Застосування першого закону термодинаміки до газових процесiв
У рiзних газових процесах нас цiкавитимуть насамперед робота газу, кiлькiсть одержаної ним теплоти і теплоємність. Для їх обчислення скористаємося першим законом термодинамiки для будь-якої маси m ідеального газу.
Характеристика процесу: р= соnst , dP=0.
Робота газу. Елементарна робота газу
.
Щоб визначити всю роботу в iзобаричному процесi, проiнтегруємо вираз елементарної роботи. При цьому тиск, як сталу величину, винесемо за знак iнтеграла:
(2.23)
Рис.2.9
Графiчно в координатнiй площинi р, V (рис.2.9) робота газу в iзобаричному процесi дорiвнює площi прямокутника, обмеженого графiком стану газу (iзобарою), вiссю об’ємiв й ординатами, що вiдповiдають тиску р для початкового i кiнцевого об’смiв газу.
Кiлькiсть теплоти. Щоб обчислити кiлькiсть теплоти, яку дiстає газ в iзобаричному процесi, проiнтегрусмо вираз:
(2.24)
Як бачимо, в iзобаричному процесi одержувана кiлькiсть теплоти бiльша вiд роботи газу: тут частина теплоти витрачається на збiльшення внутрiшньої енергії газу, температура якого пiдвищується.
Молярна теплоємність в ізобаричному процесі
. (2.25)
В результаті
(2.26)
Отриманий вираз називається рівнянням Майєра. Воно вказує на те, що завжди більше від Сv . Це тому, що під час нагрівання при сталому тиску потрібна додаткова кількість теплоти на виконання роботи розширення газу.