішок (n = [Д] для кристалу n-типу); 3 – власної провідності.

Читайте також:

1. Анізотропія властивостей металів.
2. Атомно-кристалічна структура металів
3. Взаємодія металів з простими та складними речовинами.
4. Вивезення валюти України, іноземної валюти та банківських металів
5. Визначення важких металів
6. Відновлення металів може проводитись різними методами, які зручно об'єднати в такі групи: пірометалургійні, гідрометалургійні та електрометалургійні.
7. Власна провідність напівпровідників
8. Вплив концентрації електроліту на електропровідність
9. Гідрогеновмісні сполуки неметалів
10. Дефекти кристалічної будови металів
11. Дія на людину важких металів, отрутохімікатів та СДОР
12. Добування чистих металів.

Переглядів: 2125