• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Індексація тварин та оцінка генетичного прогресу в популяції

Таблиця 5. Вихідна інформація і розрахункові величини для визначення середнього надою корів і ступеня його мінливості.

Таблиця 4. Варіаційний ряд по показнику плодючості свиноматок

Таблиця 3. Обчислення середньої арифметичної зваженої для загального числа поросят, що народилися, при великій кількості випадків

X	A		A()
		-4 -3 -2 -1	-8 -9 -12 -7
		-	-
		-

Величину середньої арифметичної можна обчислити більш точно за формулою:

.

Отримаємо ту ж величину, але такий збіг буває рідко. Потрібно мати на увазі, що чим більше класів виділено у варіаційному ряді, тим точніша середня арифметична , але більший об’єм обчислювальної роботи.

Визначаючи умовну точку відліку, потрібно враховувати, чи має ознака дискретне значення чи може мати будь-яку величину, тобто неперервне значення. В першому випадку умовну середню X при інтервалі класу більше одиниці (k>1) обчислюють як середню показників граничних величин класу. Так, при k=2

В другому випадку Xобчислюють додаванням до початку нульового класу, відповідну X.

Обчислення медіани і моди. За характеристику варіаційного ряду застосовують медіану (), тобто значення варіаційної ознаки, яка припадає на середину упорядкованого варіаційного ряду. При непарному числі випадків (2m+1) в ряді значення ознаки серединного випадку (m+1) буде медіанним. Якщо в ряді парне число (2m) випадків, медіана дорівнює середній арифметичній з двох середніх значень.

Для обчислення медіани при непарному і парному числах варіантів використовують формули:

; i

Для наведеного вище прикладу

Мода (М) – це варіант, що найбільш часто зустрічається в даному варіаційному ряді. Для дискретного ряду мода визначається за частотами варіантів і відповідає варіанту з найбільшою частотою.

Для визначення величини моди використовують формулу:

.

Де – значення варіаційної ознаки, яке відповідає початковому модальному класу; - частоти класу, який передує модальному; - частоти модального класу; - частоти класу, який йде після модального.

Розрахуємо моду для попереднього прикладу, змінивши його так, щоб величина класуk була рівна 2. Вихідні дані внесемо в таблицю.

Для цього прикладу модальним класом буде клас з частотою

X=10 гол.; =13; =21; =8; k=2.

Величини моди (10,76) і середньої арифметичної (10,06) різні і співпадають лише для симетричних варіаційних рядів, у яких частоти варіант, рівновіддалених від середньої, рівні між собою. Для рядів з асиметричним розподілом частот, неоднаково розміщених навколо середньої, більш важливе значення має показник моди.

Моду і медіану часто використовують для характеристики якісних ознак, що мають місце при вивченні генетичних особливостей альтернативних (можливих) ознак (наприклад, при вивченні типів гемоглобіну у ВРХ).

Середні величини характеризують варіаційний ряд одним показником без врахування варіаційної ознаки. Для зміни мінливості варіаційна статистика пропонує ряд показників: варіаційний розмах (ліміти), середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, нормоване відхилення.

Обчислення дисперсії (девіанти) і середнього квадратичного відхилення ознаки (стандартного відхилення). Дисперсія (), або середній квадрат відхилень, являє собою середню арифметичну із квадратів відхилень варіант від їх середньої арифметичної і розраховується за формулами

(незважена дисперсія);

(зважена дисперсія).

Середнє квадратичне відхилення () – це квадратний корінь із дисперсії. Незважене квадратичне відхилення обчислюється за формулою:

,

зважене

.

Ці формули застосовують для великої вибірки, а для малої вибірки вони дають зміщені величини і . Щоб ці величини правильно характеризували мінливість генеральної сукупності, з якої взята мала вибірка, їх потрібно дещо змінити:

;

.

Зміщеність усувається тим, що сума квадратів відхилень варіантів від їх середньої арифметичної ділиться не на об’єм сукупності (n), а на число ступенів свободи (n-1), яке дорівнює числу всіх елементів, що вивчаються, без числа обмежень різновидностей. При обчисленні дисперсії і середнього квадратичного відхилення мається одне обмеження, а саме, середня арифметична. Тому різновидність елементів в даному випадку обмежена однією умовою, а число ступенів свободи дорівнює числу елементів без одного (n-1).

Ці формули застосовують для точних розрахунків. Але їх використання пов’язане з великим об’ємом обчислювальної роботи із-за обчислень. Тому в практиці більше застосовують робочі формули:

;

.

Приклад. Розрахувати середній надій 12 корів і ступінь його мінливості.

Якби і були розраховані по формулах, то =10,79 і =3,43.

Потрібно відмітити, що чим більша вибірка, тим менший вплив (n-1) на результат і менша різниця між результатами, обчисленими по тих чи інших формулах.

Номер тварини	Вихідні дані надою 1 гол., ц	Розрахункові величини
	20,6 20,2 19,9 20,3 21,6 22,1 22,7 24,1 25,4 28,2 29,4 28,0	424,30 408,04 396,01 412,09 466,56 488,41 515,29 580,81 645,16 795,24 864,36 784,00
	282,5	6780,33

При відборі тварин селекціонер має діло зі спадковістю і мінливістю ознак. Тому необхідно розрахувати коефіцієнти мінливості і спадковості, які визначають еволюцію популяції. З урахуванням вище прийнятих позначень приведемо формули для обчислення цих параметрів.

Обчислення коефіцієнта мінливості. На відміну від середнього квадратичного відхилення, яке є абсолютною величиною, коефіцієнт мінливості є відносною величиною, яка показує ступінь варіації (відхилення) дійсних значень k-ої варіаційної ознаки від її середнього значення. Його розраховують за формулою:

Обчислення коефіцієнта спадковості.Вивчення мінливості господарсько корисних ознак тварин показало, що амплітуда її дуже велика. На мінливість впливають і інші фактори (фенотипові мінливості) і спадковість (генотипові мінливості). Умови оточуючого середовища суб’єктивні і їх можна змінювати, а спадковість - об’єктивний фактор, тому необхідно із загальної амплітуди мінливості k-ої ознаки виділити частину, яка обумовлена спадковістю. Здібність ознаки до генотипової мінливості в середині популяції називається спадковістю ознаки. Для чисельної її характеристики використовують коефіцієнт в процентах чи долях.

Найбільше поширення для обчислення має метод подвоєння кореляції, чи регресії, між фенотипами груп родичів (дочок – матерів, синів – батьків). Наведемо одну із формул, запропонованих Райтом:

де - коефіцієнт кореляції між фенотипами груп родинних тварин.

Селекційні ознаки (надій, вміст жиру в молоці, жива вага) взаємопов’язані. Цей зв’язок між різними селекційними ознаками в середині однієї групи тварин, а також між однаковими ознаками двох груп, що порівнюються, характеризується коефіцієнтом кореляції.

Вдосконалення племінних та продуктивних властивостей популяцій тварин досягається за рахунок максимального використання для отримання нового покоління тварин кращих батьків за племінною цінністю, яка визначається величиною ознак продуктивності самої особі чи її батьків відносно середніх показників стада чи породи. Відбір тварин здійснюється у чотири етапи: за походженням (для ремонтного молодняку), власної продуктивності (для первісток на контрольних подвір’ях та бугаїв на елеверах), за якістю потомків (для бугаїв-плідників) та за комплексом джерел інформації (для відбору батьків корів, матерів та батьків нового покоління бугаїв). Розрахунок індексів племінної цінності тварин на кожному етапі має свої відмінності.

Постановка задачі може бути сформульована так: розрахувати племінну цінність тварини в залежності від її значення в селекційному процесі (ремонтний молодняк, тварина, що продуцирує: бугай-плідник, що оцінюється за якістю потомства, матері і батьки нового покоління бугаїв.

В основу розрахунків покладемо розвиток будь-якої однієї головної ознаки продуктивності, наприклад, надою.

Побудова економіко-математичної моделі. Для побудови моделі введемо позначення:

- індекс племінної цінності потомка за походженням;

- індекс племінної цінності корови за власною продуктивністю в стаді чи породі;

- індекс племінної цінності бугая-плідника за потомством;

- індекс племінної цінності тварини за комплексом джерел інформації;

- спадковість ознаки за першу лактацію;

- спадковість ознаки за m лактацій;

- між стадні генетичні розбіжності в популяції за продуктивною ознакою;

b - коефіцієнт регресії племінної цінності бугая на фенотип його дочок;

- число дочок;

– число ровесниць;

– число ефективних дочок;

– кількість лактацій;

– коефіцієнт повторності ознаки;

, , – вагові коефіцієнти джерел інформації матері, напівсестер по батькові та самої тварини;

, - величина продуктивної ознаки відповідно матері, дочок (напівсестер), батька та ровесниць (ровесників) тварини;

- продуктивність відповідно ровесниць матері, ровесниць дочок (напівсестер), батька та ровесниць (ровесників) тварини;

- середня продуктивність корів-ровесниць за m лактацій в активній частині породи.

У відповідності з прийнятими позначеннями модель оцінки племінної цінності тварин за власною продуктивністю в межах стада буде мати такий вигляд:

при цьому виражає регресію племінної цінності тварини на його фенотип і розраховується за формулою:

для оцінки племінної цінності тварин по відношенню до породи в попередню формулу вводиться поправка на між стадні розбіжності:

= ()+();

Між стадні генетичні розбіжності () для надою дорівнюють 0,1.

Модель оцінки племінної цінності тварин на базі оцінки фенотипу їх потомків в більшості аналогічна попередній:

де

Індекс племінної цінності тварин за походженням можна визначити за формулою:

оскільки потомок отримує від кожного з батьків половину хромосомного набору.

При заміні та на раніш приведені формули можна отримати:

при оцінці в межах стада

Та оцінюючи породи по відношенню до породи

Індекс племінної цінності матері бугая за комплексом джерел інформації, до якого входять показники продуктивності матері, напівсестер по батькові та самої тварини, розраховують так:

Вагові коефіцієнти обчислюють за формулами:

де h²_mМ – спадковість ознаки за m лактацій матері;

h²_mK – спадковість ознаки за m лактацій самої корови.

Точність обчислювань індексів племінної цінності визначають за такими формулами:

при оцінці за власною продуктивністю

;

за потомством

;

за походженням

за комплексом джерел інформації

Вихідна інформація та порядок ії підготовки. Для розв’язання задачі на ЕОМ попередньо збирають інформацію по кожній тварині стада, що досліджується, вводять її в пам’ять машини та обробляють за допомогою машинних програм. Крім того, в пам’ять машини вводиться інформація о середніх показниках за різні лактації ровесниць активної частини породи. При використанні для розрахунків настільних ЕОМ спочатку готують інформацію о середніх даних, груп тварин, які вивчаються.

Розв’язування задачі та аналіз результатів розглянемо на конкретних прикладах:

Оцінка за власною продуктивністю. Корова Русалка 286 лактувала в стаді та мала за 1, 2 та 3 - ю лактації надої відповідно 3650, 4264 та 4242 кг, її ровесниці в стаді – 3520, 4110 та 4462 кг, а в племінних стадах, де здійснювалась робота з породою, надої складали ці роки 3200, 3665 та 4010 кг. Спадковість надою за 1-у лактацію в популяції складає 0,2, а між стадні генетичні розбіжності дорівнюють 0,1, повторність надою (t) + 0,4.

Визначимо різницю між Р3 та Р3_по стаду та Р3_ та по породі (табл.). Точність оцінки індексу племінної цінності при цьому буде

Таблиця 1.Розрахунок вихідних даних по корові

Рік лактації	Лактація					-
				+130		+320
				+155		+445
				-220		+452
Ітого:				+66		+1217

Згідно формулі, племінна цінність Русалки 286

Тобто її генетична перевага в стаді дорівнює лише 22 кг, а в цілому по породі +143,7.

Читайте також:

1. IV. Оцінка вигідності залучення короткотермінових кредитів
2. N – чисельність популяції
3. Аналіз виявлених проблем і їхня оцінка
4. Аналіз і оцінка рівня соціальної відповідальності бізнесу
5. Аналіз і оцінка стану охорони праці
6. Аналіз рейтингових підходів і оцінка інвестиційної
7. Аналіз руху грошових коштів у контексті нової фінансової звітності Важливим завданням аналізу фінансового стану підприємства є оцінка руху грошових коштів підприємства.
8. Аналіз стану й оцінка рівня нормування праці
9. Аналіз та оцінка виробничого травматизму в галузі
10. Аналіз та оцінка інвестування в умовах ризику. Якісні та кількісні методи оцінювання проектних ризиків.
11. Аналіз та оцінка організаційних структур управління
12. Аналіз та оцінка проведеного уроку

Переглядів: 1106