• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Компоненти напруженого стану. Тензор напружень

Для дослідження напруженого стану в точці навколо неї виділяється нескінченно малий паралелепіпед. У загальному випадку навантаження тіла і при довільному розташуванні паралелепіпеда на всіх його гранях діють як нор­мальні, так і дотичні напруження.

Нормальні напруження позначимо індексами осей, у напрямі яких вони діють:, . Дотичним напруженнямдамо два індекси: перший з них вказує на напрям осі, вздовж якої діє дана складова дотичного напруження, другий — напрям зовнішньої нормалі до площини, на якій дана складова виникає (рис. 7.1).

Можна показати, що напруження на довільній площинці залежить від дев'яти компонентів напружень: . Аналогічно як для плоского, так і для об'ємного напруженого стану справедливий за­кон парності дотичних напружень:

. (7.1)

Отже, з дев'яти компонентів напружень залишається шість різних. їх можна записати у таблицю (матрицю), на головній діагоналі якої розташовані нор­мальні напруження, а точки вказують на те, що дотичні напруження, замість яких вони поставлені, дорівнюють дотичним напруженням, розташованим си­метрично відносно головної діагоналі:

Симетричну квадратну матрицю (7.2) називають тензором напружень. Компоненти тензора напружень є свого роду координатами, які визначають на­пружений стан у точці тіла. Тому напружений стан у точці тіла повністю озна­чений, якщо відомий тензор напружень для цієї точки.

Читайте також:

1. Аналіз ризикованості підприємства на основі показників фінансового стану.
2. Визначення головнях напружень
3. Визначення допустимих напружень
4. Визначення нормальних напружень
5. Визначення нормальних напружень при згинанні
6. Вимірювання механічних напружень
7. Виникнення напружень та деформацій у зварних швах.
8. Гіпотези, які не відхиляються в експерименті, перетворюються на компоненти теоретичного знання про реальність: факти, закономір­ності, закони.
9. До початку XVII ст. усі три спільноти ввійшли до козацького стану.
10. Елементи й компоненти ландшафту
11. Енергетичні методи визначення напружень.
12. Етапи і компоненти системного аналізу.

Переглядів: 760