Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Єдиність еффективної оцінки в класі з фіксованим зсувом

Теорема7. Якщо q1* є Кь і q2*є Кьдві еффективні оцінки в класі Кь, то з вірогідністю 1 вони співпадають: Рд(q1* = q2*)= 1.

Доказ теореми 7. Закиданням спочатку, що Еq (q* - q) 2 = Еq (q2* - q)2. Дійсно,
оскільки q1* еффективна в класі Кь, то вона не гірше за оцінку q2*, тобто

і навпаки. Тому Еq (q1* - q) 2 = Еq (q2* - q) 2.

Розглянемо оцінку (довести!). Вичислим її средньоквадратичне відхилення.

Помітимо, що

Покладемо а = в* - 9, Ь = 9% - 9. Тоді (а + Ь) /2 = 9* - 9, а - Ь = в* - 9%. Підставимо ці вирази в (4) й візьмемо математичні очікування обох частин:

 

Але оцінка q* належить Кb, тобто вона не краща, наприклад, еффективної оцінки q*. тому

Порівнюючи цю нерівність з рівністю (5), бачимо, що

Тоді (чому?) Рq (q1* = q2*)= 1, що й було потрібне довести.

Для прикладу розглянемо порівняння двох оцінок. Зрозуміло, порівнюючи оцінки попарно між собою, якнайкращої оцінки в цілому класі не знайти, але вибрати кращу з двох теж корисно. А способами пошуку як найкращої в цілому класі теж скоро займемося.

Приклад 10.Хай ХІ..., Хп — вибірка обєму п з рівномірного розподілу Uо, q, де q > 0.Тоді q = Х(n)= mах{ХІ...,Хп}— оцінка максимальної правдоподібності, а q* = 2Х — оцінка
методу моментів, одержана по першому моменту. Порівняємо їх в середньоквадратичному. Оцінка q* = 2Хнезміщена (див. приклад 4), позтому

Для q = Х(n)= тах{ХІ..., Хп} маємо

Порахуємо перший й другий момент випадкової величини в = Х(п). Знайдемо (корисно пригадати, як це робилося в минулому семестрі!) функцію розподілу й густина q:

тому

При п = І квадратичні відхилення рівної, а при п > І

то є Х(n) краще, ніж 2Х. При цьому Eq(X(n)- q)2 ® 0 із швидкістю n-2, тоді як Еq (2Х - q) ®0 із швидкістю n-1.


Читайте також:

  1. Аналіз відхилень – основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
  2. Аналіз відхилень — основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
  3. Аналіз методичних підходів до оцінки конкурентоспроможності фірми
  4. Атестація як особливий метод оцінки персоналу
  5. Аудиторський ризик і методи його оцінки
  6. Бази оцінки, відмінні від ринкової вартості
  7. В якості критеріїв для оцінки або вимірювання предмета завдання з надання впевненості не можуть використовуватись очікування, судження або власний досвід аудитора.
  8. Вибір системи обліку оцінки діяльності підприємства
  9. Види вартісної оцінки продукції сільського господарства
  10. Види оцінки ефективності інвестиційного проекту
  11. Види оцінки основних засобів.
  12. Види оцінки основних фондів




Переглядів: 643

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Средньоквадратичний підхід. Eфективності оцінок | Вправа.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.