• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Метод Гауса

Метод Гауса - метод послідовного виключення невідомих - полягає в тому, що за допомогою елементарних перетворень система рівнянь зводиться до рівносильної системи, з якої послідовно, починаючи з останніх (за номером) змінних, знаходять усі інші змінні.

До елементарних перетворень системи лінійних рівнянь належать:

· Множення рівняння системи на число, відмінне від нуля;

· Додавання до одного рівняння системи іншого, помноженого на будь-яке число;

· Переставлення місцями двох рівнянь системи.

Після застосування елементарних перетворень завжди дістають систему, еквівалентну початковій.

Приклад. Розв’язати систему лінійних рівнянь трьома способами: методом Крамера, матричним способом, методом Гауса.

Розв’язування:

МЕТОД КРАМЕРА:

1.Обчислюємо визначник

2. Обчислимо визначники

3. Знаходимо невідомі х₁, х₂, х₃.

МАТРИЧНИЙ СПОСІБ:

Розв’язок системи: , де

1. Так як , то обернена матриця існує, знаходимо її.

Для цього знайдемо алгебраїчні доповнення:

Отже,

Отже, х₁=1, х₂=-1, х₃=1.

МЕТОД ГАУСА:

Отже, х₁=1, х₂=-1, х₃=1.

Запитання для самоконтролю:

1. За якої умови СЛАР має єдиний розв’язок?

2. Якими способами можна розв’язати СЛАР?

3. Опишіть алгоритм розв’язання СЛАР методом Крамера.

4. Опишіть алгоритм розв’язання СЛАР матричним способом.

5. Опишіть алгоритм розв’язання СЛАР методом Гауса.

Читайте також:

1. D) методу мозкового штурму.
2. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
3. I Метод Шеннона-Фано
4. I. Метод рiвних вiдрiзкiв.
5. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
6. А. науковий факт, b. гіпотеза, с. метод
7. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
8. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
9. АгротехнІЧНИЙ метод
10. Адаптовані й специфічні методи дослідження у журналістикознавстві
11. Адміністративні (прямі) методи регулювання.
12. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.

Переглядів: 1129