Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Обчислення значень аналітичної функції

Дійсна функція називається аналітичною в точці , якщо в деякому околі цієї точки функція розкладається в степеневий ряд (ряд Тейлора):

(2.11).

При = 0 одержуємо ряд Маклорена

(2.12)

Різниця

називається залишковим членом й являє собою похибку при заміні функції поліномом Тейлора

.

Як відомо,

, (2.13)

де (грецька буква «тета»).

Зокрема, для ряду Маклорена (2.12) маємо:

. (2.14)

Є також інші форми запису залишкових членів.

Розклад функції в ряд Тейлора в багатьох випадках є зручним способом обчислення значень цієї функції.

Якщо відомо й потрібно знайти значення , де — «мале відхилення», то формулу (2.11) вигідно записувати у вигляді

, (2.15)

де

.

Приклад. Приблизно обчислити .

Розв’язок. Маємо:

(2.16)

Поклавши

,

послідовно одержимо:

Звідси, прийнявши , і з огляду на те, що

у силу формули (5) знаходимо:

, (2.17)

де

.

Очевидно

.

Округляючи до чотирьох знаків, запишемо:

.

Для порівняння приводимо табличне значення:


Читайте також:

  1. Автододавання та автообчислення.
  2. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  3. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
  4. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
  5. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
  6. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
  7. Аналітична обробка інформації вузлами інформаційно-аналітичної функціональної підсистеми МОЗ України і питань НС.
  8. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
  9. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  10. Асимптоти графіка функції
  11. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
  12. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження




Переглядів: 509

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Наближене знаходження сум числових рядів | Обчислення значень показової функції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.012 сек.