Знайти співвідношення між національними доходами кра-їн, при якому буде торгівля збалансована.

→

Розв’язування. Знаходимо власний векторx ,який відповідаєвласному значенню λ = 1, розв’язавши рівняння ( A − E )X = 0 або

	−



систему рівнянь		−

− ¹

x₁
x		=	.


^x3
	⁰

Позначимо національні доходи відповідно x₁, x₂, x₃. Тоді бу-

→

демо шукати власний вектор x = ( x₁, x₂, x₃ )^T , який відповідає влас-

ному значенню λ=1 розв’язавши рівняння (A-E)X=0.

Тому що ранг даної системи дорівнює 2, то одна із змінних, наприклад x₃=C є вільною невідомою. Решту невідомих виразимо через неї. Розв’язуючи дану систему, знаходимо, що

→

^x1

C , x₂

C ,

^x3

= C , тобто x

= (

C ,

C ,C ).

Одержаний результат означає, що збалансованість торгівлі трьох країн досягається при векторі національного доходу

→	= (		C ,C ),тобто при співвідношенні доходів	: 1 або
x	C ,	:


4 : 9 : 10.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Лінійна модель торгівлі.	\|	Квадратичні форми.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.