Візуальний аналіз побудови дозволяє обрати на роль апроксимуючої функції квадратичну параболу

Побудуємо емпіричний точковий графік.

Рис. 5.6 – Емпіричний точковий графік

Тобто m=2, n=4.

Система рівнянь для визначення коефіцієнтів :

Для розрахунку коефіцієнтів системи лінійних рівнянь складемо допоміжну таблицю.


	0,75	2,5	0,5625	0,421875	0,31640625	1,875	1,40625
	1,5	1,2	2,25	3,375	5,0625	1,8	2,7
	2,25	1,12	5,0625	11,390625	25,62890625	2,52	5,67
		2,25				6,75	20,25
	3,75	4,28	14,0625	52,734375	197,7539063	16,05	60,1875
Сума	11,25	11,35	30,9375	94,921875	309,7617188	28,995	90,21375

Коефіцієнти обчислюються по формулах

, , ,

, , .

Отримуємо наступну систему рівнянь:

З якої знаходимо

Маємо апроксимуючу функцію:

Рис. 5.7 – Емпіричний точковий графік та апроксимуюча функція

Зауваження:

1. З формул обчислення коефіцієнтів видно, що матриця системи нормальних рівнянь є симетричною, більше того, всі її коефіцієнти однакові при к+l=const.

2. Розв’язки системи нормальних рівнянь дуже чутливі до коефіцієнтів цієї системи, тому вони (розв’язки) можуть істотно змінюватися при навіть незначних змінах цих коефіцієнтів. Тому бажано не округлювати розраховані коефіцієнти .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
При цьому вимагається, щоб	\|	Концепція чисельного інтегрування

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.