• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Основні закони теорії електричних кіл.

Класифікація електричних кіл.

Класифікувати електричні кола можна за різними ознаками: прості і складні, пасивні і активні, з постійними і змінними параметрами і так далі. Однак найбільш фундаментальний характер має класифікація в залежності від виду диференціального рівняння кола.

Електричне коло, яке складається лише з лінійних елементів і описується лінійними диференціальними рівняннями, називається лінійним.

Якщо коло містить принаймні один нелінійний елемент, воно описується нелінійними диференціальними рівняннями і називається нелінійним.

Розрізняють кола із зосередженими параметрами, та кола з розподіленими параметрами.

У колах з зосередженими параметрами процеси накопичення та перетворення електромагнітної енергії відбуваються лише у пасивних елементах, які не мають просторової протяжності (геометричні розміри елементів і кіл не враховуються). Струм у всіх точках нерозгалужених ділянок такого кола можна вважати однаковим для даної вітки у будь-який момент часу, а параметри пасивних елементів R, L, C – інтегральними величинами. Процеси у таких колах описуються звичайними диференціальними рівняннями.

Якщо довжина хвилі електромагнітних коливань сумірна з розмірами пристрою, що досліджується, то локалізувати у просторі ділянки, на яких мають місце процеси накопичення та перетворення електромагнітної енергії, неможливо. Струм у будь-яких точках вітки залежить не тільки від часу, але й від простору (місця цих точок вздовж вітки), а самі кола характеризуються питомими параметрами на одиницю довжини. Такі кола називають колами з розподіленими параметрами, а процеси в них описуються диференціальними рівняннями в частинних похідних.

В залежності від частоти одне й теж коло може розглядатися як коло з зосередженими чи розподіленими параметрами. Суворої границі тут немає.

Надалі у першій частині курсу будемо розглядати лише лінійні електричні кола з зосередженими параметрами.

·Закон Ома.

Закон Ома(1826 р.) пов’язує між собою струм і напругу у лінійному опорі: струм в опорі є пропорційним прикладеній напрузі (рис. 1.20).

Для постійного струму

Для лінійних елементів і ВАХ резистивного елемента є пряма лінія (рис. 1.21). та - масштаби за осями напруги і струму.

Для нелінійних резистивних елементів їх опір є функціями струму чи напруги R(i, u) і ВАХ має нелінійний характер.

· Перший закон Кірхгофа.

Слід відзначити, що сам Кірхгоф називав свої відкриття – правилами. Такі назви збереглись у курсі фізики.

Алгебрична сума струмів у вузлі електричного кола дорівнює нулеві.

.

Перший закон Кірхгофа стверджує, що електричний заряд не може накопичуватись у вузлі: кількість заряду в одиницю часу, яка підходить до вузла, повинна дорівнювати кількості зарядів, які відходять від вузла.

Струми, які направлені до вузла, будемо вважати додатними, від вузла – від’ємними. Наприклад, для вузла, наведеного на рис. 1.22, перший закон Кірхгофа має вигляд

.

Перший закон Кірхгофа є справедливим також для так званого складного (узагальненого) вузла, під яким розуміють частину електричного кола, яка окреслена замкненою поверхнею. Так для рис. 1.23

· Другий закон Кірхгофа.

Дамо декілька формулювань другого закону Кірхгофа для зручності використання у кожному конкретному випадку.

Перше формулювання.

Алгебрична сума напруг на всіх елементах замкненого контуру дорівнює нулеві.

.

Напрямок обходу контуру береться довільно. Якщо додатний напрямок напруги співпадає з напрямком обходу, напруга береться із знаком “+”, якщо ні – із знаком “-“.

Друге формулювання.

Алгебрична сума ЕРС у замкненому контурі дорівнює алгебричній сумі напруг на решті елементів контуру.

.

Для фізично розімкненого контуру (незамкненого) другий закон Кірхгофа можна сформулювати так: алгебрична сума ЕРС вздовж замкненого шляху обходу дорівнює алгебричній сумі напруг на решті елементів цього шляху, включаючи напруги між розімкненими точками електричного кола.

Ділянки кола 1-2, 3-4… - розімкнені або вважаються розімкненими (між точками схеми 1-2 та 3-4 можуть бути декілька елементів чи декілька віток електричного кола).

Наведемо приклади запису другого закону Кірхгофа.

Для схеми (рис. 1.24) другий закон Кірхгофа для зовнішнього контуру в першому формулюванні має вигляд

.

.

Запишемо другий закон Кірхгофа для фізично-розімкненого контуру (рис. 1.25), який є частиною складного електричного кола. Для цього виберемо замкнений шлях обходу abcdеa та вкажемо напрямок його обходу.

Далі вкажемо додатні напрямки струмів у тих вітках, де вони не визначені. Затискачі 1-2 та 3-4 - розімкнені, тому струм на ділянках ab та cd дорівнює нулеві і тут не треба вказувати додатні напрямки. Вітка bc містить джерело СРС J₆ і, згідно з визначенням СРС, струм у цій вітці дорівнює J₆ і має напрямок (згідно зі стрілками) від точки “b” до точки “c”.

Для того, щоб урахувати напругу на джерелі СРС J₆ , позначимо його виводи точками 5 і 6. Тоді другий закон Кірхгофа матиме вигляд

.

Наприклад, для ділянки de , обходячи її за струмом I₃ , можна записати

.

Звідси легко одержати вираз для струму I₃

,

який часто називають законом Ома для ділянки кола, що містить джерело ЕРС.

· Закон Джоуля-Ленца (1844 р.).

Розглянемо потужність і енергію для кожного ідеалізованого елемента електричного кола.

В резистивному елементі (опорі) (рис. 1.26) миттєва потужність

.

В елементі R напрямки струму і напруги завжди збігаються, тому потужність, яка розсіюється в опорі, завжди додатна, тобто електромагнітна енергія завжди надходить від джерела енергії до опору, де відбувається необоротний процес її поглинання.

Енергія, яка виділяється в опорі за час від 0 до t , визначається законом Джоуля-Ленца:

.

Для постійного струму

.

В ємнісному елементі (ємності) (рис.1.27) миттєва потужність

.

Якщо напруга на ємності зростає (ємність заряджається, тобто ), потужність в ємності і ємність накопичує енергію електричного поля. Якщо напруга на ємності зменшується (ємність розряджається, ), потужність і ємність віддає електричну енергію.

В ємності (ідеальному елементі) втрати енергії відсутні.

Енергія електричного поля, яку запасає ємність при умові ,

.

В індуктивному елементі (індуктивності) (рис. 1.28) миттєва потужність

.

В разі зростання струму , потужність і індуктивність накопичує енергію магнітного поля. При зменшенні струму , - індуктивність віддає енергію в електричне коло.

В індуктивності (ідеальному елементі) втрати енергії при її роботі відсутні.

Енергія магнітного поля, яку запасає індуктивність при умові ,

.

Миттєва потужність джерела ЕРС (рис. 1.29)

Знак “+” береться в разі збігу напрямків струму та ЕРС, знак “-“ – якщо вони мають протилежні напрямки.

Для постійного струму .

Миттєва потужність джерела СРС (рис. 1.30)

.

Знак “+” береться в тому разі, коли напруга на зовнішніх затискачах джерела СРС направлена протилежно напрямку СРС, знак “-“ – якщо вони співпадають.

У джерелі струму (рис. 1.31) напругу можна визначити як і тому потужність джерела СРС

.

Для постійного струму .

· Баланс потужностей.

Миттєва потужність будь-якого елемента з додатним знаком характеризує швидкість споживання енергії цим елементом, а миттєва потужність з від’ємним знаком – швидкість віддачі енергії цим елементом.

Умову балансу миттєвих потужностей можна сформулювати таким чином:

сума миттєвих потужностей, які віддаються у коло всіма джерелами енергії, дорівнює сумі миттєвих потужностей, які споживаються усіма приймачами енергії

.

Для постійного струму баланс потужностей у електричному колі має вигляд:

;

Це рівняння використовується для перевірки правильності розрахунку струмів у будь-якому електричному колі постійного струму.

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. IV. Закони ідеальних газів.
3. А .Маршалл - основоположник неокласичної теорії.
4. Аграрні закони України
5. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
6. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.
7. Альтернативні теорії вартості
8. Альтернативні теорії капіталу
9. Альтернативні теорії макроекономічного регулювання
10. Альтернативні теорії максимізації
11. Альтернативні уявлення щодо макроекономічного регулювання: теорії раціональних сподівань та економіка пропозиції. Крива Лафера.
12. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації

Переглядів: 3472