• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Обчислення значень логарифмічної функції

Для натуральних логарифмів чисел, близьких до одиниці, справедливий розклад:

. (2.25)

Формула (2.25) малопридатна для обчислень, тому що діапазон чисел невеликий та, крім того, при , близькому до одиниці, ряд (2.25) сходиться повільно.

Уведемо більше зручну формулу для обчислень натуральних логарифмів чисел. Для цього скористаємося аналогом формули (2.25) для , а також зробимо заміну

. (2.26)

Одержимо (спробуйте це зробити самостійно) формулу:

(2.27)

Нехай - додатне число. Представимо його у вигляді

,

де

- ціле число та . Тоді, поклавши

,

де

,

і застосовуючи формулу (2.27), будемо мати:

.

Застосувавши позначення

,

одержимо:

. (2.28)

Можна показати, що при заданій точності процес підсумовування припиняється (досягається необхідна точність), як тільки

,

де

.

Приклад. Знайти з точністю до .

Розв’язок. Обчислення будемо виконувати із двома запасними знаками. Покладемо

.

Звідси , і

Маємо:

Використовуючи формулу (2.28), одержуємо:

.

Зауваження. Можна також обчислювати натуральні логарифми чисел, виходячи з представлення числа :

,

де - ціле число та .

Для обчислення десяткових логарифмів використовується формула

,

де

.

Читайте також:

1. Автододавання та автообчислення.
2. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
3. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
4. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
5. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
6. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
7. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
8. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
9. Асимптоти графіка функції
10. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
11. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
12. Базові функції, логічні функції

Переглядів: 404