• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Модель рівноваги доходів і збитків компанії

Розглянемо просту модель рівноваги доходів і збитків компанії. Компанія випускає продукцію й продає її за ціною p(грн.) за одиницю. Керівництво компанії встановило, що зміна суми у_В загальних щомісячних витрат на виготовлення продукції в кількості x(тис.од.) має таку закономірність : y_В = ax + b (рис. 1). Знайдемо точку рівноваги, області прибутків і збитків компанії.

рис. 1

Оскільки доход від продажу x(тис.) виробів продукції ціною p(грн.) за одиницю визначатиметься функцією доходу y_Д = px, то для рівноваги доходів і витрат потрібно, щоб виконувалась умова рівноваги

y_Д = y_В

Знаходимо розв’язок рівняння px = ax+b. Маємо

Отже, ми визначили точку рівноваги

Розглянемо можливості компанії. Прибуток Р компанії визначається рівністю

Р = у_Д – у_В = рх – ах – b = х (р – а) – b.

Отже, точка рівноваги – це коли прибуток компанії Р = 0.

Якщо 0 ≤ x ≤ x*,то графік функції доходу у_Дпроходить нижче за графік функції витрат у_В, і у_Д < y_В(рис. 2). Тоді Р < 0, і компанія несе збитки.

Якщо x >x*, то y_Д > y_В, тобто графік функції доходу у_Дпроходить вище за графік функції витрат у_В. Тоді Р > 0, і компанія одержує прибуток.

Отже, область збитків компанії х є [ 0; х*), а область прибутків х є (х*; + ∞).

Приклад. Транспортні витрати на перевезення одиниці вантажу залізничним транспортом виражаються функцією у = 2х + 10, а автомобільним транспортом – функцією у = х + 20, де х вимірюється десятками кілометрів. Визначити, на які відстані вигідніше перевозити вантажі залізничним і автомобільним транспортом.

Рис. 2

Розв’язання. Побудуємо графіки транспортних витрат перевезення (рис. 2). Прямі перетинаються в точці М (10; 30). Для перевірки її координат знайдемо точку перетину прямих, розв’язавши систему рівнянь

Розв’язком цієї системи є точка з координатами х = 10, у = 30.

Графічний аналіз функцій витрат дає змогу зробити такі висновки:

1) якщо х є [0; 10), тобто х<100 км, то транспортні витрати на перевезення вантажу автомобільним транспортом нижчі, ніж залізничним;

2) якщо х є (10; + ∞), тобто х > 100 км, рентабельнішим буде залізничний транспорт.

Читайте також:

1. G2G-модель електронного уряду
2. OSI - Базова Еталонна модель взаємодії відкритих систем
3. Абстрактна модель
4. Абстрактна модель
5. Абстрактна модель оптимального планування виробництва
6. Авіакомпанії
7. Американська модель соціальної відповідальності
8. Аналіз динаміки та структури банківських доходів
9. Аналіз доходів і витрат підприємства
10. Аналіз доходів та витрат від операцій з цінними паперами.
11. Аналіз загальної рівноваги
12. Аналіз ризику можливих збитків

Переглядів: 1392