• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Лекція 2. Методичні основи наукового пізнання

Загальні методи і форми наукового пізнання

Під методом розуміється система регулятивних принципів практичної або теоретичної діяльності людини. Про роль методу в наукових дослідженнях добре сказав П.Д. Капіца: "Великі методичні винаходи, так само як і наукові відкриття, можуть привести до створення цілої наукової області і розв’язання основних задач, що стоять перед наукою вже багато часу". Лише завдяки використанню різних методів людська діяльність може бути ефективною.

Застосовуваний науковий метод визначається характером досліджуваного об'єкта, наприклад: метод спектрального аналізу придатний до тіл, які випромінюють, метод виміру твердості - до твердих тіл і т.д. Останнім часом спостерігається "експансія" методів, тобто методи проникають з однієї області знань до другої, наприклад: методи математики - у лінгвістику (математична лінгвістика).

Метод залежить також від наявних у науковій практиці засобів пізнання. Засіб пізнання - це деяка матеріальна система, що заміщає об'єкт дослідження (у випадку застосування моделей) або людину, яка пізнає: а) що відчуває (мікроскоп, телескоп, підсилювач); б) що мислить (арифмометр, обчислювальна машина); в) що діє (ракета, промінь лазера). Наприклад, метод візуального спостереження небесних світил став можливим тільки з часу винаходу телескопа. Методи, у свою чергу, впливають на засоби пізнання, стимулюючи їх удосконалювання.

У науковому дослідженні можна виділити два рівні: 1) емпіричний, на якому йде процес накопичення фактів, і 2) теоретичний, на якому досягається синтез знання (у формі наукової теорії).

Відповідно до цих рівнів методи можливо розділити на три групи: а) методи емпіричного дослідження; б) методи, використовувані на емпіричному і теоретичному рівнях; в) методи теоретичного дослідження. Очевидно, грані між цими групами обкреслені дуже розпливчасто.

Методи емпіричного дослідження

Спостереження. Спостереженням називається систематичне цілеспрямоване сприйняття об'єкта. Наприклад, розгляд мікроструктури на шліфі під мікроскопом, реєстрування показань датчиків тиску, температури і т.д., відлік числа працюючих і не працюючих верстатів протягом зміни і т.д. Цей метод часто виступає як елемент у складі інших методів. Прогрес методу спостереження пов'язаний із прогресом засобів спостереження (телескоп, мікроскоп).

Щоб бути плідним, метод повинен задовольняти ряду вимог:

- навмисності (спостереження ведеться для визначеної, чітко і докладно поставленої задачі);

- планомірності ведення спостережень за планом, складеним виходячи з задач спостереження;

- цілеспрямування - спостерігаються тільки сторони явища, які цікавлять дослідника;

- активності спостереження (спостерігач не просто сприймає усе, що потрапляє в поле зору, а активно шукає потрібні об'єкти, риси явища);

- систематичності (спостереження повинно вестися безупинно або за визначеною системою).

Спостереження як метод пізнання дозволяє одержувати первинну інформацію про світ, форму, сукупність емпіричних тверджень.

Емпірична сукупність, подана в тій або іншій системі мови, дає первинну схематизацію об'єктів реальності, що і є первинними об'єктами наукового дослідження. Тому спостережливість є одним із найбільш важливих якостей дослідника. От як про це говорив Ч.Дарвін: "Сприятливою для мене, як я думаю, обставиною є те, що я перевершую людей середнього рівня в спроможності помічати речі, що легко вислизають від уваги, і піддавати їх ретельному спостереженню. Ретельність, виявлена мною в спостереженні і збиранні фактів, була майже настільки великою, якою тільки вона взагалі могла б бути". Але корисно пам'ятати також, що самі по собі спостереження, без узагальнення, не занадто цінні, тому завжди потрібно знаходити місце для своєчасної перерви в стомливій роботі спостереження, щоб подивитися, які висновки можна зробити зі своєї роботи.

Порівняння. Порівнянням називається встановлення подібності і розходження предметів і явищ дійсності, знаходження загального, що властиве двом або декільком об'єктам. Метод порівняння може бути плідним при задоволенні його основним вимогам:

- порівнюватися можуть лише такі явища, між якими може існувати визначена об'єктивна спільність;

- порівняння повинно здійснюватися по найбільш важливим, істотним (у плані конкретної задачі) ознакам. Акцент при порівнянні на несуттєві ознаки часто приводить до помилок. Так, формально порівнюючи стійкість двох різців і надаючи значення матеріалу, наприклад хімічному складу державки різців, можемо прийти до свідомо неправильного висновку.

Різні об'єкти або явища можуть порівнюватися або безпосередньо, або опосередковано через порівняння їх із яким-небудь третім об'єктом. У першому випадку звичайно одержують якісні результати (менше, нижче). Порівняння об'єктів з еталоном дає можливість одержання кількісних характеристик. Такі порівняння називаються виміром.

За допомогою порівняння інформація про об'єкт може бути отримана двома шляхами:

- як безпосередній результат порівняння (первинна інформація);

- як результат обробки первинних даних (вторинна або похідна інформація).

Найбільш важливим способом такої обробки є умовивід за аналогією. Сутність його зводиться до наступного:

має ознаки ; має ознаки . Висновок: мабуть,має ознака . Висновок на основі аналогії носить імовірний характер. Збільшити імовірність одержання істинного знання можна, виконуючи наступне:

- знання тим більше істинно, чим більше подібних ознак виявлено в порівнюваних об'єктах;

- істинність висновку знаходиться в прямій залежності від істотності подібних рис об'єктів;

- чим глибше взаємозв'язок виявлених в об'єктах ознак, тим вище імовірність істинного висновку. Аналогія називається повною, якщо простежується такий логічний ланцюг: в об'єкта "" ознака необхідно пов'язана з іншими його ознаками, що властиві також і об'єкту ""; мабуть, ознака властива також і об'єкту "";

- спільна подібність двох об'єктів не є підставою для умовиводу за аналогією, якщо у того з них, відносно якого робиться висновок, є ознака, несумісна з перенесеною ознакою. Таким чином, для одержання істинного висновку потрібно враховувати не тільки характер подібності, але і характер розходження об'єктів.

Вимір. Вимір розвився з операції порівняння, що виявляється його основою, проте вимір є більш потужним і універсальним пізнавальним засобом. Проголошений Галілєєм принцип кількісного підходу, відповідно до якого опис фізичних явищ повинен обпиратися на величини, що мають кількісну міру, є методологічним фундаментом точної науки.

Вимір є операція визначення чисельного порівняння деякої величини за допомогою одиниці виміру. Вимір припускає наявність наступних основних елементів: об'єкта виміру, одиниці виміру (еталон), вимірювальних приладів, методу виміру, спостережливості.

Виміри дають точні, кількісно визначені відомості про навколишню дійсність. У результаті виміру можуть бути встановлені такі факти, зроблені такі емпіричні відкриття, що приводять до корінного зламу устояних у науці уявлень.

Експеримент. Під експериментом розуміється такий метод вивчення об'єкта, коли дослідник активно, цілеспрямовано впливає на нього шляхом створення штучних умов (або використання природних умов), необхідних для виявлення відповідних властивостей, коли свідомо змінюється перебіг природних процесів. Експеримент припускає використання спостереження, порівняння і виміру. Експериментальний метод у науці вперше затверджений великим Галілєєм.

У чому ж переваги експериментального вивчення об'єкта в порівнянні зі спостереженням? По-перше, у процесі експерименту можливо вивчення явища "у чистому" вигляді, тобто усуваються побічні фактори, які затемнюють основний процес.

По-друге, цінністю експерименту є те, що він дозволяє досліджувати властивості об'єктів в екстремальних умовах (наднизькі і надвисокі температури, наднизькі і надвисокі тиски). Ці умови дозволяють значно глибше проникнути в сутність явищ і об'єктів (надпровідність, надтекучість).

Нарешті, третьою перевагою експерименту є його повторювальність: можемо провести цікавлячі нас дослідження, іспити стільки раз, скільки це необхідно.

До експерименту звертаються в наступних ситуаціях:

- спроба виявлення в об'єктах невідомих раніше властивостей;

- перевірка правильності теоретичних побудов;

- демонстрація явища.

Експерименти підрозділяються на натурні і модельні. Натурний експеримент стоїть ближче до природи, модельний - дозволяє вивчати більш широкий діапазон умов.

У науковому дослідженні експеримент і теорія найтіснішим способом взаємозалежні. Всяке ігнорування експерименту неминуче веде до помилок, незмінним супутницям умогляду, тому всіляке розгортання експериментальних досліджень являє собою один із найбільш важливих магістральних шляхів розвитку всієї сучасної науки.

Методи, використовувані на емпіричному і теоретичному рівні дослідження

Абстрагування. Сутність абстрагування перебуває в уявному відволіканні від несуттєвих властивостей зв'язків, відношень предметів і виділенні декількох цікавлячих дослідника сторін.

Процес абстрагування проходить два ступені.

Перший ступінь: виділення найбільш важливого в явищах і встановлення незалежності або дуже слабкої залежності досліджуваних явищ від визначених факторів (якщо А не залежить від фактора Б, то можна відвернутися від останнього як несуттєвого).

Другий ступінь: реалізація можливостей абстрагування. Суть полягає в тому, що здійснюється заміщення об'єкта іншим, менш багатим властивостями об'єктом , що виступає в якості "моделі" першого. Наприклад, іспит на згинальну втому циліндричного зразка з метою прогнозування працездатності зубчастого колеса.

Абстрагування може застосовуватися як до реальних, так і до абстрактних об'єктів (які минули раніше процес абстрагування). Багатоступінчасте абстрагування веде до абстракцій усе зростаючого ступеня спільності (жінка - людина - жива істота - матеріальний об'єкт).

Абстрагування дозволяє замінити в процесі пізнання складне простим, але таким простим, що виражає основне в цьому складному.

Абстракції існують такі:

1) ототожнення - утворення понять шляхом об'єднання предметів, пов'язаних відношеннями типу рівності в особливий клас (відволікання від ряду індивідуальних властивостей предметів);

2) ізолювання - виділення властивостей і відношень, нерозривно пов'язаних із предметами, і позначення їх певними "іменами", що додає абстракціям статус самостійних предметів ("надійність", "технологічність"). Розходження між цими двома абстракціями перебуває в тому, що в першому випадку ізолюється комплекс властивостей об'єкта, а в другому - єдина його властивість;

3) конструктивізація - відволікання від хиткості, непевності меж реальних об'єктів, "огрубіння" дійсності (зупиняємо безупинний рух і т.п.);

4) абстракція актуальної нескінченності - це одна з основних абстракцій математики і логіки. Сутність - у відволіканні від незавершеності процесу утворення безкінечної множини, від неможливості задати його повним списком всіх елементів. Така множина розглядається як дане;

5) абстракція потенційної здійсненності - ця абстракція також знаходить найбільше застосування в математиці і логіці. Суть її - у відволіканні від реальних меж людських можливостей, обумовлених обмеженістю життя в часі і просторі. Нескінченність виступає вже не як безпосередньо дане, актуальне, а як потенційно здійсненне.

Результат абстрагування часто виступає як специфічний метод дослідження. Так, у механіці для виводу умов рівноваги рідких тіл використовується принцип отвердіння і застосовують до неї рівняння рівноваги твердого тіла. Та ж роль у "чорного ялика".

Абстрагування виступає в якості елемента більш складних за своєю структурою методів виміру, експерименту, аналізу, моделювання.

Аналіз і синтез. Аналіз - це метод пізнання, що дозволяє розчленовування предметів дослідження на складові частини (природні елементи об'єкта або його властивості і відношення).

Синтез, навпаки, дозволяє здійснювати з'єднання окремих частин або сторін предмета в єдине ціле.

Аналіз і синтез буває: а) прямий або емпіричний. Припускає виділення окремих частин об'єкта, виявлення його властивостей, найпростіші виміри і т.п.;

б) поворотний або елементарний-теоретичний. Базується на деяких теоретичних розуміннях причинно-слідчого зв'язку різних явищ або дії закономірності. При цьому виділяються і з'єднуються явища, що представляються істотними, а другосортні ігноруються.

в) структурно-генетичний. Вимагає виділення в складному явищі таких елементів, які представляються центральними.

Індукція і дедукція. Дедуктивним називають такий умовивід, у якому висновок про деякий елемент множини робиться на підставі знання загальних властивостей усієї множини. Змістом дедукції як методу пізнання є використання загальних наукових положень при дослідженні конкретних явищ.

Під індукцією розуміється умовивід від часткового до загального, коли на підставі знання про частину предметів класу робиться висновок про клас у цілому. Дедукція й індукція - взаємно зворотні методи пізнання.

Є п'ять методів встановлення причинного зв'язку методами наукової індукції:

1. Метод єдиної подібності. Якщо два або більш випадків досліджуваного явища мають загальним лише одну обставину, а всі інші обставини різні, то ця єдина подібна обставина і є причина даного явища.

2. Метод єдиного розходження. Якщо випадок, у котрий досліджуване явище наступає, і випадок, у якому воно не наступає, в усім подібні і різні тільки в одній обставині, то ця обставина, що присутня в одному випадку у відсутня в другому, і є причиною досліджуваного явища.

3. З'єднаний метод подібності і розходження - комбінація двох перших методів.

4. Метод супутніх змін. Якщо виникнення або зміна одного явища всякий раз необхідно викликає визначену зміну іншого, то обидва ці явища знаходяться в причинному зв'язку один з одним.

5. Метод залишків. Якщо складне явище викликається складною причиною, яка перебуває із сукупності певних обставин, і знаємо, що деякі з цих обставин є причиною частини явищ, то залишок цього явища викликається іншими обставинами .

Моделювання і використання приладів. Класична схема пізнання припускає зв'язок суб'єкта пізнання й об'єкта пізнання. Опосередковане пізнання припускає взаємозв'язок трьох елементів: суб'єкта пізнання, об'єкта пізнання і міжзасобів пізнання. Наприклад, щоб вивчити мікроструктуру сталі, потрібно спостерігачу застосувати мікроскоп, а для вивчення обтікання рідиною близького до кулі тіла можна використовувати сферичну модель. Під моделями розуміються матеріальні системи, що заміщають об'єкт пізнання і служать джерелом інформації про нього. Моделі - це такі аналоги, подібність яких з оригіналом істотня, а розходження несуттєве.

Метод моделювання має наступну структуру:

- постановка задачі;

- створення або вибір моделі;

- дослідження моделі;

- перенос знання з моделі на оригінал. Наприклад, дослідження контактної витривалості зубчастих коліс на конусних роликових моделях.

Моделювання може бути фізичне (зберігається природа явища) і умовне (математичне). Фізичне моделювання припускає встановлення якісних і кількісних зв'язків подібних явищ у вигляді критеріальних співвідношень. Математичне моделювання грунтується на тотожності рівнянь, які описують процеси моделі і досліджуваного явища.

Методи теоретичного дослідження

Ідеалізація. Уявне конструювання об'єктів, які не існують у дійсності (практично не здійсненні), називається ідеалізацією. Наприклад, абсолютно тверде тіло, лінія, абсолютно чорне тіло і т.д. Ціль ідеалізації:

1. Позбавити реальні об'єкти деяких властивих їм властивостей.

2. Наділити (думкою) ці об'єкти певними нереальними і гіпотетичними властивостями.

Досягнення цілі здійснюється:

1) багатоступінчастим абстрагуванням, наприклад абстрагування від товщини приводить до поняття площина;

2) уявним переходом до граничного випадку в розвитку якоїсь властивості (абсолютно тверде тіло);

3) простим абстрагуванням (нестисливість рідини).

Природно, будь-яка ідеалізація правомірна лише у певних межах.

Формалізація. Під формалізацією в широкому змісті слова розуміється метод вивчення найрізноманітніших об'єктів шляхом відображення й утримання їх структури в знаковій формі за допомогою штучних мов. Наприклад, мова математики, хімії, радіотехніки і т.д.

Переваги формалізації:

1. Формалізація забезпечує узагальненість підходу до рішення проблем, наприклад інтегральне числення при обчисленні площ.

2. Символіка додає стислість і чіткість фіксації значень.

3. Однозначність символіки (немає дворозуміння звичайної мови).

4. Формалізація дозволяє формувати знакові моделі об'єктів і вивчення реальних речей і процесів заміняти вивченням цих явищ.

Аксіоматичний метод. Метод побудови наукової теорії, коли ряд тверджень приймається без доказів, а всі інші знання виводяться з них за визначеними логічними правилами.

Проблема і питання

Наукове дослідження завжди являє собою ланцюг послідовних проблем. Проблема - така форма наукового пізнання, у якій, з одного боку, констатується недостатність досягнутого до даного моменту рівня знання, неможливість пояснити на основі цього знання нові явища дійсності, а з іншого боку, проблема обпирається на це обмежене знання, наявності якого вона зобов'язана своєю постановкою, тобто проблема - форма розвитку знання, форма переходу від старого знання до нового.

Проблема знаходить своє концентрований вираз в питанні. Найважливішим пунктом усякої проблеми є центральне питання. Специфічною рисою проблеми є те, що для її рішення, для відповіді на її питання необхідно вийти за рамки старого досягнутого знання, у той же час нерідко для відповіді на питання цілком достатньо старого знання. У цьому є відмінність проблеми і питання.

Ідея, принцип, закон. У складі теорії ідея виступає як первинна думка (центральне положення), що об'єднує вхідні в теорію поняття і судження в цілісну систему. В ідеї відбивається фундаментальна закономірність, що лежить в основі теорії, у той час як в інших поняттях відображені ті або інші істотні сторони й аспекти цієї закономірності. Ідеї можуть не тільки бути основою теорії, але і зв'язувати ряд теорій у галузь науки, окрему область знання. Крім того, ідея може існувати до створення теорії як передумова її побудови.

Стосовно ідеї принцип виступає як її перше і абстрактне визначення. Принцип не вичерпує всього змісту ідеї. Якщо в основі теорії завжди лежить одна ідея, то принципів, які виражають її, може бути декілька.

Висунуті принцип і ідея являють собою закони науки, оскільки в них виражаються істотні і необхідні відношення дійсності. У той же самий час закон не завжди виступає як принцип або ідея.

Теорія. Під теорією розуміється система знань, що описує і пояснює сукупність явищ деякої області дійсності, і яка зводить відкриті закони в цій області до єдиного об'єднуючого початку. Побудова теорії обпирається на результати, отримані на емпіричному рівні дослідження. У теорії ці результати упорядковуються, доводяться в струнку систему, об'єднану загальною ідеєю, уточнюються на основі введених до теорії абстракцій, ідеалізації і принципів.

До створюваної теорії пред'являється ряд важливих вимог:

1. Наукова теорія повинна бути адекватна об'єкту, який описується, що дозволяє у визначених межах замінити експериментальні дослідження теоретичними вишукуваннями.

2. Теорія повинна задовольняти вимозі повноти опису деякої області дійсності.

3. Повинні бути з'ясовні взаємозв'язки між різними компонентами в рамках самої теорії. Повинен існувати зв'язок між різними положеннями теорії, що забезпечує перехід від одних тверджень до інших.

4. Повинна виконуватися вимога внутрішньої несуперечності теорії і відповідності її дослідним даним. У противному випадку теорія повинна бути удосконалена або заперечена.

Теорія повинна володіти евристичністю, конструктивністю і простотою.

Евристичність теорії відображає її передбачувані і пояснювальні можливості. Математичний апарат теорії повинен дозволяти не тільки робити точні кількісні передбачення, але і відкривати нові явища. Конструктивність теорії перебуває в можливості перевірки основних її пропозицій, принципів, законів. Простота теорії досягається шляхом введення узагальнених законів, скорочення й ущільнення інформації за допомогою визначень - скорочень.

Наукова теорія розвивається під впливом різних стимулів, що можуть бути зовнішніми і внутрішніми. Зовнішні стимули - це протиріччя теорії і досвіду, внутрішні стимули являють собою виявлені в складі теорії невирішені задачі, протиріччя і т.п. Як ті, так і інші призводять до розвитку теорії в трьох основних формах: 1) інтенсифікаційна форма розвитку, коли відбувається поглиблення знань без зміни області застосування теорії; 2) екстенсифікаційна форма розвитку, коли відбувається розширення області застосування теорії без істотної зміни її змісту, наприклад поширення теорії електромагнетизму на область оптичних явищ; 3) екстенсифікаційно-інтенсифікаційна форма розвитку. Такою формою є, наприклад, процес диференціації наукових теорій.

У розвитку теорії можуть бути два самостійних етапи: еволюційний, коли теорія зберігає свою якісну визначеність, і революційний, коли здійснюється злом її основних первинних засад, компонентів, математичного апарата і методології. За сутністю цей стрибок є створення нової теорії, він відбувається тоді, коли можливості старої теорії вичерпані. Існують різноманітні способи узагальнення теорії:

1) узагальнення, засноване на застосуванні абстракції ототожнення, коли теорія, розвита для області явищ "а", екстраполюється на іншу область "б";

2) узагальнення шляхом об'єднання декількох теорій в одну в результаті виявлення більш загальних і фундаментальних закономірностей, що мають силу в розглянутих у кожній теорії областях;

3) узагальнення шляхом усунення зі складу базису теорії тієї або іншої аксіоми;

4) узагальнення з граничним переходом, коли вводяться нові характеристичні параметри стосовно предметів колишньої області, виявляються нові властивості і відношення об'єктів у межах колишньої області.

Гіпотеза і припущення.

Математична гіпотеза. В становленні теорії як системи наукового знання найважливішу роль грає гіпотеза. Гіпотеза є формою осмислення фактичного матеріалу, формою переходу від фактів до законів.

У своєму розвитку гіпотеза проходить три стадії: 1) накопичення фактичного матеріалу і висловлення на його основі припущення; 2) формування гіпотези, тобто виведення слідств із зробленого припущення, розгортання на його основі цілої приблизної теорії; 3) перевірка отриманих висновків на практиці й уточнення гіпотези на основі результатів такої перевірки. Якщо при перевірці виявляється, що слідство відповідає дійсності, гіпотеза перетворюється в наукову теорію.

У звичайній гіпотезі робиться припущення про фізичні властивості об'єкта, а потім дається його математична теорія. У математичній гіпотезі спочатку конструюється математичний опис об'єктів, а потім відшукується фізичне тлумачення отриманих результатів.

Розрізняють чотири основних типи математичних гіпотез: 1) математичні гіпотези, у яких змінюється тип, загальний вид рівнянь; 2) гіпотези, у яких тип, загальний вид рівнянь залишається колишнім, але в них підставляються величини іншої природи; 3) математичні гіпотези, у яких змінюється і загальний вид рівнянь і тип вхідних у них величин; 4) математичні гіпотези, у яких змінюється характер граничних умов.

Прямий зв'язок математичної гіпотези з дослідом є дуже слабким. Але при цьому дія вченого визначається цілим рядом принципових наукових положень:

1. Математична гіпотеза повинна відповідати принципу відповідності, тобто при переході до умов попередньої теорії нові рівняння повинні переходити в попередні.

2. Повинні дотримуватися закони збереження.

3. Не повинен порушуватися принцип причинності.

4. Рівняння повинні бути інваріантні стосовно системи перетворень, що вважається обов'язковим для всіх фізичних теорій.

5. Рівняння повинні бути прості і математично витончені.

Остаточний вирок математичній гіпотезі виносить тільки практика.

Наприклад, при виводі диференціального рівняння теплопровідності Фур'є не враховувалася конкретна обстановка явища, розглядався тільки виділений диференціальний об'єм тіла . Для виводу рівняння знадобився єдиний дослідний факт, що полягає в тому, що перерозподіл теплоти в середовищі можливий тільки при наявності температурних інгредієнтів, не рівних нулю. Фур'є приклав до вивчення температурного поля тіла закон збереження енергії. Диференціальне рівняння теплопровідності Фур'є описує механізм явища перерозподілу тепла в матеріальному середовищі, тому це рівняння являє собою найбільш загальний зв'язок між істотними для явища величинами і характеризує властивості, властиві усім явищам даного класу - класу явищ теплопровідності. Змінні, які входять до складу рівняння, можуть приймати самі різні значення, кожне з яких відповідає якомусь одиничному явищу.

Таким чином, будь-яке диференціальне рівняння (система) є математичною моделлю цілого класу явищ. При інтегруванні будь-якого диференціального рівняння утворюється незліченна множина різних рішень, які задовольняють цьому рівнянню.

Щоб одержати з множини можливих рішень одне часткове (яке відповідає певному конкретному явищу), необхідно мати у своєму розпорядженні додаткові дані, що не містяться у первинному диференціальному рівнянні. Треба знати всі конкретні особливості даного явища, які виділяють його з усього класу однорідних явищ. Ці додаткові умови називаються умовами однозначності. Конкретне явище характеризується наступними індивідуальними ознаками, що виділяють його з цілого класу явищ:

- геометричними властивостями системи (визначені розміри, форма і т.п.);

- фізичними властивостями (необхідно задати усі фізичні коефіцієнти тіл, істотні для цього явища);

- тимчасовими (початковими) умовами (визначеність стану системи в деякий момент часу). Для початкового моменту необхідно знати повну картину розподілу змінних по всьому об'єму системи;

- граничними умовами. Необхідно задати умови взаємодії системи з навколишнім середовищем.

Тимчасові і граничні умови називають крайовими. Крайові умови і диференціальні рівняння (системи) у сукупності однозначно визначають конкретні одиничні явища. Найбільш повно конкретне явище можливо вивчати експериментальним методом. Недоліком експериментального методу є неможливість поширення результатів даного явища на інші явища. Цей недолік успішно усувається застосуванням методів теорії подоби. Теорія подоби являє собою вчення про методи наукового узагальнення даних конкретного досліду.

Читайте також:

1. A) правові і процесуальні основи судово-медичної експертизи
2. R – розрахунковий опір грунту основи, це такий тиск, при якому глибина зон пластичних деформацій (t) рівна 1/4b.
3. V Потреби та мотиви стимулюють пізнання себе та прагнення до саморозвитку.
4. Агностик, суб’єкт пізнання, субстанція
5. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
6. Анатомо-фізіологічні основи статевого розвитку.
7. Біологічні основи мислительної діяльності.
8. Біомеханічні основи шинування при пародонтозі.
9. Біохімічні основи розвитку витривалості
10. Біохімічні основи розвитку силових і швидкісних якостей
11. В межах наукового підходу існує велика кількість концепцій, але найбільш переконлива – еволюційна теорія.
12. Валютний ринок, основи його функціонування. Основні види валютних операцій

Переглядів: 696