Расчет прогноза и сглаживание временного ряда методом скользящего среднего производится по формуле
.
(10.1)
При этом предполагается, что все m значений за m моментов времени вносят равный вклад в прогнозируемое значение и учитываются с одинаковым весовым коэффициентом .
Метод экспоненциального сглаживания
В методе экспоненциального сглаживания весовые коэффициенты предыдущих наблюдаемых значений увеличиваются по мере приближения к последним (по времени) данным. Кроме того, в формировании прогнозируемого значения участвуют все n известных значений ( ) временного ряда
(10.2)
Для расчета прогноза и для сглаживания временного ряда методом экспоненциального сглаживания используют формулу (10.2) в виде
,
(10.3)
где – константа сглаживания. Таким образом, значение можно вычислить рекуррентно на основании значения .