Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Обчислення значень показової функції

Для експонентної функції справедливий розклад

, (2.18)

інтервал збіжності якого .

Залишковий член ряду (2.18) має вигляд

. (2.19)

При більших від одиниці по модулю значеннях ряд (2.18) мало придатний для обчислень. Тому звичайно діють у такий спосіб: нехай

,

де — ціла частина числа та — дробова частина його.

Маємо:

(2.20)

Перший множник добутку (2.20) може бути знайдений за допомогою множення:

якщо ,

або

якщо .

Тут

причому або , для забезпечення заданої точності, варто взяти з досить великим числом десяткових знаків (у наш час число визначене з понад 300 десятковими знаками).

Що стосується другого множника добутку (2.20), то для обчислення його користуються наведеним вище розкладом

, (2.21)

який при утворює швидко збіжний ряд, тому що на підставі формули (2.19) для залишкового члена маємо оцінку

. (2.22)

Можна вивести (спробуйте це зробити самостійно) більш точну формулу для оцінки залишку при :

. (2.23)

Якщо похибка задана, то необхідне число членів можна знайти підбором, розв’язуючи нерівність

.

Можна довести, що якщо — задана припустима залишкова похибка й , то процес підсумовування варто припинити, як тільки буде виконана нерівність

,

де .

Іншими словами, процес підсумовування припиняється, якщо останній обчислений член по модулю не перевищує , при цьому

.

Приклад 1. Знайти з точністю до .

Розв’язок.

Послідовно маємо:

Округляючи суму до п'яти десяткових знаків після коми, одержимо:

, (2.24)

з похибкою .

Для обчислення значень загальної показової функції () можна використати формулу

.


Читайте також:

  1. Автододавання та автообчислення.
  2. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  3. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
  4. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
  5. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
  6. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
  7. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
  8. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  9. Асимптоти графіка функції
  10. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
  11. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
  12. Базові функції, логічні функції




Переглядів: 428

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Обчислення значень аналітичної функції | Обчислення значень логарифмічної функції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.