• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теплопередача через плоску багатошарову стінку

Розглянемо передачу теплоти через плоску двошарову стінку (рис. 3.2). Температура нагрівальної рідини становить Тр1, а рі­дини, що нагрівається, – Тр2. За стаціонарного теп­лово­го режиму густину теплового потоку q для кожного шару можна запи­сати в тако­му вигляді:

Рис. 3.2. Теплопередача через плоску двошарову стінку

(а)

Розв’яжемо наведену систему рівнянь відносно різниць температур:

(б)

Після складання лівих та правих частин системи рівнянь (б) одержимо:

(3.8)

звідки

. (3.9)

Коефіцієнт теплопередачі для плоскої двошарової стінки визначають за рівнянням

(3.10)

Значення температур на межах стінки:

; (3.11)

; (3.12)

(3.13)

**Температуру стінок можна визначити графічно. Із системи рівнянь (б) випливає, що температурний напір Т розподіляється по окремих шарах стінки пропорціонально термічним опорам. Для визначення температур стінок будують графік (рис. 3.3). По осі ординат відкладають температури в шарі, а по осі абсцис – термічний опір, після чого по осі ординат відкладають ординати температур Тр1 і Тр2, з’єднують їх прямою та визначають розподіл температури в стінках.

*Повний термічний опір для цього випадку дорівнюватиме

(3.14)

або для багатошарової стінки

(3.15)

Рис. 3.3. Графічний метод визначення температур
на поверхні стінок

Л. 14. 12*Теплопередача через одношарову
циліндричну стінку

Рис.3.4. Теплопередача через одношарову циліндричну стінку

Уявімо, що за стаціо-нарного режиму тепло-та передається від рідини, яка протікає всередині труби, до рі-дини, якакотра омиває її зовні. Температура рі-дини все­редині труби Тр1, а зовні – Тр2. Внут-рішній діаметр труби rз.

Визначимо лінійну густину теплового потоку q_l, тобто відношення теплового потоку до 1 м довжини труби.

Теплоту, яка віддається від гарячої рідини до стінки, теплоту, що передається через стінку, і теплоту, яка віддається від стінки в зовнішнє середовище (рідині, що омиває трубу зовні), визначають за системою рівнянь:

(а)

Якщо розв’язати їх відносно різниці температур, одер-жимо:

(б)

Склавши рівняння (б), одержимо рівняння для визначення повного температурного напору:

(3.16)

З рівняння (3.16) визначають лінійну густину теплового потоку:

(3.17)

де –лінійний коефіцієнт теплопередачі:

(3.18)

Величину, обернену лінійному коефіцієнту теплопередачі, називають лінійним термічним опором теплопередачі. З рівняння (3.18) можна визначити повний лінійний термічний опір теплопередачі:

(3.19)

З наведеного рівняння випливає, що повний опір дорівнює сумі окремих опорів – термічного опору теплопровідності стінки і термічних опорів тепловіддачі і .

Для спрощення практичних розрахунків, якщо довжина труби незначна, замість рівняння (3.17) застосовують рівняння для плоскої стінки (3.2), яке для труби завдовжки 1 м має такий вигляд:

(3.20)

де k – коефіцієнт теплопередачі для плоскої стінки; d_x – середній діаметр труби; d – товщина стінки. За відношення похибка у розрахунках не перевищує 4 %.

Температуру на поверхні шару визначають за системою рівнянь (б):

(3.21)

Л.14.12.*Інтенсифікація теплопередачі

У техніці часто виникає потреба в керуванні процесом передачі теплоти. Іноді цей процес потрібно сповільнити, а іноді – інтенсифікувати. Проаналізуємо закономірності явищ теплопередачі з погляду можливого керування процесом. Для цього розглянемо коефіцієнт теплопередачі для плоскої стінки, який можна визначити з рівняння

, (3.22)

якщо знехтувати термічним опором стінки.

З аналізу цього рівняння випливає, що коефіцієнт теплопередачі k₀ завжди менше за найменший з коефіцієнтів тепловіддачі. Якщо a₁ = 40 Вт/(м²·К) i a₂ = 5 000 Вт/(м²·K) то
k₀ = 39,7 Вт/(м²·К).

Збільшення a₂ на значення k₀ майже не впливає: якщо
a₁ = 40 Вт/(м²·К) і a₂ = 10 000 Вт/(м²·К), k₀ = 39,8 Вт/(м²·К).

Впливове значення на k₀ має зміна a₁. Наприклад, якщо a₁= 80 Вт/(м²·К) і a₂ = 5 000 Вт/(м²·К), k₀ = 78,8 Вт/(м²·К), а якщо a₁ = 200 Вт/(м²·К) - k₀ = 192 Вт/(м²·К).

**У розглянутих випадках термічний опір стінки не враховано. Визначимо похибку за такого припущення. Нехай для якогось випадку Значення коефіцієнта теплопередачі зменшиться, якщо врахувати термічний опір стінки , і дорівнюватиме

. (3.23)

Розділимо на k₀ ліву та праву частини рівняння (3.23) і отримаємо

. (3.24)

Графічну залежність показано на рис. 3.5.

З рисунка видно, що коефіцієнт тепло-передачі тим менше, чим більше початкове значення k0. Для підтверд­ження цього розглянемо такі прик-лади. * Припустімо, що в заданому теплообмін -ному апараті підігрівається вода. Коефіцієнт тепловіддачі з боку води a2 = 5 000 Вт/(м2·К).

Рис. 3.5.

Товщина сталевої стінки d = 3 мм, а коефіцієнт теплопровідності l = 30 Вт/(м·К).

Термічний опір (м²·К)/Вт.

У випадку підігріву газом, a₁ = 40 Вт/(м²·К),

Вт/(м²·К).

У випадку підігріву парою, що конденсується,
a₁ = 10 000 Вт/(м²·К),

Вт/(м²·К).

У випадку підігріву парою, що конденсується, а замість сталевої стінки - мідна тієї самої товщини (d = 3 мм), з l = 300 Вт/(м·К),

(м²·К)/Вт; Вт/(м²·К);

.

Із розглянутих прикладів випливає, що за великих значень k₀ не треба нехтувати термічним опором стінки, що особливо важливо для випадків, коли стінка має малий коефі­цієнт теплопровідності (наприклад, наявність відкладень накипу, сажі тощо).* Отже, для інтенсифікації процесу теплопередачі потрібно знати закономірності зміни певних термічних опорів. Якщо вони відрізняються один від одного, то достатньо зменшити найбільший з них, щоб підвищити теплопередачу. Якщо всі величини термічного опору одного порядку, то збільшити коефіцієнт теплопередачі можна зменшивши один будь-який із термічних опорів.

****Теплове випромінювання

Читайте також:

1. Акустичний контроль приміщень через засоби телефонного зв'язку
2. Аналіз ризику через моделювання.
3. Бізнес через Internet
4. Біоелектричні явища в тканинах: будова мембран клітини, транспорт речовин через мембрану, потенціал дії та його розповсюдження.
5. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
6. В. Розрахунки через Інтернет
7. Ввезення громадянами транспортних засобів із метою транзиту через територію України
8. Визначення скалярного добутку через координати.
9. Визначення: Площина, що проходить через дотичну й головну нормаль до кривої в точці А називається дотичною площиною.
10. Вираження коефіцієнту масопередачі через коефіцієнти масовіддачі
11. Вираження мішаного добутку через координати векторів.
12. Вираз елементів рекуренти через початковий стан

Переглядів: 2213