Відношення об’єму газу, що всмоктує компресор до робочого об’єму циліндра називається об’ємним коефіцієнтомкомпресора:
Позначимо через х відношення різниці між повним об’ємом циліндра і фактично всмоктуваним об’ємом газу до об’єму Vп, який описує поршень:
Звідки
Процес розширення газу у мертвому просторі можна рахувати політропним з показником політропи mр, дещо меншим за показник політропи m. Тому
де - об’єм, який займає газ після розширення його у мертвому просторі від тиску р2 до тиску р1.
З цього рівняння визначимо:
Тоді
Таким чином, величина об’ємного коефіцієнта компресора залежить від величини відносного об’єму мертвого простору , степені стиснення і показника політропи mр газу. Продуктивність компресора буде тим більша, чим менша степінь стиснення, об’єм мертвого простору і чим більший показник кривої розширення газу в цьому просторі.
Границя одноступеневого стиснення.
Як було показано вище , об’ємний коефіцієнт зменшується із збільшенням степені стиснення і при деякому її значенні може стати рівним нулеві. Степінь стиснення , при якій об’ємний коефіцієнт компресора стає рівним нулеві, називається границею стиснення. При граничній степені стиснення газ, що знаходиться у мертвому просторі, розширюючись, займає весь об’єм циліндра. Всмоктування газу в циліндр припиняється і продуктивність компресора рівна нулеві.
Границя стиснення при політропному розширенні газу в мертвому просторі може бути визначена за умови =0:
Якщо компресори мають меншу степінь стиснення, ніж 0.7, вони практично невигідні, тому об’ємна границя степені стиснення знаходиться з рівняння:
Граничну степінь стиснення в залежності від температури в кінці стиснення можна розрахувати за допомогою рівнянь:
Рис. Індикаторна діаграма компресора при границі стиснення.
Так, при адіабатичному стисненні
На індикаторній діаграмі лінія стиснення і розширення зливаються в одну лінію, площа індикаторної діаграми і, відповідно, індикаторна потужність при границі стиснення рівні нулеві. Практично степінь стиснення при охолодженні циліндра не перевищує 5 (за виключенням малих компресорів, в яких степінь стиснення може бути підвищена до 8) і в середньому дорівнює 3-4.