Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






Види середніх величин та способи їх обрахування.

Поняття середніх величин.

Середні величини.

План.

1. Поняття середніх величин.

2. Види середніх величин та способи їх обрахування.

3. Властивості середньої (математичні).

4. Середні структурні.

5. Нормований середній бал.

Середня величина – це узагальнюючі показник, які характеризують рівень варіруючої ознаки в якісно однорідній сукупності.

Сукупність, яку ми збираємося характеризувати середньою величиною повинна бути:

1) якісно однорідною, однотипною;

2) складатися з багатьох одиниць.

Середні величини можуть бути абсолютними або відносними залежно від вихідної бази.

Середні можуть бути прості і зважені.

Найбільш простим видом середніх величин є середньоарифметична проста:

,

де n – кількість одиниць сукупності,

x – варіруюча ознака.

 

Вона застосовується в тому випадку, коли у нас варіруюча арифметична ознака має різні значення, і є незгруповані дані.

 

Якщо ж ми маємо згруповані дані, або варіруюча ознака зустрічається декілька раз, то застосовується середня арифметична зважена.

,

де x – варіруюча ознака,

f – абсолютна кількість повторення варіруючої ознаки.

 

Середня гармонічна (гармонійна).

Фірми Вихідні дані Розрахункові дані
Середня зарплата на 1 робітника, грн. Фонд заробітної плати, тис. грн. Середня кількість робітників, чол.
Разом  

де x – середня кількість робітників, w – середня заробітна плата.

 

Середня гармонійна зважена застосовується тоді, коли ми маємо загальний обсяг і індивідуальні значення, але не маємо кількості індивідуальних значень.

Приклад. Використання середньої гармонічної. Автомобіль проїхав певну відстань (візьмемо її за 1) зі швидкістю 40 км/год. Назад він повертався зі швидкістю 60 км/год. Яка ж його середня швидкість?

Для розрахунку використаємо середню гармонічну просту:

 

Середня гармонічна – це обернена величина до середньої арифметичної, обчислена з обернених величин осереднюваних варіруючих ознак.

 

Середні поділяються на 2 великі класи: структурні і степеневі (сюди належать середня гармонічна, середня геометрична, середня квадратична, середня прогресивна тощо).

Середня геометрична розраховується за формулою:

 

Приклад. Використання середньої арифметичної для розрахунку недискретного ряду.

Групування робітників за розміром зарплати Кількість робітників Фонд заробітної плати
До 100
100 – 120
120 – 140
140 – 160
Понад 160
Разом

Необхідно знайти середню заробітну плату робітників.

Перш за все ми повинні закрити верхні і нижні границі. Оскільки величина інтервалу в подальших групах дорівнює 20 од., перший інтервал записуємо "80 – 100", останній – "160-180". Потім знайдемо середину інтервалу:

Групування робітників за розміром зарплати (x) Кількість робітників (f) Середини інтервалу Фонд заробітної плати
До 100
100 – 120
120 – 140
140 – 160
Понад 160
Разом  

Тоді середня арифметична зважена:

 


Читайте також:

  1. Абсолютна величина числа позначається символом .
  2. Абсолютні і відносні величини
  3. Абсолютні і відносні статистичні величини
  4. Абсолютні, відносні та середні величини.
  5. Аналогія величин і рівнянь поступального і обертального руху. Кінетична енергія обертання тіла
  6. Багатовимірні випадкові величини. Система двох випадкових величин
  7. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.
  8. Біологічні способи лікування ран.
  9. Валютний курс і способи його визначення
  10. Варіанти і способи вимірювань характеристик телефонних каналів
  11. Векторні і скалярні величини
  12. Векторні і скалярні величини




Переглядів: 541

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Ціль, призначення і види відносних величин. | Властивості середньої (математичні).

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.