Визначення в рядах внутрішньорічної динаміки.

Рисунок 6.1. Валовий збір бавовни - сирцю.

Приклад.

Роки	Валовий збір бавовни-сирцю, млн. т.	Ковзаюча середня по 5 рівням
	4,3	—
	4,5	—
	4,3	4,72
	5,2	5,00
	5,3	5,30
	5,7	5,64
	6,0	5,78
	6,0	5,86
	5,9	6,10
	5,7	6,32
	6,9	6,58
	7,1	6,94
	7,3	7,48
	7,7	7,68
	8,4	7,92
	7,9	8,22
	8,3	8,38
	8,8	8,54
	8,5	8,94
	9,2	9,18
	9,9	9,30
	9,6	—
	9,3	—

На рис. 6.1 показаний графік, побудований по даним про валовий збір бавовни-сирцю в країні за ряд років спостереження і за розрахунковими даними, представленими в таблиці 1.

Найбільш досконалим способом визначення тенденції розвитку у ряді динаміки є метод аналітичного вирівнювання. При цьому методі початкові рівні ряду динаміки замінюються теоретичними або розрахунковими які вдають із себе деяку достатньо просту математичну функцію часу, що виражає загальну тенденцію розвитку ряду динаміки. Найчастіше як така функція вибирають пряму, параболу, експоненту і ін.

Наприклад _

де - коефіцієнти, визначувані в методі аналітичного вирівнювання;

- моменти часу, для яких були отримані початкові і відповідні теоретичні рівні ряду динаміки, створюючі пряму, визначувану коефіцієнтами .

Розрахунок коефіцієнтів ведеться на основі методу найменших квадратів:

Якщо замість підставити (або відповідний вираз для інших математичних функцій)отримаємо:

Це функція два змінних (все і відомі), яка при визначених досягає мінімуму. З цього виразу на основі знань, отриманих в курсі вищої математики про екстремум функцій n змінних, набувають значень коефіцієнтів .

Для прямій:

де n — число моментів часу, для яких були отримані початкові рівні ряду .

Якщо замість абсолютного часу вибрати умовний час так, щоб то записані вирази для визначення спрощуються:

Багато процесів господарської діяльності, торгівлі, сільського господарства і інших сфер людської діяльності схильні до сезонних змін, наприклад, продаж морозива, споживання електроенергії, виробництво молока, цукру, продаж сільгосппродукції і ін.

Для аналізу рядів динаміки, схильних до сезонних змін, використовуються спеціальні методи, що дозволяють встановити і описати особливості зміни рівнів ряду. Перш, ніж використовувати методи вивчення сезонності, необхідно підготувати дані, приведені в зіставний вигляд, за декілька років спостереження по місяцях або кварталах. Зміни сезонних коливань проводиться за допомогою індексів сезонності. Залежно від тенденцій, що існують у ряді динаміки, використовуються різні правила побудови індексів.

1. Ряд динаміки не має загальної тенденції розвитку, або вона не велика.

Індекс сезонності:

де — середній рівень ряду, отриманий в результаті усереднювання рівнів ряду за однойменні періоди часу (наприклад, середній рівень січня за всі роки спостереження);

— загальний середній рівень ряду за весь час спостереження.

Вивід про наявність або відсутності у ряді динаміки яскраво вираженої тенденції може проводитися, наприклад, за допомогою методу укрупнення інтервалів.

2. Ряд динаміки має загальну тенденцію, і вона визначена або методом ковзаючого середнього, або методом аналітичного вирівнювання.

Індекс сезонності

де — початкові рівні ряду:

— рівні ряду, отримані в результаті визначення ковзаючих середніх для тих же періодів часу, що і початкові рівні:

I — номер місяця або кварталу, для якого визначається індекс сезонності:

n — число років спостереження за процесом.

У випадку, якщо тенденція розвитку визначалася методом аналітичного вирівнювання, розрахункова формула отримання індексів сезонності абсолютно аналогічна попередньою, але замість — рівнів, отриманих методом ковзаючих середніх, використовуються — отримані методом аналітичного вирівнювання.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Визначення середнього абсолютного приросту середніх темпів зростання і приросту	\|	Середні індекси.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.