Розв`язок С Л А Р в матричнiй формі
Нехай задана система n лiнiйних рiвнянь з n невiдо-мими:
(2&)
Розглянемо матрицю, що складена з коефiцiєнтiв сис-теми, та двi матрицi-колонки:
(3&)
Система (2&) запишеться так:
A×X=B (4&)
Нехай матриця A - не особлива (). Тодi для неї iснує обернена
.
Помножимо обидвi частини рiвностi (4&) на обернену матрицю .
т.я., , то . (5&)
(6&)
Формула (6&) являє собою запис розв¢язку системи (2&) в матричнiй формi.
Приклад. Розв`язати за допомогою оберненої матрицi систему лінійних алгебраїчних рiвнянь:
|
| Запишемо матрицю системи A, матрицю-колонку невiдо-мих X та матрицю-колонку вiльних членiв B:
|
Як бачимо, матриця системи A та, що в прикладi п. 5.2.
| Скористаємось результатом цього прикладу, де обчис-лена обернена матриця A-1. За формулою (5&) знаходимо:
Звiдси x=2; y=-2; z=3.
Завдання: Розв¢язати матричним способом такi системи лінійних алгебраїчних рівнянь:
Читайте також: - В якій формі можуть вкладатись іноземні інвестиції в економіку України?
- Вартісна характеристика товару подається у рахунку та у проформі-рахунку.
- Відповідно до ч. 1 ст. 638 ЦК України Договір вважається укладеним, якщо сторони у належній формі досягли згоди з усіх істотних умов договору.
- Деформівні алюмінієві сплави
- Договір найму житла укладається у письмовій формі.
- Зайнятість – це ді-сть громадян, пов’язана із задоволенням особистих та суспільних потреб і така, що, як правило, приносить їм дохід у грошовій або іншій формі.
- Зайнятість – це діяльність громадян, пов’язана із задоволенням особистих та суспільних потреб і така, що , як правило, приносить дохід у грошовій формі.
- Закон Ома в диференційній формі.
- Закони Кірхгофа в комплексній формі.
- Заповіт – це розпорядження особи, зроблене у визначеній законом формі, про долю належних їй цінностей на випадок смерті.
- Конформізм і його роль в управлінні колективом
- Кредит — це система відносин з приводу акумуляції та використання тимчасово вільних грошових засобів на основі повернення та платності у формі позичкового відсотка.
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|