• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв`язок С Л А Р в матричнiй формі

Нехай задана система n лiнiйних рiвнянь з n невiдо-мими:

(2&)

Розглянемо матрицю, що складена з коефiцiєнтiв сис-теми, та двi матрицi-колонки:

(3&)

Система (2&) запишеться так:

A×X=B (4&)

Нехай матриця A - не особлива (). Тодi для неї iснує обернена

.

Помножимо обидвi частини рiвностi (4&) на обернену матрицю .

т.я., , то . (5&)

(6&)

Формула (6&) являє собою запис розв¢язку системи (2&) в матричнiй формi.

Приклад. Розв`язати за допомогою оберненої матрицi систему лінійних алгебраїчних рiвнянь:

Запишемо матрицю системи A, матрицю-колонку невiдо-мих X та матрицю-колонку вiльних членiв B:

Як бачимо, матриця системи A та, що в прикладi п. 5.2.

Скористаємось результатом цього прикладу, де обчис-лена обернена матриця A^-1. За формулою (5&) знаходимо:

Звiдси x=2; y=-2; z=3.

Завдання: Розв¢язати матричним способом такi системи лінійних алгебраїчних рівнянь:

Читайте також:

1. В якій формі можуть вкладатись іноземні інвестиції в економіку України?
2. Вартісна характеристика товару подається у рахунку та у проформі-рахунку.
3. Відповідно до ч. 1 ст. 638 ЦК України Договір вважається укладеним, якщо сторони у належній формі досягли згоди з усіх істотних умов договору.
4. Деформівні алюмінієві сплави
5. Договір найму житла укладається у письмовій формі.
6. Зайнятість – це ді-сть громадян, пов’язана із задоволенням особистих та суспільних потреб і така, що, як правило, приносить їм дохід у грошовій або іншій формі.
7. Зайнятість – це діяльність громадян, пов’язана із задоволенням особистих та суспільних потреб і така, що , як правило, приносить дохід у грошовій формі.
8. Закон Ома в диференційній формі.
9. Закони Кірхгофа в комплексній формі.
10. Заповіт – це розпорядження особи, зроблене у визначеній законом формі, про долю належних їй цінностей на випадок смерті.
11. Конформізм і його роль в управлінні колективом
12. Кредит — це система відносин з приводу акумуляції та використання тимчасово вільних грошових засобів на основі повернення та платності у формі позичкового відсотка.

Переглядів: 536