Способи перетворення проекцій

( знаходження істинної величини плоских фігур , прямих )

З попередніх занять бачимо, що не завжди плоска фігура проектується в істинну величину.

Тому перед нами стоїть завдання навчитися знаходити її. Це потрібно для створення креслень і виготовлення деталей .

Є кілька способів знаходження істинної величини плоских фігур :

1. Спосіб обертання ( рис.1)

Рис.1

Заданий АВС розташований під до П ₂ і до П ₁. Всі його сторони і кути викривлені.

В яких випадках плоска фігура проектується в істинну величину?

Коли вона паралельна якійсь площині проекцій. Тому будемо обертати наш трикутник АВС так, щоб він став паралельно площині П ₂ .

За вісь обертання візьмемо вісь, яка проходить через точку С₁ ( можна взяти і любу іншу точку : А₁ або В₁ ). Обертаємо горизонтальну проекцію трикутника А₁В₁С₁ так, щоб вона стала паралельно вісі Х, тобто зайнялаположення С₁^/ В₁^/ С₁^/. Її довжина не зміниться.

Будуємо фронтальну проекцію за допомогою ліній зв’язку і отримаємо істинну величину трикутника С₂ В₂^/ С₂^/(на рис. 1 він заштрихований).

2. Спосіб суміщення (рис.2):

Рис.2

Для зручності розташування істинної величини перенесемо центр обертання на вісь Ху точкуО (на продовженнігоризонтальної проекції до вісі Х, як показано на рис.2).

Далі побудова проводиться так, як і в попередньому випадку. Трикутник

С₂^/ В₂^/ С₂^/ (на рис.2 – заштрихований) і є його істинна величина

3. Спосіб переміни площин проекцій (рис.3) :

Рис.3

Застосовуємо четверту ( 4 ) площину проекції , яку розташовуємо (па –ралельно) трикутнику, або накладаємо її на трикутник.

Звичайно, на цю площину трикутник проектується в істинну величину.

Після цього повертаємо 4-ту площину проекцій разом із зображенням трикутника і суміщаємо її з площиною проекцій_..

Побудова виконується так :

до фронтальної проекції трикутника ( прямої ) проводимо лінії зв’язку і на них відкладаємо координати кожної точки. Отримуємо три-кутник А₄В₄С₄. Це і буде істинна величина трикутника.

Вправа : по координатам точок побудувати дві проекції трикутника АВС і знайти його істинну величину двома способами ( 1-м і 3-м ).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Площина і точка. Площина і пряма.	\|	Аксонометричні проекції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.