Прикладом апарату з жорстко зв’язаними деталями, що мають різну температуру, є кожухотрубний теплообмінник типу ТН. Сила взаємодії між корпусом і трубами внаслідок температурних напруг Рt (МН) визначається за формулою:
, (6.37)
де tк і tтр – середні температури корпусу і труб, ºС;
αк і αтр – коефіцієнти лінійного розширення матеріалу корпусу і труб,
1/ºС (для вуглецевої сталі α=11,9∙10-6 1/ºС, для сталі Х18Н10Т
α=16,6∙10-6 1/ºС);
Ек і Етр – модулі пружності матеріалу корпусу і труб, МН/м2;
F к і Fтр – площі поперечного перерізу корпусу і труб, м2.
Сила Р (МН), що виникає в результаті тиску середовища в трубному Ртр і міжтрубному Рмтр просторах, і яка розтягує в осьовому напрямку корпус і труби, визначається за формулою:
, (6.38)
де D – діаметр трубної решітки, м;
п – кількість труб; dз і dв – відповідно зовнішній і внутрішній діаметр
труб, м.
Необхідність використання компенсатору визначається такими умовами:
для корпусу
, (6.39)
де знак (–) відповідає tк >tтр , а знак (+) tк < tтр;
для труб
. (6.40)
Для можливих найбільш несприятливих умов при експлуатації, коли Р=0 (тиск у корпусі й трубах атмосферний), відповідно маємо:
, (6.41)
. (6.42)
У формулах (6.39)-(6.42) прийняті такі позначення:
σк і σтр – сумарні напруження, що виникають у корпусі й трубах, МН/м2;
– допустимі напруги у корпусі й трубах, МН/м2;
– межі текучості матеріалів корпусу й труб, МН/м2;
Рt і Р – значення, розраховані за формулами (6.37) і (6.38) відповідно,
МН.
Умови (6.41) і (6.42) перевіряються в розрахунку на номінальні товщини стінок корпусу й труб δк і δтр, а також на зменшення товщини з урахуванням корозії: (δк – Ск) і (δтр – Стр).
Необхідна осьова сила закріплення труб в трубних решітках визначаються за формулою:
. (6.43)
Значення σтр розраховують за формулою (6.40) або (6.42).