Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Лінійна модель торгівлі.

 

Одним із прикладів економічних процесів, які приводять до поняття власного числа і власного вектора матриці, є процес взаєм-них закупок товарів. Ми будемо розглядати лінійну модель обміну, або як її називають другими словами, модель міжнародної торгівлі.

Нехай є n держав, S1, S2,...Sn національний дохід яких дорів-


 


нює відповідно x1, x2,...xn . Долю національного доходу, яку держа-ва Sj витрачає на покупку товарів у держави Si позначимо коефіці-єнтами aij . Будемо вважати, що весь національний дохід витрача-

 

ється на закупку товарів або всередині держави, або на імпорт із ін-ших держав, тобто

n aij = 1 ( j = 1,2,...,n ) .  
i = 1                    
Розглянемо матрицю коофіцієнтів aij :      
    a a ... a 1n    
               
A = a21 a22 ... a2n  
... ... ... ... .  
        an2 ...        
    an1 ann  

Матриця А, з властивістю, що сума елементів її довільного стовпчика дорівнює 1, називається структурною матрицею торгі-

Влі.

Для будь-якої держави Si( i = 1,2,...,n ) загальна виручка від зовнішньої і внутрішньої торгівлі складає

рi = ai 1 x1 + ai 2 x2 + ...+ ain xn .

 

Для збалансованості торгівлі необхідно бездефіцитність тор-гівлі кожної держави, тобто виручка від торгівлі кожної держави не

повинна бути меншою від її національного доходу, тобто pi xi
( i = 1,2,...,n ) або ai 1 x1 + ai 2 x2 + ...+ ain xn xi ( i = 1,2,...,n ). В цій

 

умові не може бути знака нерівності. Дійсно, додавши всі ці нерів-ності, коли i міняється від 1 до n і згрупувавши, одержимо

 

x1 ( a11 + a21 + ...+ an1 ) + x2 ( a12 + a22 + ...+ an2 ) + ...++ xn ( a1n + a2n + ...+ ann ) x1 + x2 + ...+ xn .

 

Тому що в дужках є суми елементів матриці A по стовпчиках, які дорівнюють 1, ми отримали суперечливу нерівність. Отже, можливий тільки знак рівності.

 

Введемо вектор національних доходів

= ( x1 , x2 ,..., xn ) держав,одержимо матричне рівняння AX = X  
x  
     

або (A-E)X=0, де X - матриця-стовпчик із координат вектора x .


 

 


Значить задача звелася до знаходження власного вектора матриці A, який відповідає власному значенню λ=1.

 

Приклад 1.Структурна матриця торгівлі трьох країнS1 , S2 , S3 має вигляд

 

           
               
           
           
A = 1   1 .  
               
 
     
         
                   
           
       

Читайте також:

  1. G2G-модель електронного уряду
  2. OSI - Базова Еталонна модель взаємодії відкритих систем
  3. Абстрактна модель
  4. Абстрактна модель
  5. Абстрактна модель оптимального планування виробництва
  6. Американська модель соціальної відповідальності
  7. Англійський економіст У. Бріджез пропонує модель організаційних змін за такими напрямками.
  8. Англо-американська модель
  9. Англо-американська модель
  10. Антидемпінгове регулювання у світовій торгівлі.
  11. Багатомірна лінійна модель регресії.
  12. Багатосегментна модель




Переглядів: 1212

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Власні числа та власні вектори матриці | Знайти співвідношення між національними доходами кра-їн, при якому буде торгівля збалансована.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.