Чтобы определить границы допустимого диапазона изменения коэффициента ЦФ, например и ,
необходимо приравнять тангенс угла наклона целевой прямой поочередно к тангенсам углов наклона прямых связывающих ограничений, например и (рис.3.5 и 3.6).
Рис.3.5. Определение
Рис.3.6. Определение
Определим насколько максимально может снизиться цена на краску 1-го вида, не изменяя оптимальную точку Е. Для этого применим правило №3.5 и формулу расчета тангенса угла наклона прямой (рис.3.7).
Рис.3.7. Определение тангенса угла наклона прямой
Определим тангенсы углов наклона:
1) целевой прямой , учитывая, что фиксировано
;
2) связывающего ограничения (1)
;
3) связывающего ограничения (2)
.
Для нахождения min целевая прямая должна совпасть с прямой (1) (см. рис.3.5):
;
;
[тыс.руб./т].
Для нахождения max целевая прямая должна совпасть с прямой (2) (см. рис.3.6):
;
;
[тыс.руб./т].
Таким образом, если цены на краску первого вида будут колебаться в пределах тыс. руб./т, то оптимальное решение задачи не изменится.
Из приведенных выше расчетов и графической их иллюстрации следует, что если цена на краску первого вида станет меньше 1 тыс.руб./т ( ), то наиболее выгодным будет производство красок в точке D (см. рис.3.5). При этом общее потребление ингредиента В снизится, что приведет к его недефицитности [ресурс (2)], а дефицитными будут ресурсы (1) и (4).