• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Визначення допустимих напружень

У процесі розрахунків на опір утоми поверхонь зубців (контактну міцність) допустимі контактні напруження

[σ_Н] = σ_Н0 К_HL / S_H ,

де σ_Н0 – межа контактної витривалості матеріалу зубців, яка визначається за певною методикою (пояснення – в підручниках);

К_HL – коефіцієнт довговічності, який ураховує термін служби і режим навантаження передачі (також визначається за наведеними в підручниках рекомендаціями);

S_H – коефіцієнт безпеки, S_H = 1,1 – 1,2 .

У розрахунках на опір утоми зубців (згинну міцність) допустимі напруження згину

[σ_F] = σ_F0 К_FL К_FC / S_F ,

де σ_F0 – межа згинної витривалості матеріалу зубців (визначається експериментально на зубчастих колесах), яку вибирають за рекомендаціями;

К_FL – коефіцієнт довговічності на згин;

К_FC – коефіцієнт впливу навантаження;

S_F – коефіцієнт безпеки, S_F = 1,55 – 1,75.

7.13. Контактна та згинна міцність зубців
при короткочасних перевантаженнях

Короткочасне перевантаження може призвести до відмов зубчастих передач, тобто до втрати контактної або згинної міцності зубців. Тому розрахунками перевіряють статичну міцність зубців при перевантаженнях:

- умова контактної міцності

σ_Нmax = σ_Н √ Т_пик / Т_max ≤ [σ_Н]_max;

- умова згинної міцності

σ_Fmax = σ_F Т_пик / Т_max ≤ [σ_F]_max,

де σ_Нmax , σ_Fmax – максимальні контактне та згинне напруження при перевантаженні моментом Т_пик ;

σ_Н , σ_F – розрахункові напруження від робочого моменту Т_max;

[σ_Н]_max , [σ_F]_max – граничні статичні напруження, що добирають за рекомендаціями.

Теми для додаткового самостійного вивчення

1. Способи модифікації профілів зубчастого зачеплення.

2. Точність зубчастих передач.

3. Розрахунки зубчастих передач на зносостійкість і заїдання.

4. Розрахунки зубчастих циліндричних передач на втомну контактну та згинну міцність.

5. Конструкції зубчастих циліндричних коліс і редукторів.

Лекція 8

КОНІЧНІ ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ

8.1. Призначення конічних зубчастих передач

Конічні передачі призначені для передачі обертального руху в тих випадках, коли осі валів перетинаються, як правило, під кутом 90° (рис. 8.1), що пов'язано з компонуванням привода машин.

Рисунок 8.1 – Схема конічної зубчастої передачі

На схемі (рис. 8.1) δ₁ , δ₂ – кути при вершинах ділильних конусів шестерні та колеса відповідно.

Колеса конічних передач виготовляються з прямими, косими і коловими зубцями (рис. 8.2).

Рисунок 8.2 – Види конічних коліс:
а) прямозубі; б) косозубі (тангенціальні); в) з коловими зубцями

Прямий зуб нарізається в радіальному напрямі вздовж твірної конуса. Прямозубі колеса застосовуються при колових швидкостях до 3 м/с (косозубі – до 15 м/с).

У сучасному машинобудуванні (автотракторна промисловість, верстати, авіація, швидкохідні прилади та ін.)
59
переважне застосування мають конічні передачі з коловими зубцями. Вони допускають колову швидкість до 30 м/с, мають підвищену навантажувальну здатність. У таких передачах використовуються колеса з поверхневим хіміко-термічним зміцненням зубців.

Головні недоліки конічних передач:

1) конічні передачі складніші від циліндричних у виготовленні та монтажі, оскільки, крім допусків на розміри зубців, необхідно витримувати допуски на кути δ₁ і δ₂ , а при монтажі забезпечувати збіг вершин конусів осьовим регулюванням зубчастих коліс;

2) перетин осей валів ускладнює розміщення опор, тому одне з конічних коліс (як правило, шестірня) розміщується консольно, що зумовлює концентрацію навантаження за довжи-ною зубця і зниження несучої здатності (експериментально встановлено, що допустиме навантаження конічної передачі становить близько 85% еквівалентної циліндричної).

8.2. Особливості геометрії та кінематики конічних передач

Основні геометричні параметри конічного зубчастого колеса відображені на рис. 8.3, де:

δ_і – кут ділильного (початкового) конуса, i – індекси для шестерні (і = 1) та колеса (і = 2);

ОА = R_e – зовнішня конусна відстань, твірна ділильного конуса;

ОВ = R_m – середня конусна відстань;

АC = b – ширина вінця;

О₁А, О_mB, O₂C – твірні додаткових конусів, перпендикулярні до ОА;

d_ei = m_e z_i – діаметр зовнішньої ділильної окружності – лінії перетину ділильного конуса із зовнішнім додатковим конусом;

d_mi = m_m z_i – діаметр середньої ділильної окружності;

m_е – зовнішній модуль (модуль у торцевому перерізі зуба);

m_m – середній модуль (модуль у середньому перерізі зуба);

z_i – число зубів і-го колеса.

Рисунок 8.3 – Геометрія конічного колеса

Передаточне число конічної передачі

u = d_e2 / d_e1 = sin δ₂ / sin δ₁ = tg δ₂ = ctg δ₁ = z₂ / z₁.

8.3. Особливості силових параметрів конічних передач

Схема сил, які діють у прямозубому конічному зачепленні, зображена на рис. 8.4.

Рисунок 8.4 – Сили і моменти в конічному зачепленні

Колова сила F_t1 = 2 T₁ / d_m1 .

Радіальна сила F_r1 = F_t1 tgα cosδ₁, α = 20º .

Осьова сила F_a1 = F_t1 tgα sinδ₁.

Неважко побачити, що |F_t2| = |F_t1|; |F_r2| = |F_a1|; |F_a2| = |F_r1|.

8.4. Особливості розрахунків конічних передач на міцність

Для конічних зубчастих передач характерні ті ж види пошкоджень, що і для циліндричних. Тому для них застосо-вуються ті ж критерії працездатності, умови контактної та згинної міцності (σ_Н ≤ [σ_Н], σ_F ≤ [σ_F]), матеріали та зміцнювання зубчас-тих коліс, допустимі напруження і розрахункове навантаження.

Розрахунки конічних передач базуються на допущенні, що їх несуча здатність така сама, як і еквівалентних циліндричних коліс із тією ж довжиною зуба і профілем, що відповідає середньому перерізу конічного колеса. Таке припущення дозволяє розрахунок на міцність передач із конічними колесами замінити розрахунком передач із еквівалентними циліндричними колесами, що мають такі параметри:

- ділильний діаметр d_v = d_m / cosδ ;

- модуль m_v = m_m ;

- довжина зуба b_v = b ;

- число зубців z_v = z / cosδ.

Зусилля, що діють в конічній передачі, дорівнюють зусиллям в зачепленні еквівалентних циліндричних коліс. На рис. 8.5 показана схема побудови еквівалентних циліндричних коліс для заданої конічної передачі.

Рисунок 8.5 – Циліндрична передача еквівалентна заданій конічній

8.5. Особливості розрахунків відкритих зубчастих передач
на міцність

Особливістю експлуатації відкритих передач є те, що в них відсутній корпус і працюють вони без змащування або періодично змащуються пластичними мастилами. Такі передачі виконуються прямозубими і встановлюються на тихохідних валах приводів, де колова швидкість не перевищує 1,5 м/с (лебідки, конвеєри, елеватори, змішувачі та ін.).

Характерним видом пошкодження цих передач є зношення зубців, яке особливо прогресує в запиленому і абразивному середовищі. Зношування зубців супроводжується зміною їх товщини, що призводить до втрати згинальної витривалості, тому для відкритих зубчастих передач визначальним критерієм є витривалість зубців на згин. Ці передачі не розраховують на контактну міцність, тому що абразивний знос зубців відбувається швидше, ніж викришування поверхні від дії змінних контактних напружень.

При проектуванні відкритих передач, ураховуючи зменшення товщини зубця від зношування, слід брати модуль дещо більшим (у 1,5 – 2 рази), ніж у закритих передачах однакової потужності.

Теми для додаткового самостійного вивчення

1. Розрахунки зубчастих конічних передач на втомну контактну та згинну міцність.

2. Конструкції зубчастих конічних коліс і редукторів.

Лекція 9

ЧЕРВ'ЯЧНІ ПЕРЕДАЧІ

9.1. Призначення черв'ячних передач

Черв'ячна передача належить до передач зачепленням і призначена для передавання обертального руху між валами з осями, що перехрещуються (рис. 9.1). Існують також циліндричні (гвинтові) та конічні (гіпоїдні) зубчасті передачі з валами, що перехрещуються.

Рисунок 9.1 – Схема черв'ячної передачі

Основні елементи черв'ячної передачі – черв'як і черв'ячне колесо із зубцями особливої (дугової в осьовому перерізі) форми. Це забезпечує облягання тіла черв'яка на певній дузі обхвату і збільшення довжини контактних ліній.

У більшості випадків ведучим є черв'як, хоча є передачі з ведучим колесом (наприклад, мультиплікаторні приводи швидкохідних центрифуг).

Черв'ячна передача належить до зубчасто-гвинтових, тому що їй притаманні властивості зубчастої та гвинтової передач.

Черв'ячні передачі порівняно із зубчастими складніші та дорожчі. Їх використовують при великих передаточних числах
8 – 100 (у спеціальних випадках – до 1000). Відносно низький ККД і схильність черв'ячних передач до заїдання і підвищеного зношування обмежують їх використання областю низьких і середніх потужностей (до 50 кВт).

9.2. Класифікація черв’ячних передач

Черв'ячні передачі розрізняють за такими ознаками:

1 – за формою початкового тіла черв'яка:

а) циліндричні (рис. 9.2 а); б) глобоїдні (рис. 9.2 б);

Рисунок 9.2 – Форми черв'яків і профілі витків черв'яка

2 – за формою профілю витків черв'яка в осьовому перерізі:

а) з прямолінійним профілем – архімедів черв'як (рис. 9.2 в);

б) з криволінійним профілем – евольвентний черв'як
(рис. 9.2 г);

3 – за розміщенням черв'яка відносно колеса – із нижнім, верхнім і боковим розміщенням;

4 – за конструктивним оформленням корпусу – відкриті та закриті.

На практиці найбільшого поширення набули циліндричні черв'яки з прямолінійним профілем в осьовому перерізі. У торцевому перерізі їх витки обкреслені архімедовою спіраллю (звідси назва – архімедів черв'як). Архімедів черв'як подібний до гвинта, тому його можна нарізати на звичайних токарних верстатах.

9.3. Особливості геометрії черв'ячної передачі та її деталей

Основні геометричні параметри черв'яка, колеса та передачі показані на рис. 9.3, де позначено: 1 – черв'як; 2 – колесо;
а – вінець колеса; б – центр колеса.

Параметри черв'яка:

р – осьовий крок;

α – кут профілю (α = 20º);

b₁ – довжина нарізної частини.

Параметри колеса:

d_am2 – найбільший діаметр;

b₂ – ширина вінця.

Параметри передачі:

a – міжосьова відстань;

2δ – умовний кут обхвату (2δ ≈ 100º).

Інші параметри на рис. 9.3 аналогічні до параметрів зубчастих передач.

Рисунок 9.3 – Основні геометричні параметри деталей черв'ячної передачі

Ділильний діаметр черв'яка

d₁ = m q ,

де m – модуль передачі, m =P/π (длячерв'яка m = m_x , для колеса m = m_t; m_x , m_t – модуль відповідно осьовий і торцевий);

q – коефіцієнт діаметрачерв'яка, який добирають за стандартом (q = 8 – 20).

Число заходів (витків) черв'яка z₁ = 1; 2; 4.

Число зубців колеса z₂; оптимальноz₂ =32 – 63; мінімальне значення z_2min = 26 – 28; якщо черв'як евольвентний, то z_2min = 17.

Ділильний діаметр колеса

d₂ = m z₂ .

Кут підйому витків черв'яка γ на ділильному циліндрі

tgγ = z₁ / q .

Міжосьова відстань

a = 0,5 (d₂ + d₁ ) = 0,5 m (z₂ + q) .

Формули для розрахунку інших геометричних параметрів черв'яка та колеса наведені у підручниках.

Передаточне число черв'ячної передачі

u = n₁ / n₂ = ω₁ / ω₂ = z₂ / z₁ .

Співвідношення передаточного числа, числа заходів черв'яка та середнього ККД черв'ячної передачі, як правило, такі

9.4. Особливості кінематики черв'ячних передач

Робота черв'ячної передачі базується на ковзанні зубців колеса вздовж витків черв'яка. Металевий контакт і ковзання витків та зубців зумовлюють:

1) великі сили тертя, знижений ККД і відповідно підвищене нагрівання черв'ячної передачі;

2) спрацювання зубців колеса та схильність передачі до заїдання.

Швидкість ковзання V_s залежить від колових швидкостей черв'яка V₁ і колеса V₂ :

V_s = √ V₁² + V₂² .

Співвідношення швидкостей

V₂ / V₁ = tgγ , V_s = V₁ / cosγ .

Особливості кінематики черв'ячних передач відображені на рис. 9.4.

Рисунок 9.4 – Кінематичні параметри черв'ячної передачі

9.5. Сили у черв'ячному зачепленні

На рис. 9.5 черв'як (1) і черв'ячне колесо (2) умовно розсунуті.

Рисунок 9.5 – Сили у черв'ячному зачепленні

Згідно з третім законом механіки |F_a1| = |F_t2|; |F_a2| = |F_t1|;
|F_r1| = |F_r2|.

Для черв'яка колова сила F_t1 = 2 Т₁ / d₁ .

Для колеса колова сила F_t2 = 2 Т₂ / d₂ .

Радіальна сила F_r = F_t2 tgα .

У черв'ячному зачепленні осьові сили, насамперед F_a1 , істотно перевищують осьові сили в циліндричних косозубих передачах. Під дією сил зубці колеса та витки черв'яка зазнають згинної та місцевої контактної деформацій, а вал-черв'як – деформацій згину та кручення.

9.6. Матеріали черв'яків і коліс

Через високі швидкості ковзання та несприятливі умови мащення матеріали черв'ячної пари повинні мати антифрикційні властивості, зносостійкість і знижену схильність до заїдання.

Тому черв'яки виготовляють як одне ціле з валом із вуглецевих або легованих сталей із подальшим шліфуванням, поліруванням або хромуванням, а також із цементованих і азотованих сталей.

Черв'ячні колеса виготовляють, як правило, складеними: вінець – із бронзи, латуні або чавуну; центр – із сталі або чавуну. При швидкості ковзання V_S >5 м/с і під час тривалої роботи використовують олов'яні бронзи, яким притаманні підвищені антифрикційні властивості, але вони дорогі та дефіцитні. При 2 ≤ V_S ≤5 м/с рекомендують безолов'яні бронзи, які мають підвищені механічні характеристики, але знижені протизадирні властивості. Чавуни використовують при
V_S <2 м/с (колесо в цьому разі суцільне).

9.7. Переваги та недоліки черв'ячних передач

Переваги:

1) плавність руху;

2) безшумність роботи;

3) компактність.

4) можливість отримання великих передаточних чисел в одній парі;

5) підвищена кінематична точність;

6) можливість самогальмування (умова самогальмування
γ < φ, де φ – кут тертя).

Недоліки:

1) низький ККД;

2) великі осьові сили F_a ;

3) потреба в дорогому антифрикційному матеріалі;

4) підвищені вимоги до жорсткості черв'яка і підшипників, а також точності монтажу;

5) істотне нагрівання передачі.

9.8. Розрахунки черв'ячних передач

Можливі види відмов черв'ячних передач – поверхневі руйнування (утомне викришування), заїдання та спрацювання. На відміну від зубчастих у черв'ячних передачах частіше спостерігаються спрацювання зубців колеса і заїдання, а не викришування поверхонь. Злам зубців спостерігається в основному після спрацювання.

Основним для закритих черв'ячних передач є розрахунок зубців колеса за контактними напруженнями, мета якого – забезпечити зносостійкість і стійкість до заїдання. Розрахунок зубців на згин має перевірний характер.

Розміри відкритих черв'ячних передач визначаються з розрахунку на згин (за модулем).

Оскільки у черв'ячній передачі втрати потужності через ковзання витків черв'яка вздовж зубців колеса значні, одним із критеріїв їх працездатності є теплостійкість. Тому потрібно виконувати тепловий розрахунок передачі, метою якого є визначення ступеня нагрівання мастила в редукторі.

Крім того, потрібний також розрахунок вала-черв'яка на жорсткість для визначення максимального прогину черв'яка і кутових поворотів вала в підшипниках.

9.9. Передачі гвинт-гайка

Передачі гвинт-гайка служать для перетворення обертального руху на поступальний із забезпеченням значного виграшу у силі та високої точності руху. При цьому використовують передачі ковзання або кочення.

Основними деталями передачі є гвинт і гайка, причому ведучою ланкою може бути будь-яка із цих деталей. Гайку або гвинт обертають за допомогою маховика, передачі тощо.

Основний недолік таких передач – низький ККД і неможливість використання з цієї причини при великих швидкостях осьових переміщень.

Передачі гвинт-гайка ковзання доцільно застосовувати для створення значних сил (домкрати, преси тощо) і в механізмах точних рухів (у верстатах, вимірювальних машинах, установочних і регулювальних механізмах, роботах тощо) при малих швидкостях переміщень. У протилежному випадку використовують передачі гвинт-гайка кочення.

Основною причиною виходу з ладу передач гвинт-гайка є спрацювання. Тому головний критерій їх працездатності – зносостійкість, яка забезпечується вибором антифрикційної пари матеріалів (гвинт – сталь, гайка – бронза або чавун); мащенням тертьових поверхонь; вибором розмірів, при яких забезпечується невидавлювання мастильного матеріалу.

Довгі гвинти при дії стискувального навантаження перевіряють на стійкість при поздовжньому згині.

Основою для розрахунку передачі гвинт-гайка ковзання є умова міцності на зминання витків різі

σ_зм = F_a / (π d₂ h z) ≤ [σ_зм] ,

де σ_зм , [σ_зм] – розрахункове і допустиме напруження зминання на поверхні різі;

F_a – осьова сила на гвинті;

d₂ , h – середній діаметр і робоча висота профілю різі;

z – робоче число витків.

Теми для додаткового самостійного вивчення

1. Розрахунки черв'ячних передач: а) на втомну контактну та згинну міцність зубців; б) на статичну міцність та жорсткість вала-черв'яка; в) температурний розрахунок.

2. Конструкції черв'ячних коліс і редукторів.

3. Розрахунки передач гвинт-гайка ковзання.

Лекція 10

ПАСОВІ ПЕРЕДАЧІ

10.1. Загальні відомості про пасові передачі

Пасові передачі – це передачі гнучкого зв'язку. Вони нале-жать до механічних передач обертального руху і використову-ються в приводах невеликої та середньої потужності (Р ≤ 50 кВт).

Загальна схема передачі зображена на рис. 10.1.

Рисунок 10.1 – Схема пасової передачі

Основні елементи пасової передачі (рис. 10.1):

1 – ведучий шків;

2 – ведений шків (більший у знижувальних передачах);

3 – приводний пас;

4 – натяжний пристрій для забезпечення початкового натягу паса та створення сили тертя між ним і шківами;

вч – ведуча (робоча) вітка паса;

вн – ведена (холоста) вітка.

Основні параметри передачі (рис. 10.1):

d₁ ,d₂– діаметри ведучого і веденого шківів;

а – міжосьова відстань;

γ – кут між вітками;

α₁ – кут обхвату ведучого шківа (α₁ = 180º – γ);

α₂ – кут обхвату веденого шківа (α₂ = 180º + γ);

L – довжина паса;

ω₁ , ω₂ – кутові швидкості шківів;

T₁ , T₂ – обертальні моменти на шківах (відповідно рушійний та опору).

Робота передачі грунтується на використанні сил тертя між пасом (крім зубчастого паса) і шківами, зумовлених попереднім натягом.

Передачі поділяють залежно від типу паса. Паси виконують таких типів: плоскі, клинові, поліклинові, круглі (за формою поперечного перерізу), а також зубчасті (рис. 10.2).

Рисунок 10.2 – Типи пасів

10.2. Переваги та недоліки пасових передач

Переваги:

1) можливість передавання обертального руху на значну відстань (10 м);

2) плавність ходу та безшумність роботи;

3) самозахист від перевантаження;

4) можливість роботи з високими швидкостями (швидкість клинових пасів – 25 – 30 м/с, а вузьких клинових – до 40 м/с);

5) простота конструкції та низька вартість.

Недоліки (порівняно із зубчастими та ланцюговими):

1) значні габарити (у кілька разів більші, ніж у зубчастих однакової потужності);

2) несталість кутової швидкості веденого шківа, тому що робота паса на шківах супроводжується ковзанням, яке залежить від навантаження, що передається;

3) підвищені сили на вали та підшипники;

4) потреба захисту паса від потрапляння масла та вологи, а також від високих температур;

5) потреба пристрою для натягування паса;

6) низька довговічність пасів у швидкохідних приводах.

Читайте також:

1. I визначення впливу окремих факторів
2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
4. Ocнoвнi визначення здоров'я
5. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
6. Аналіз службового призначення деталей та конструктивних елементів обладнання харчових виробництві, визначення технічних вимог і норм точності при їх виготовленні
7. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
8. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
9. Балансова теорія визначення статі. Диференціація статі і роль гормонів у цьому процесі.
10. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.
11. Біостратиграфічні методи визначення віку порід
12. Біуретовий метод визначення білків

Переглядів: 4380